# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068112:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068112:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 18
# Folio 1v, page id 00068112:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068112&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068112/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

area et centrum gravitatis. Ecce apicem ats Centrobaryscae. Si dentur duo ejusdem figurae momenta
ex duabus rectis inter se parallelis dabitur figurae area, sed non centrum gravitatis
Cum sit finis Centro barycae ex datis momentis invenire t dimensionis hinc habemus
ro
duo theoremata generalia si dentur eius dem magnitudqtdinis momenta duo ex duabus rectis sirsaribus
parallelis inter se a, dabitur ejus magnitudo.  item si ex tribus licet non parullelis. Hinc jar ratrons
videtur methodus patere ad nnveniendas curvas Ellipticam et Hyperbolicam, ex datis Ellipse circuli
et Hyperbolae quadraturis. De quo schediasmate peculiari. 26. octobi. 1675
Alia Analysis Tebragonistica haberi potest, ope curvarum. Scilicet eadem curva in
diversa resolvetur Elementa, pront ad diversas rectas ordinatae referuntur. Unde diversae
quoque eriuntur figurae planae convis curae proposite Elementis homogeneae, erunque ex
data cuvae dimensione inveniantur omnes, sequitur ex data unius figurarim hjusmods
dimensiont, ptiam caeleras haberi.
Aliis modis inveniri possunt figurae quae ex alia pendent, si fi ordinatae  cognnitae adt
figurarum quarum quadratura habetur, aut quarum quadratura ex data habetur adduntur datae.
Quemadmodum tractabiliora sunt spatia quam curvae, ita quoniam pluribus modis secari
ac resolvi possunt. Ita tractabiliora sunt sol ida planis et generatim superficiebus.
itaque a methodum qua superficies examinamus ad solida transferemus, multa novad etegemus,
ubi
 facile demo nst abimus de superficiebus per solida; quae in ipsis superficiebus difficulter
habentur. Eleganterque observavit schiruhausius pleraque ab Achimide demonstrata, ut quadra
turam pambolae, et quae ab his pendent circa sphaeram, conum, Cylindrum, ex sola 
colidorum rectilineorum sectione ac compositione manifesta ac palpabilia reddi posse.
rigida
Modi varii describendi nova solida. Si uncto  ex puncto in sublimi posito recta descenden
circa planum ducatur, cujus cunque illud sit figurae loniformium genera prodmentur. Nam si planum circuli
cicumferentia terminatum sit, orietur conus rectus vel scalenus. Ita si figura quodm basi, seu planum
aliquod centrum habeat, ut Ellipsis, orietmr coniforme allipticum rectum, si punctum datum centro mmineat
s
sin minus scalenum. Aliuud Conocides aliud coniforme Elliptaum.
 linea rigidta ex puncto
Notu ecpoto
descendens sit circularis aliave curva; turc aut rigita est, et circulus c centro illi ita affira est, ut non nisi
unius in eo motus hberalem habaat, scilicet circa quendam axem; et tunc necesse est ut basis seu
planum sit circulus, et ut untro ejus immineat punctum vel polus. Sin aliter necesse est ut cinea rgidus
aliarum habeat motuttum litertatem, v. g. susum et deorsum nempe secrsum et deorsum, aliterve,
secundum quandam rectam; et tuunc semper ubi opus erit ascendet, descendetve ut semper planum datur
sua circumrotatione a circa axem attingat.  Et hoc est secundum coniformium genus. Tertium
genus est eorum quae ubi praeter mitum illum duplicem hyrationir cum axe, et exaltationis et descensionis
fignin vel curiva, vel solo  vel caxis solus, vel etium aigura cum axe; rursus alios interim motus
exercent, vel ipsum etiam punctum interim movetur.
Aliud. Termini Differentiarum momenta perpendiculari ad axem, aequantur complemetto summae ter minorus
sive. Momenta Terminorum aequantur complemento summae summarum.
sive Le  Omn XC  uHt. X, omnco, - omn. omn. 1o
Et XCOri az. fict:  cop a2. fiet omn. aZ H ult. X omn aZ = omn. omnaz
Ergo omn aZ A ult X. omn a2 = omn. omnaZ. Quo valore in aq. praecedenti inserto fict:
Omn aZ F ult. X omn. aZ. - uIt. X, omen. omn a2 = omn. . ult X. comm a Z - omnremm a2
Et ita iri potest in infinitum.
X2
Omn   alt. X. omna = omn. omn. L. Et omn a p ult x. Omn q = omn. omn. a
Quod postremum. theorema exhibet summam logarichinorum exdata Hyperbolae quadratura.
Numeros abscissas reprasentante soleo appellare ordinates, quia ordinem terminorum sive ordinatarm exhibent.
duorum
Si quadrato ordinatae a curva ad figmae quadrabilis asdas quadratum rectae constantisi radices summae quadratorum
praesentabunt cuvam quadratricis. Itaq a descrrplio m quod si radices summae duorm quadculorm dent
figniam quadrabilem, e etiam curta eris rectificabilis. Dataprogresionis curvam describere. a Termino progresti
quadrato anferatur  quadratum quantitatis constantis; Radicum ex duobus quad rati figura quadratrix descripta curvam
dubebit quaesitam. Curva rectisicabilis non ideo est descriptibilis. Descristae curae elementa plaribus diversis modis emim
tiari possunt. Comparentur inversi modi enuntiandi elementa curvae cum diversis modis enuntiandi cuifigura
ei hocnigeneum nont an diversa refertur. Inio et solidum curvae humogeneum adhnc pluribus modis enuntiari por est. et supersi
des homogenea curvae vel figurae.