# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068108:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068108:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 13
# Folio 82v, page id 00068108:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 83r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068108&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068108/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

forte
pendet enim ex solis Elementis, tametsi s formulis non uterentur.
resolutionem
At Aequationis
subicaer et radices etiam irrationales, superiori seculo
unice deberi constat.
Nimirum quidam scipio Ferreus
a eleganter
observasset
Bononiensis cum
pulcherrinca ac plane analylica ratine deprehendisset lnea quadam recta in duas partes
A AB, BC, secta; cubum, ubum totius Al a quari cabo
excedere cubos partium simul
sumtos. triplo t paralle lepipedo sub rectangulo partium in totam; hinc pulcherrima
ac plane analytica ratione dedapt sequentem deduxit: formulam,i data qualibet
aequatione cubica, secundo termino squem semper tolli posse, nec veteres igno rabate
nempe X + qX + Y 10. fore Xp Y+ (   + SZ- sun 
7
autore vivente latuisse videtur Dona autem fortuna accidit, ut quidam ejus discipulus cum
Nicolao Tartalea, insigui ut tunc erant tempora, Mathematico in certamen d descenderet,
et aequationem cubicam resolvendam proponeret, quae non nisi scipionis artibus  explicari
poterat. Hcesit Tartalea, sed non ided animum despondit, erat enim ingeniosissimus. Cumque
aliquid lucis hansisset ex sermonis adversarii tandem ad idem inventum, pervenit, quod
Capdano ture amico sub silentii fide credidit. Cardanus gloriae cupidus, cum demonstrationem
a Tartaleq selatam reperisset de suo, multaque alia invenisset, atque illud imprimss late
ostendisset, omnem aequationem Cubicam (cert casu excepto) ad hanc denique  sic
ad hanc denique formam reduci, et modo
Excedat quadratum ab ipsius Y. semisse,  solvi posse, volumen sub Artis Magnae titulo, inxito
Tartalea publicavit, unde postea interipsos simultates natae.
ea
Curro Atque ea est 
breviter historia gformulae, quam Cartesius sub nomine Regulae Cardani
piariterq
celebrem fecit. Origo tamen ejus ex atilioi
d momate fente, quam si perspectum
d plt
habuisset Cartesius, inventum scipionis tonxus protulisset. Quid autem mihiperca ista contigent;
alias erit dicendi locus.
sePorro cum Problemata
Solida non semper ad cubicas aequationes reducantur, sed saepissime quadrato quadratica prostent
forma, restabat forma modus reducendi aequaiones quadrato quadraticas reducendi ad cubicas.
idque etiam s eee denique comperi inventum est seculi superioris.
is rartsii methroa
Quam
Hoc inventum
baratione  non sit quantitas negativa, nec cubus ab ejus tricule
l
dic
Plerique qui non nisi Cantesium
ex Cartesio et ejus interpretibus, haAlgetram didicere, inventorem he  hujus
reductionis primum credidre cartesium, nec abnno Cartesium ex suis principii
ad eam
pervenire potuisse;  aut etiam, si mavis pervenisse Nam si aiquationem  quadratuam
edium datam, cum  factitia, ex radicum assumtarum in se ducta excitata conferas,
aequatio collatitia novissima singulari quadam felicitate, ac velut casu desinet in cubicam.
Ad casum tamen hoc refero nom ad vim methodi, nam si aaliarum dimensionum
aequationes eodem tractes modo, radicum quidem qualitates, et veraene sint an falsae, an imagi
naviae, et his similia (ab autore Gallicnrum novissime liui  Algebrae Gallice per quam commode
explicata) disces,  a resolutiore autem ipsa procul adhuc aberis. Cujus rei rationem c
ihi ex intimis artis principiis satis manifeste compertam, ac perquaram facilem, et mnd
in
di  angendae scientiae rationem multis jam successibus  alias exponam. Cum
datan
viam
autem d credidideram  eo quoque Cartesiot primum equationum quadrato quadraticasum
ei ad Tubicas; mox in posthumis Francisci Vietae ab Aleaumio publicatis reperi: ac
uctionum
 novissime dicici, hoc quicquid est superieri seculo deberi, et Ludovicum Ferrarium Bononiensem
Cardano supparem invenisse viam ac modum quibus  Radices aequationum quadrato quadra
postet
Alia illi, ac non minus elegans
dicarum irrationales interventu cubicarum exhiberentur.
quam Cartesio postea, inventi origo, sed et ipse modus non parum si bene memini diversu.
Superiore igitur seculo aequationum Cubicarum et quadrato. quadraticarum
Quae istio
 analysis, et problematum solidorum algebraica solutio, absoluta videtur.
Nostro seculo Slbet  ostendit q duo, novis  haracterum formit 
applihiusus Algebrae in Geometria mamplior ac manifestior redditus est. Magnus
profecto vir Franciscus vieta, cum omnes magnitudines literis exprimere, et speciebus sive symbolis
perinde ac numeris computare domisset; novae cujusdam scientiae  quam alii Analyssin
alii speciosam vocant, ego symbolicam malim, fundamenta jecit. Quantus ille Geometra
fuerit, quam profunde pleraque introspexerit, quam acute non pauca invenerit, quam elegantes
extiomenit daderit constructimes, quam praeclara saepe theoremata dedenit, velim ex ejus scriptis aestimari;