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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15
# Folio 12r, page id 00068110:0023
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Exemples de la Ouadrature des Courbes, a quoy aucune autre Me-
thode ne pouroit acceindre aupararant.
Si P’auteur des Remarques, dans son rappore reritable, nous cue
donne une description de la methode de Mr. Nemron, telle qu’elle est
dans certe Lettre; s’il nous eut dit que les Pansentes de toutes les
Courbes se ciroient aisement par son moyen; qu’elle ne s’arretoit
pas aux equations qui enreloppoient des Signes radicaux; qu’elle re-
solroit de la même maniere les quections qui resardoient les plus
Frands et les plus petits, e qu’elle facilitoit les speculations de la Oua-
drature des Courbes; son Lecteur auroie juse sur le champ que cette
methode deroit étre la même que le Calcul disserentiei, ou le Caleul
des Fluxions, n’y en ayant poine d’autre au monde auquel tous cos
caracteres conriennent: mais son affaire n’étoit pas d’instruire les
Lecteurs jusqu’au poine de renrerter par la la propre caule. La de-
scription de cetre methode e ces Exemples SOnE ce que l’auceur ap
pelle quelque chose dont Mr. Nenton aroit roulu Faire un mistere.
Je luis d’opinion que s’il n’eut pas tant décourert la methode, le
calcul differentiel seroit aujourdhur un miltere pour Mr. LeibnitZ
et que Mr. Nemron auroit du ou la cacher d’arantase, ou la decourrir
entierement. Les Pxemples qu’il donne de la Ouadrature des Courbes
Tont sustilants pour amener un senie ordinaire à la connoissance de cette
methode. IIn est donc pas surprenant, qu’elle n’ait pas échappe aux
veux penetrants de MF. Leibnitz. II y donne la Ouadrature des
Courbes done les ordonnées lont exprimées par des quantitez jointes
ensemble et enreloppées tous des signes Radicaux; ce qui n’aroit
Jamais ete FaIE aUPATAVanE pax aucun Creometre; par ce moyen il a
montre la mechode de crourer la disserence d’une quantite quelcon-
que consittante en plusieurs Termes ex enreloppées sous des lignes
Radicaux. II a fait voir pareillement commene on pouroit trouvee
la quanticé dont la disserence est donnée, quand cela se peut faire,
en termes Anis. II n’y a point de Creometre qui ne scache que
c’est le même Probleme, l’aire d’une Courbe eFanE donné FrOUVeK
son ordonnée, et l’ordonnée étant donnée trourer l’aire; ou bien la
quantire étant donnée trourer la difference, e la disserence étant
donnée crourer la gnantité. FF MT. Nemton ayane donnéc des FX-
emples de cecy à MT. Leibnitz, quand les quantitez Pont complexes
et enreloppées Tous des signes Radicaux, à non seulement fait roir
qu’il entendoit ce Problème luy même, mais a trace aux autres le
moyen de le decourrir.
II Faut remarquer icy, qu’arant que cette lettre, qui ContienE LanE
de caracteres et d’exemples de la methode de Mr. Newron, fuL en-
royée à Mr. Feibnitz, il ne paroissoit pas qu’il entendit rien du C al-
cut qu’il a depuis appellé disserenciel; comme on le peut ailement
prourer par le Commeroium. Mais apres qu’il cut considere cette
lettre, et une autre écrite par MP. Nenron, dans laquelle étoit une
suite dont les termes montroient toutes les differences possibles d’une
quantite quelconque exprimée par des Lettres, et enreloppée tous des
siones R adicaux, il enrora alors son calcul et la methode de tirer les
onsences des Gourbes, qui eA preciset. ERE la Eme que celIe que
N