# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068108:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068108:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 13
# Folio 82r, page id 00068108:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 83v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068108&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068108/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 105 lines, status machine
# Lines: 105 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Qui de s Geometriae utilitate persuasii erunt, statum ejus praesentem, et novissima
exponantur aectius
incrementa nonnihil ad se pertinere putabunt. Hac vero ut intelligantur facilius, quoedam
ex vetustate delibanda sunt
an l ritim ro  tiii aiquau suir qu irvenit
theorema illud famosum, Hebatomba dignum, fatendum est recentem admodum rem esse Geometriam, et
Graecis debitam. Eythagoram itaque credibile est Elementa, et rectilinearem Geometriam dedisse
Qui primus invenit Circulos esse in duplicata ratione diametrorum; et Pyramidem esse trientem
cubi, mihi plurimum scientiae adjecisse videtur; quemadmodum et qui in numerum corporum
regularium definivit. Ad alliorem Geometriam excitatas mentes credibile est Problemate delohico de
duflicatione cubi: tum primum enim, instrumenta videntur inventa quibus aliae quam circulares lineae describerentur.
qui ad Quadraturarum, retatia foc  forte deperta, primus exemplum dedisse videtur
Hippotrates Chius, aut Lunularum circularium dimensione feliciter reperta.
Hic erat Gela Sa Aristotelis tempore, status Geometiae adhnc adolescentis; donec
annis volventibus perventum est ad Archimedem subs quo nova derepento scientiarum facies
enituit. Archimedem ego semper in tantum miratus sum in quantum licet mortatem; usque adeo
insignia  inventa  et profunda, et superioribus diffimilia, et in omnem posteritatem valida
fuere. Indivisibilia certe, aut si mavis infinite parva; ad Geometriae i 
sublimioris elavem adhibuit primus, tecte licet, et ita, ut admiratio inventis, et rigor
demonstrationibus constaret. Qd Equidem, qui Indivisibilitm usum semel intxerit intellexerit
ei quadratura Pambole non erit difficitior, quam Cubacura syramidis
altigit, ut solent inventores;
Nec pauca in his atque olvia,
Porro cum de Geometria indivisibilium loquor longe aliquid Cavaleriana
amplius intelligo, quae mihi non videtur non esse nisi portio, Archimede am cavaleriana
Meh Geometia, ad exemplum quadraturae Parabolae Archimedis conformata est, nec Cartesius
s
alam agnovit, cum quadraturasum inventiones ordinatarum relatione cognita circumscripsit.
At majora longe animo complexus est Archimedes. Nam cum Seri Guldini Principium
ahechanicum e quatratura centrobaricis Archimedis, eiusque ut momento Parabolae,
et soliditate sphaerae, ac Conveidibus et sphaeroidibus haud dubie natum est. Habet his
omnibus subtilius quiddam atque arcanius diner dimensio superficierum sphaera et Coni, quam si satis
perspectam habnissent nec ubi ordinatarum relatio cartesiana, qIndivisibilibus Cavalerii
juncta minime suffecerit. Denique Helicis dimensio _ Archimedea, etiam Gogorio a S. Vircencia
edit. et determinatio quadraturae
ex
Compositio vero motuum,
circuli ex data Nelicis tangente, non sine causa suspexit Vieta
Porro Centri gravitatis nec nomen auditum ante Archimedem Hydrostatica
autem Dmon demonstrant admirabile viri ingenium in applicanda Geometria ad naturam. Si
et Mechanicae
ab Archimede abieris, pauca in omni vet ustate occurrent,  quae his comparuri possint. Apolloniue
Geometriae magni nomen non injuria meruit, quod primus ut arbitror Geometria Conica Elementa
absolvit,  tres tantum coni sectiones esse, nec alias ab obliquo quam recto Cono oriri ostendit.
Conchoides et Cissoides as majoris facerem, si autores ad earum dimensiones pervenissent; quod
rigura
Cum nequi verint, Archi argumento est Archimedeam Methodum cum Archimede fuisse extinctam
nam si artes ejus fuissent cognitae veteribus, aliqua in tanto Geom etrarum numero, similia specimina
n
un 
Archimedeis ingenii specimina, prodiissent: nunc vero
a i 
et. Aschimedis aliormque e
Postremum Scientias cum imperio
 Arabes transmise.
Prestantes Geometras in g fuisse, etsi paucos, vel solus
Athazen indicio esse potest, cujus problema Opticum, ab ipsomet antore non male tractatum, nuper
duo excellentes Germetrae laudabili ingenii certamine per solas Conicas eleganter solvere.
Fridericis IIi Caefaris, et Alphonsi Aragonum Regis munificentia a factum est ut
quae Arabes a Graecis hauserant auxerantque in Europam postliminio redirent. Nec Alphonsinas
tabulas, aut Regiomontami ac Rhaetici, aliorumque utilissimos labores memoro, neque enim illud
mihi exponere propositum, quid praxi sed quid inventioni Geometricae accesserit
hoc loco
Veteres credibile est non
noves spiritus sumsit
Superiori seculo Algebra repata est, Geometria nostro.
Ferunt Mahonietem, quendam
quadam
nisi aequationes quodraticas solvere potuisse.
Arabem omnium frisse primum, radicem aequationis quadratico generulis formula quaedam
fuisse complexum, ut sciretur scilicet (si hocierno more enunties) data aequatione X + p X + 9 10
Sue X pE.L.. 9 .)
tlaelesia ita osta ne su fi duntu 
calcutus videtur
quantitates qu
non nisi in linea
elucet, parum
qui eas eo
RFateor cmo
si Diopham
extaette, duu
hos an utt
veteribus
ut vel
quam
bus comper
quam facile
interid p
nostro p
diversus suist
et per lineas poti
et rationes o
se, quam per
magnitudines
abstra
gerad
ex misd
discimus non
dilis fisse
nam ets 
rationalesua
tracta veris
tamen facile
isse irration
methodum