# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068110:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068110:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15
# Folio 4r, page id 00068110:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068110&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068110/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sit jam quantitas quaelibet en constanti et indeterminatis ulcunqe composita, et
vinculo inclusa scil. a + bX  cujus differentia habenda est; constat per
Regulam prius traditam quantitatis a + bx differentiam esse cbx0 (posito quo
osit incrementum momentaneum fluentis X) quare si pro a + bx scribatur Z e
pro cbx oscribatur co erit a +bX + CbX 1 = Z +W quae si per Regulam
n
pertoni in scriem expandatur. fit Z + m 02 + _ cujus scriei Terminus
n
n c02a est differentia prima quantitatis  seu a + bX unde si loco
2 et  restituantur ipsorum valores, a + bX 8 cbX0 habebimus differentiam
n
quantitatis a + bX =  CbX -0x a +bX vel si more feibnitiano proo
m- n
ponatur dx erit quantitatis a +bX) differentia n cbx d x a +bX) ubi
vidimus quantitatem differentialemn cbx da extra vinculum semper
manere; Atque hincfacile fuit Dno
differentias quantitatum omnium exhibere ut cunque quantitates feuentes
surdis aut fractionibus sint implicatae. (Zuae ante Epistolicum illud per
Oldenburgum eum Menotono commeruuum ipsi minime nota fuit.)
Quamois hac per se satis Manifesta sunt balculi Difserentialis Indicia
In secunda tamen Epistola quae par Oldenburgum ad Leibnitium missa est
alias adhue clariores describit Herotonus Methodi suae notas. Dicit enim
se habuisse methodum ducendi Jangentes quam solertissimus Slusius ante
annos duos tresve Oldenburgo impertitus est, ita ut habito suo Fundamento
nemo posset sangentes aliter ducere nisi de industria a recto tramite erraret
Quinetiamibi quoqs ostendit Methodum hanc non harere ad aequatione
quibus una vel utrags quantitas indefinita radicalibus involuta est
sed absquulla aequationum reductione (quae opus plerumque redderet
immensum) sangentem consestum ducere, et eodem modo in quaesto
onibus de maximis et minimis aliis qu quibusdam rem sic se habet
Fundamentum harum Operationum dicit esse satis obvium, quod
tamen transpositis literis in illa Existola celare voluit; hoc etiam
adjicit. Hoc fundamento speculationes de Luadraturis curvarum
simpliciores se reddidisse e ad Theoremata quae dam generalia
sepervetasse scribit.
Cum vero Methodus slusiana tunc Temporis Leibnitium minime latere
potuit; Ulpote in Aetis Philosophies Lond. publicata; Cumqs
nerotonus dicit eandem et sibi innotuisse, ex fundamento quo habito, non
haerebat ad aequationes radicalibus ut cunque involutas; (in qua quidemtota
rei difficultas posita est.) Cumque in priore Epistola seriem descripsit,
cujus ope differentiae haberi possunt, ubi Feuentes surdis aut Fractionibus
ut cunq implicatae sunt. cum denique idem sundamentum ad Quadraturas
Carbarum