# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068106:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068106:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11
# Folio 1r, page id 00068106:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068106&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068106/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

meme erunt contum
quotiescunque
aeq liberata a fi
affectione
on ad surgit ad quadratum aut ctra aec teraxin semonem ducuntum reci
jam alibi a me dudum demonstratum est, si haberi possit dy: dx per solam
dinis tolum modi (X: y. posse rem reduci ad quadraburas. jam si  in aequ. data haberetur
reperiantur, pe non sic sed dy: dx per y: a et x: a ved tentavi varus modis an rem possem reducere
ad statum priorem.  initio putabam merem posse contequi, si facene
asomerem valorem ipsius g: a per sola forumtam e rationem anter dans forrmulas
in quibus solo sessent v et Z. verbigr. X: a = a vv + 1022 : vZ et y. a = v+ Z. v
sed ita reperi, tam y: a, quam X: a haberi per v: Z, adeoque eri y: a et X: a
HI X ∞x +12 Et haberi inter se adeoque et y et x, quod est contra hypothesin. Multu alia deunde
=0. denturue tentavi, succectu non satis respondente. Inter  caetera hroc: sus  ex assumsi
literas indefinitas tres, ut v,Z, co et per has venib assumo valores
ipsarum x: a et y: a. Hini jam sub sollo adeoque et dy: a, et dy: a
i tollendo ayid Ya et proinde et dy: dx et ita tollendo denu
m, n, p, 4 sup. x: a, g: a, dy: dx habeo aequavem in qua solum erunt v, Z, cd, du, d3, deo
ha l huinc si dive haec divellenda est in duas, ut si vel assumenda
nova aequatio, ob  aliam exlitens, verbi gratia Z super numeratiariam eaque
nova aequatio non debet esse ordinaria inter Z, co et P, alioqui ejus ope intior
stollendo ( a ex vatoribus assumtis x: a, et y: a, per v, Z, co, res rediret
ix ad solam Y et Z, quod fieri non debere jam ostendiums. Itaque aequatio assumendt
est extraordinaria seu involvens differentiales, et quidem talis, ut eam jungento
cum reperta possimus tollere tam co quam deo, alio qui non sufficiet
ad nostrum scopum, qui est halcere aequationem inquasolum extent
d v, Z, av, de. Si in equatione repta, qu continente v, Z co, dv, 3, deo
pars essel coti pars esset continens solum duus citeras cum suls affectionibus
sit Sumamus ergo partem aequabionis hujus repertae, O
continentem duas solum literas earumque affectiones; et hanc faciamus
aequalem nihilo, dabitur verbi grabia Z et co, dz, deo; hanc
ponamus aequalem nihilo, habebitur relatio quadratoria inter Z et co
hujus ope tollendo ed ex aequ. O, habebitur aequatio quidem sine a ex
solis ex solis Z et v, sed non ideo habebitur d Hoc aequalio redacta
ad quadraburas, vel dabit quadraturam adinariam, vel transcendentem
si ordinariam, tunc a habetur ed per Z, solas, aut cum a; si solas
incidimus in absurdum, nam perinde est ac si imtio assumsissemus X et y
per solas Z et v; si co habetur per Z, _ a substiluendo valorem D in leg. C
habetur aequ aque du: dz per Z, v, a, contra intentum. sin aequatio sit
transcendens, tunc s si tractibilis eo res reducetur, ut log. ed, habeatur per
log. 7. vel ut ex se invicem habeantur haec tria co: Z. logue ed, log. 7
sed ita Tollendo cd ex aqu. C, necesse est, ut tandem do: dZe habentur
non polum per v: Z, sed etiam per Eog. Z. et ita itodem non obtinetur
obben futentum. Ergo
Ergo videndum erit an non pars aequationis O assumi
et queat, tatis, ut eam ponendo aequalem nihilo non amplius set
ICd in reliquo. Et pars tamen qua est co con contineat nisi duas
literas nempe aequ. heperta O divellenda est in duas partes D, continente
continentem solum viz, av, dZ. Hoc s
solum co, Z, deo, dz, et 
Itaque videndum an efficiqueat ut
det succedat, habetur quaesitum
ali Ut autem hoc succedat effici poterit si possimus valores
ipsarum literarum X et y assumere tates per Z, V, co, ut subtatis
velit v et co
X, y dx dy, aliqua litera aut ejus a duae quaevam litera vel earum
affectiones non ducantur in se reducta licet aequave, seu subtatis
Ractionibus non ducantur in se invicem aut termini quibus invicem
duverentur evanescerent.
vel etiam si ducerentur in se invice
dem modo efficient des
qu
tone termini omnes in quibus extat v
in quibus extaret co vel ejus affectio, ita divellendo evanesceret V,
csione.
Imo si X et dx in aequade)
liberata at fractionion
aut radicibus quas se
ipsae ingrediuntur 
habveri solutio
it s aquatio
10, 11, 12 utcun
per y, dy, a.
habetur solutia
pono esse num
us constantes
Haec colliguntu
rex parmae
ultimae
et Ex
  es p
log.X oco log.
sax =fcos
ax= eco. a
simine
velam parter
Tmturaeq
res est in
vade, non
omni demu
redibunt ad
ed sip
ddco entu
et posinde
si hoc sigt
sad video sit
 eraco si
il nida ae
supposita tote
en vinium
fs
dx = ea du
+Co o
Eumduum
madetn
ma n ex