# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068112:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068112:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 18
# Folio 1r, page id 00068112:0001
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068112&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068112/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sit curva quaelibet AEC referenda ad angulum rectum BAD, sit ABF, DCHX.
et x et BCF, AD, y. Patet X Omn. yX. ad X. B amn X ad y.
et mtim y pC.
 bc ons ad y.
Nam mamentum spatii ABCZA ex AD, fit ex rectangulise BCp y, in AB, X.
ex AY
At vero momentum spatii ADCEA, seu complementi prioris, fit ex summa quadra
lorum DC, sive X, dimidiata; quod momentum, si auferatur a momento totius
rectanguli ABCD ex AD, id est a A in Omn X. sive a cb, restabis
momentum spatii ABCEA. Unde habetur aequalio quam dixi. Hinc qua
reformata sequitur Omn. yX, ad X  + Omn X ad y p  bc.
adeoque harum duarum figurarum in unum junctarum semper haberi quadraturam
qui est centrobarycae apex.
dx + ey+f
D (
sit aequatio curvae naturam exprimens: ay + bx + CXy +0
Ponatur yXH Z. fier VF) Z. quo valore in aequatione 3. inserto fiet:
a 2 + bx + cxZ + dX + eZ + fp0. sive  sublatis fractionibus fier
uX)
v0
Sit rursus X 2 eumque valorem in serendo in aeq. 3 fici:
(10)
ay + 2b c0 + Cxy + d X + ey + f 1 0. adesque eut Xp, = ay - 2bco - ey - flB)
et quadrando utraebique fiet:
tey +d
512a
ay+ aae V C + 2aC y + 2 af Y, + 4bc0 + 4b C c0y + 4bfCo + eY) + 2efyf
1
-205 c = 4 cdyC0 = 2d2C0 570
Quod si jam curva describatur secundum aequationem 7. itemque alia
secundum aequationem 12. ajo quadraturam figurae unius pendere ex quadratura
figucae alterius, et contra.
Quod si jamo loco aequationis 3. aliam sumamuse
altiorem, seu tertae gradus, rursus duas alias habebimus loco 7. et 12. et ita contimaad
dubium non est, quin certam quandam pragressionem ipsarum , et ipsarum 12
habituri samus, unde dignosci possit in infinitum, non difficili opera. Ex data
atculo continuar
autem una alicujus curvae aequatione omnes aliae generali expossione  exhiberi
possunt; ex quibus compendiosissima eligi potest.
Datis figurae cujusdam momentis ex duabus
quibs dacu
(aut etiam lineae)
habetur, ejus centrum gravitatis. Dato autem figurae cujusdam (centro gravitati
et area habetur ejus momentum ex aliis quibuscunque rectis. Itaque duta figurae
magntud me
cujusdam aa et momento ex duabus quibusdam rectis, datur ejus dmomentum
magnitudine
ex qualibet recta data. Hinc etiam multae quadraturae exquibusdam datis.
Momentum autem recta linosdum dato curvae lujusdam figurae ex data recta
qualibet etiam generali calculo exprimi potest.
Momentum divisum per magnitudinem dat distantiam centri gravitatis ab axe
aequilibui librationis. quod si ergo non sint data sit nomen sins in
eodem plano rectae positione datae. sive parallelae sint, sive productae concurrant
in F. Momentum ex B C inventum sit ba. ex Momentum ex BE inventum
sit ca. Area figurae sit V, eit distantia centri gravitatis a recta BC nempe
b nempe BGr b a. et distantia ejus a recta DE, nempe EHp, ca. ergo
C
Ponatur jam
b ad c. sive rationem habent datam.
rectam  EH percurrere nonnaliter ipsam DE, et rectam  CG percurrere nor
ergo BG ad EH est ut
lano manentem
e
eodem
imaliter ipsam BC, et ex apicem G rectam GM apicem vero Ht redtam AN, vestigium
scilicer suum relinquere. Necesse est si BC et DE alicubi concurrunt etia in GM et
N alicubi concurrere sive intra sive extra, F. concurrant in L. Exit angulus HLG
equalis angulo EFC eit angulus PLQ. (ponendo PLH EH et LQH CG) erit supplementum issius
anguli EFC ad duos rectos. adeoque erit datus in data ergo ructa D9 habebitur Triangulum P9L
cuus dabitur angulus verticis, ad ratio laterum ad verticem _L, ad LF. Datur angulus MFB ergo
d Eadem modo duta NG ( C1. dubutur FGp de W Cum ergo
sumta BL vel (B) (L) quantacunque compso, angulus BL semper maneat idem; ac praeteren
data nD Y. dabitur FP
sit ut BL ad LB, ita (B) (2) ad (2) D, erit etia, ut BL ad (B) 1 ita LPad (1), D, quod contingere
patet si etiam FL ipsis prrportionatis, seu recta transit per FL (L) etc.. Unde cm non dentur plura
hic loca, sequitur locum ese rectam. Batiis ergo duobus monrentus figu ex ducibus rectis non parallelis
 cinterea n  ic tatio u ulon sii cunes paalleti ue p ealitu iguo
v
biver ila recta tansens aibus lit ratio nis quil nnon sine emnes paralleli inter ses dabitur
vera
25 octobi
1675
na
hodie sico ynimo syedo
s+XXdy = VC
Analysis tetragonistica
vid ljgde part 2
ex Centrobaryscis
alia scheda