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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15
# Folio 17r, page id 00068110:0033
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pour les crourer, comme une grand Mathematicien l’a deja remard
que. Je m’imasine que le srand Machemaricien qu’ils entendent;
est MP. Bernoulli; car dans les Actes de Leipsice du mois de Ferrier
2713. il dit que Mr. Nemron, dans la Suite qui exprime DG, paSC
263. de ses Principes, prend chaque terme de cette Suite, ou se ren-
contre la letrre o, pour une difference de D C: par exemple, le premier
terme-eAt pris pour la premiere difference, le second pour 12
a n2 03
seconde difference, et le troisieme
205 pour la troisieme disference,
(90. Mlais cetre objection disparoitra, E je Fais voir que Mr. WentOn
fait precisement le contraire dans cette Propolition, et qu’il y prend la
n2 0
seconde disserence ésale à la quantité , ee non pas a
Soit AC une Courbe, donc P’axe soit AP; ee DO, BC, 2t
erois ordonnées tirées à diltances ésales; Fl une l’angente au poine
Cy que les ordonnées DG, iI, prolonsées rencontrent en F and R: e
tirez GM, Fn, C F, paralleles à l’axe. P’arce que Fn est ésale
2 CFZ, nC Pera esale a (ZR; les premieres differences des ordon-
nées TONE MC _ FI, e les secondes diferenCeS LOnE par consequent
MC - 2Z1 = M C - +Z K L KI = MC - nC-] e I = M n. L P B
= FC  Re 1.
Or MT. Nemton, dans la pase 264, a fait roir que FC. L PI, qui
ost la seconde disserenee, est exale à,. Il est done clair, que MIF.
Nemron ne fait pas la second difference égale au second terme de la Suite,
mais a son double, et par consequent Mr. Bernoulli se trompe ex-
Eremement en CCCY.
NTr. Bernoulli alture qu’il a trouré que la solution de ce Probleme,
qui est dans les Principes, est juste et exempte de Paralosisme, mais
que l’erreur consictoit à prendre Faullement les diferences. Cccy me
surprend. On aroit dit à son Nereu, dans le tems qu’il étoit à Lon-
dres, que l’erreur ne consistoit pas dans la Methode, mais dans une
meprile causée par accidene, en tirant la Tangente rers le Faux core
du point d’actouchement: Il étoit rres facile de commettre une erreux
de cette nature, sur tout dansun Pirre écrit en aussi peu de temps que
P’a eté le lirre des Principes. Mais que Mr. Bernoulli, après meure
deliberation, place l’erreur dans la methode des Suites, et publie un
papier dans les Actes de Leipsice, pour l’apprendre à tour le monde, e’est
la une erreur d’un senre tout extraordinaire.
Nais puis que MP. Nemron n’a pas donné dans ses Principes de Fausse
Regle pour prendre les Seconds Fluxions, et celles d’un Degre plus
eleré; qu’il n’a pas non plus suppose que chacun des Termes de la Suite
a0, n2 02
5.
2
a n 2 03
e
(56. tut éxal à une disserence correspondance;
qu’al