# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068107:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068107:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 12
# Folio 37v, page id 00068107:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 38r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068107&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068107/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

infinities majg quia cum sit GH infiri
infinita) infinities major quam cD (finita
etiam IK (quae est ad GH ut GH ad CD)
a priudo
erit. Applicetur
ftreudo tam n Gt.
ik ipsi GH, ita ut sit earum initium commune
G. necesse est ix quippe majorem longius
protendi quam GH, cum enim major sit,
habebit partem HL  ultra GH. finitao est
ergo finita est ergo GH +, ik sen terminum
habet  punctum scilicet commune ipsi
et excessin majoris GL. supra ipsam. Abserd
rectam
Ab surdum est autem lineam terminatam
esse  utriuque terminatam punctis G et H
Porro etsi quantitates hae sint fictitiae
 non ideo minus ad ratiocinandum utiles
sunt, nam quemadmodum radices imaginariae in
Algebra, et quemadmodam in generali sectio
num conicarum contemplatione Circulum
concipere possumus ut Ellipsin cujus duo foci
distantiam habeant infinite parvam, seu
in centro coincidant, et Hyerbo parabolam
possumus concipere ut Hyperbolam cujus focus
nuit
alter infinite ab hinc abest: et ita omnes Hyperboles
proprietates quodem modo ad parabolam
tousferi possunt multaeque veritates inveniri
quae sine ista comparatione in mentem
non venissent. Ita pro omnibus sectionibus
Conicis unicam habeo aequationem generalem
posito enim a latere recto, b transverso,
scissa
X parte axis a vertice, et y ordinata
ad axem, fiet 2aX + a XX aequal. yy.
ubi + est prohyperbola, et - pro Ellipsi et circulo,
jam si ba latus  trans versum ponatur esse
infinitum, quantitas a xx fit infinite parva
et evanescit, ac superest tantum 2aX aequ. yy.
quae est aequalio ad parabolam. Quod si
tam a quam b sit in finite parrae, evanesaet
quidem 2aX. sed x fit ordinaria quan
reddit ordinariam est ergo 4 quantitas
est locus ad punctum
pui aee vrtie sus  qur
titas, infinite enim parva per cnfinite parvam
sive aequalem sive certae rationis divisa
ordinaria, itaque  a XX aequyus quae est
aequatio ad rectam. Denique si a sola
sit infinite parva, vel etiam b sola
vel e fiet yy aequ. 0.  si b sola
fiet XX aequ o si utraque sit infiniti qui
Etiam
Et in circulo a aequal. b.
taequales vel
certam rationem
habentes
A idem est si sit a infinite
parva b infinita
 restabit