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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15
# Folio 13v, page id 00068110:0026
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LidenaLLO
Ln
vel generaliter, Si -  XaX = Z; sive ponena
m.  n
(3 m f n = P, Si CX = Z, sive C XP = Z: Tum X 1 p1
X, 65 2.. + or (sive, quod perinde est, 2 + 0y) pro 2 substitutis,
prodit es in XP. + POX , etC. = 2 + nOy 7 ec. reliquisnem-
De terminis, qui tandem evanescerent, omissis. Jamsublatis c X P e Z
aequalibus, retiquisque per o divisis, restat C P XP 1 = n y 7 -
A V CN XP
EX
:sive dividendo per c XP, erit P X =1 -
x3 sivE PCX
=ny: vet restituendo - pro C, (5m f n pro P, hoc est, m pro
M. L. n
D = B, C n a pro PC, fet 2X = 7. Quare e contra, si aX1 = Y
erit
+n
in L n 2X  = 2. Q. F. D.
Invencio Currarum quxe possunt quadrari.
im in runsm moretur moduse quo Curvae tot quod placuerit, quarum
Areae sunt cosnitae, possunt inveniri; sumendo nempe quamlibet aqua-
tionem pro relatione inter Aream Z.C Basim X, ut inde quaerarur appli-
cara y. D. si supponas V a a =. X X = 2, ex caleuto inv
= Y. Et sc de reliquis.
t a
Cecy reut dire, dans le Scile de Mr. Leibnitz, que s’il y a une
quantite V aa F XX, Sa disterence sera X d X
-. Nous arons
Naa + X X
donc une resle generale pour trourer la Duxion ou la difference d’une
quantire donnée, laquelle repond à la raleur d’une ordonné y d’une
Courbe, dont l’aire est exprimée par une quantice donnée.
C’est la une demonstration à laquelle ny Mr. Leibnitz ny aucun de
ses amisne pourra jamais repondre, a moins que de mettre en utase la
Chicane de les equiroques.
Je rondrois Bien sçaroir commene ces deux AutheurS s’excuserOnt
aupres du public, de luy en aroir roulu imposer si srostierement, en
assurane d’une maniere posttre, que Mr. Neuron n’aroit jamais com-
muniqué, a qui que ce suc, rien qui resemblat au C’alcul differentiel;
Pretendront ils qu’ils isnoroient cerre demonstration. Mais elle cA
imprimée