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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15
# Folio 18r, page id 00068110:0035
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roitié
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leco
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qu’il ne vienne a en aroir meilleure opinion qu’il ne paroit en aroir
a present.
Dans la letrre que j’écriris pour R éponse a ME. Leibnitz laquelte
est iriprimée dans le Commercium, je fis voir que les termes de le
Suice Conrersente ont toujours une certaine proportion aux disse.
rences correspondantes; ex par consequent que ces termes avee le
Coetsicient o Ponsentendu, pour les rendre inhinimene petits, peu-
rent deligner tres jultement les difterences des Ouantiter, quand id
ne s’asit que de considerer des propOrtions: MIP. Nevron 2 aus fait
voir la même chole, à la fin de son Traité des Ouadratures, mais
il s’y est olisse une Frreur dans l’imprime, le MOc ut ayant et
mis d’abord ex ensuire oublié. Mais il est clair qu’on ne peut pas
Supposer, que Mr. Neuron ait pii Faire ces termes ésaux aux disse-
rences mêmes: car j’ay deja fait roir que dans les Principes il a Fait
la seconde disserence double du secord cerme de la Suite.
Apres aroir demontre tres ClaireMeNE que MIT. Neuron n’a commis
aucune erreur dans ses Principes, au sujet des secondes ditserences,
je croy que je puis faire voir auM clairement que Mr. Leibnitz.
même à present, n’en comprend pas partaitement la nature: du
moins ne la comprenoit il pas dans l’annéc 1706.
Dans le Mois de Fevrier 1689, que eAt presque deux ans apres la
Dublication des Principes, MIr. Feibnirz eslaya, dans les Actes de
Leipsicte, de demontrer quelques unes des Propolitions contenues dans
les Principes, comme s’il les cut trourées de luy même. On y roit
entre autres choles un FNay sur les causes des mourements Celestes:
C’est le morceau de Philosophie le plus incomprehensible qui aic jamais
paru; il cache d’y caleuler la Loy de la Force Centrale qui est requile a
faire mouroir un Corps dans une Section Conique: Mais il y commet
une erreur pour aroir isnoré la nature des secondes diferences; Car en
calculant la seconde diference des distances au Centre, il veut trouver
une lione ésale a N 2MT Pour cet eset il tire Z M G parallele à la l’an-
sente 2MI L; ee conclud que les Triansles +MN 2M e 3 M2DG TOnE
semblables s esaUX, _ que N2M eA esale aG2D; mais l’une
et l’autre eAt faux: Car la ligne 3 MO doit étre parallele à la
Chorde +M 2M, ec non pas à la Tangente 2MI L, a fin que G 2D
et N 2M (OIeNE esAUX. Car quoy que dans les premieres disse-
rences la Chorde, L’arc et la lansente puissent étre pris l’un pour
l’autre; cependant quand on calcule des secondes differences, on ne
doit pas les consondre: la difterente posicion de la Chorde et de la
lansente ensendrane la seconde difference. De cette erreur il con-
clut que la seconde difference des dittances est égale à deux fois la
ligne 2D 2T moins une fois la Lisne 2MC ou la Ligne L. 3MI5
au lieu que par le rray caleul else est érale à deux fois la Ligne
2D 2Y moins deux fois la Ligne LS3M; de la il conclue qua
l’Flement du Choc Paracentrique, comme il l’appelle, est egal a
la difference de deux fois la Force Centrisuse d’un Corps se mou-
rane dans un Cercle à la même dittance arec une ritesse Flarmoni-
que, de de la simple sollicication de la Crrarice; au lieu qu’elle de-
roit é̂tre ésale d̀ la disserence de deux tois la foree Centrituse e
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