# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068110:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068110:0008?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15
# Folio 4v, page id 00068110:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068110&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068110/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Gurvarum se applicuisse dicit, minime dubitandum est haec omnia facem
Leibnitio praetulisse, quo facilius methodum erotoni perspiceret,
duod si haec non suffecisse videantur Gndicia; etiam Ulterius processit
Mertonus, et Exempla Methodi suae dedit, Et Regulam Ostendit qua en
datis quarundem curvarum ordinatis carundem Areae exhibentur in
terminis finitis cum hoc fieri potest, hoc est in stylo Leibnitiano ipsi
Exemplatradidit quibus a differentiis ad summas pervenitur. Et a simpliciore
bus orsus, proponit primo Parabolam cujus abscissa est Z, et Ordinatim
Applicata raz = a 2 et Curvae area erit 3 a 2 hoc est quando differentia
area est derraz seu a X  d2, ostendit fore Aream 3 a2, unde vieissim
concluditur si quantitas differentianda sit à 2 fore ejus differentiam
2a2 de seu Z dVar. Exemplum ejus secundum est Curva, cujus abscissa
est Z et Ordinatim applicata
sore-
4
2CC - 222
2CC - 222
C - 22
 ubi ostendit Nerotonus, curvae Arcam
hoc est si differentia Areae sit at 2d2
CC - ZZ)
ostendit aream fore
a
Unde Vicissim si quantitas differentianda sit. concludi
potest differentiam fore
enuncietur
22
differentianda sit
at Z Xdz
cc - 2272
erit Area=
a+ Z2
2C4 - 2CC22
2CC-222
Vel si ejus dem Curvae ordinata sic
at 22
2C - 2C222
guare s vicisoim si quantilas
erit differentia at d2
2X cC Z- 1 - 1) 2
Ilinc ad Exempla quaedam difficiliora progreditur Mentonus, in ijsq
oscendit, quomodo ab ordinatis, hoc est a differentiis ad summas perveniendum
sit. Ex quibus patebit, Curvam omnem Luadrabilem fore, cujus ordinata
in differentiam abscissae ducta, fit quantitatis alicujus differentia; et hinc
innumera Curvarum Genera assignari possunt etiam Geometrice
Quadrabilia
Hlis indicus atque hes adjutum Exemplis, Ingenium vulgare methodum
Nerotonianam penitus discerneret; ita ut ne suspicari fas sit, eam
acerrimum Leibnitis acumen posse latuisse; Quem quidem Usumfuisse
his ipsis clavibus, ad haec sua quae feruntur Inventa, aditum; etiam en
ipsius ore satis elucescit. Nam in Epistola ad Oldenburgum data, post
explicatum balculum differentialem Exemplum addit quod coincidere
agnoscit, cum Regula Slusiana, et poscea addit. Sed Methodus ipsa
(priore) nostra longe est amplior, non tantum enim exhi-
-beri potest cumplures sint literce indeterminatae quam
X &t y (quod scepe fit maximo cum tructu) sed et tunc utilis