# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068108:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068108:0005?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 13
# Folio 84r, page id 00068108:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 85v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068108&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068108/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed nuni tempas est ut A ad Hisque
Serco Pascalius sive Detton villaes cum unam
in circulum
ex literis suis Hugenio inscripsisset, momnet in endimensionis superficic Conoeidum, velut 
Hugeniam invento jam tum mentini  Nimirum Huger
conocidis paraboliova ratione, inven eaque pulcherrima
invenerat haec duo, Parabolicae superficiei  reductionem ad Circulum, et dimensionem curvae
Parabolae ex data Hyperbolae quadratura. Idem postea deprehenderat  Conotidis Hyperbolici
superficiem mensurari fosse ex data Hyperbolae, Quadratura. Sphaeroidis autem lati quidem lex
perbole
circuli dimcnsione H compressi vero ex Ellipseos quadratura supposita. Horum ipse constru
ctiones in op novissimo de Aorologiis oscillatiriis opere dedit. Constrnctiones vero Demonstrationem
autem non difficilem scio, nam et mili de meo ncomperta inventi origo t nonnultarum
hae
vibus alia nonnulla
nota didensio est. Idem Augenius primus quod siam Cisseidis pariteo tatus omnium ejus partium
dimensionem invenit, ex data circuli quadratura; quam lalliti et Wallisius ex
Augeni Epistola retulit in opere de Motu. Nia evece quemadndolum ipse Wallisius ex
data Hyperbolae quad ratura Conchoeidis figurae quadraturam (ubi scilicet, circulum generatorem
exemeris) deprehendit
Denique nec Celeberrimi Viri Renati Francisci Flusi
slusii ponteren praeteneundae videntur Margaritae, qu sive figmae a forma sic appellata,
quarum ille dimensionem invenit, ut patet ex subjectis Mesolabo, et quadam ad ipsum Epistola
Destonvillaei.
ut difficulter incrementum accipere posse videretur.
quarundam
cum ecce e exgraetationem dimensio curva Arayticae curvarum Analyticarum reperta
nuprovio
bsoluta
(retantea plerisque desperata) increbuit. Hanc primus omnium publicavit. Heuratius ingemosissimus Heuratius Batarus
ut secundo volumini Geometriae Cartesianae cum Schotenii Commentaris editae adfecit. Id vero dectissini
Angliae Mathematici graviter tulere,  et Guilielmo Neilio doctissimo juveni (qui non miniis
ac. Heuratius immatura morte mox extinctus est) inventi honorem vindicavere. Et resuscitata
nuper controversia est, occusine libri Angeniani depe cum Hugenius in libro de Horologiis civi suo
ptore
Heuratio jus quaesitum asseruisset, Wa Illustri Ban viro Gulietmo Brunckero, Societatis Regiae praeside
et A Wallisto amicum osm duentibus. Non nostrum inter Vos. Praeser
Rinile sit alterum alterius ignarum
dudtus mihi jivenis est, quer Merie
Secuta est Regiarum quarundam Socielatum sive Academtarum nns panitet) quiduonte Marte ad easdem meritu
ost becovam studiorum Periodum incipere licet, exu secta est Regiarum Academiarum
sive societatum institutio coepit  bi Hugenius admirandam illam Cyclocidis proprietarem detexit, qu
qua fit ut gga. seipsam describat evoluta, et ut pendula inter cyclopides agitata sint isochrona
AtTac. Gregorius Scotus libro de Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura, elegantes quasdam et compendiosas
Simgeniosis in
appropinquandi rationes dedit, ope serierum convergentium quarum ipse primus naturam examinaverat,
su lEo
Pondratura Hyporbolae Nieolai Mercatoris Germani, Ggometrae egregii qu N BroVice comes
impossibilitatem, in quo 
Brounckem societatis Regiae Anglicanae Praeses primque quod sciam certae portionis Hyperbolae quadraturum
dedit Arithmeticam oris per infinitam scilicet seriem Numerorum rationalium. Novissime
in univers
Nicolaque Mercator Germunus, Geometra egregius comnium pariter Hyperbolae partium Arithmeticam quadraburam
dedit quadraturam per elegantem. Circuli autem et partium ejus Magnitudinem infinita numerorum
rationalium serie exprimer non ita promtum erat, nam Hyperbola AF Asquse ordinatas in Asymptoton
habet rationales, unde Mercatoris inventum fluxit, circulus autem utcunque tractetur ecirrationales hat praebet
ordinatas. Ego vero cum Theorema quoddam generalissimum reperissem, cujus ope quaelibet figura in aliam
plane diversam sed dimensione aequissollentem converti potest, experiundum statui, an non circulus aliquando
putir
in rationalem transuntati posset figuram, quod vero tandem prtare successit, quemadmodum in sequente
opusculo fusius exponam. Hoc interim loco summam rei paucis perstringere operae pretium erit
Nimirum plerique qui Germetriam indivisibilium hactenstractavere, figuras tantum nter in rectangula
aut certe parallelogramma ordinatarum inter se parallelarum ope resolvere consvevere. Cm Mihicum
temper Desarguesii et Pascalii mire placuit ratio, qui in lonicis, ut universaliter loqui possent ordinaturum nomine non tantin pare
praetertim cum
 rectas ad  unum punctum fixum concurrentes, sive convergentes, quibus paralleta, qua sub
comprohendant C
nomine tum
convergentium nomine comprehenduntur, si punctum concursus infinite abesse dilatur, continentur. Itaque cum
alii parallelas tantum ordinat o tractassent,  converigntes quoque experiundas putavi et figni
in paralletogra mma Cavateriana methodo resolvissent, ego adtubitis convirgentibus resolve figuram
datam in triangula CD(D) C(D) (DD ,et mox aliam exhiblo cujus ordinatae AB, B) erc.
his ipsis niangulis su prsoportionales essent. Quod fiet si ipsae AB ipsis CE aeque nY
posito rectam DE esse tangentem curvaedatae. Jam si cuqua B) () sit apsu circuli cuius
diametri L portio CA ita enim ut infra ostendam efficietur ut spatium sit dupo
segutnti oe cot de poto it geti catibe sguna in B) dc lia ee aquvater, exhiteripoe.
quad Hugeniana
vascetire ab
tionesve
venisse sero