# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068114:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068114:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 20
# Folio 1v, page id 00068114:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068114&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068114/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(2) fi
si ducatur ZX perpendicularis ad TQ ib Bhstagula ZK X et G1L si milia, fiet
24) (K simsa, WL e LX KX Gu. Habetur ergo summa omnium KX, quae semper
exi
aequabitur rectangulo DLa.  sunt enim KX ipsis crementis seu WL homogenea.
25) sit ipsa 5Q non recta sed alia quaelibet linea V. 9. circularis idem dicendum est quod propositionibu
2C. 22. 23. hisi quod non kq. non est constans deo nel XG2GW, neK9 habetus
nec XZ KXGW. pone cer cicul diametrum ipsi TX parmllela, nec
altrit cinvae directricem XYSY. erit summa omnium xY semper eamadum
seu rectangulumm sub KY p7 a, et AD p omnibus TK in WL. Hini curvano
quaruudam ex sermirem deuvari possunt dimensiones, et
vastus aperitur latiocmandi campus; sed et eodem
modo hon ptangentes, sed perpendiculires ad certam
quandam linea constantem rectam curvanive produci
intelligi potest., quae materia ad huc examinanda restat.
lesin ipprimis haec inquisitio esse potest, cum portiones axis
SY portionibus semper aequales siu cumm st ipsi AD propor-
honanter dividetur, quod intelligi inprimis potest in figuris
similibus et similiter positis. Ino Mereor ut eae semper proportio
naliter dividantur, quod forte non nisi in circulis alat concen
picis locum habet.
Huc adde ge cum curva una ad langentem actergsungulum
facit datum vel dato modo crescentem
(26) Manifestum est ex dictis, spatium AML A B omn. GML + omn NGM
vide 18. 19. 20. Jam omnA, M omn 3 MA GB MN. et
NGA GML ( GBGZ, et GZ⊓ GW + WL: ideoque et
AML A( omn GBGW + V LDM ∞GN Ergo fiet:
Omn. GBGW + V LDM, omqus B M N + GBGW, GB WL
sive auterendo uhobique GBGW, tei:
2GW
+ L LDM  + omn. GBen N = omnGBGW + omn. GB WL. Patet ergo
GW
quadraturam figinae ex his tribus compositae semper haberi Unde sequitur si ex his tribus
habeuntur una haberi et simna vel compositam ex catliis cu habeantur duae etiam tertiam haberi.
su Conicia abi (27) in Conicis ipsa MN est constans, Posito Gu esse constanbum sive (W ad
MN cetam semper constantemque habet rationem, unde sequitur in Conicis GB WL pendere ex
(28) In omni figura GBWL  dupliciter concipi possunt, vel sumendo
quadatura figurae
omnes
Gu constantem, et vel sument Ut constantem. itaque tic dici potest: crementorum quadrataducta
in figuram, aequantur momento erementorum contrariorum figurae arementorum contraliorum
initu
seu momenta ex axc
(29) Hinc sequitur in Conicis tam crementorum quadrala ducta in figuram, quam
(ad op alteram diretricem) recipivaae.
moment rum crementorum momenta ex principio figurae crementorum contratiorum recyio aac haberi
30). operae pretium est calculo uti Generalia llonicae propnetas: 2aX + ax
posse: supposita Concae Quadratura in eam rem
ponendo X H AB et Y BG. ponatur BTB +. unde rat +a Xt , 27, sive td
2aX + a X
ax
Q ax
atax)
rax + 2X
+ X H a dq  adeoque
D + X Est autem WL H Ca a + aX
Srax +ax
B Srav +aX Ergo GB Wt BIran+ar  rax + aX ? Duta ergo Ergo in se
a + a X H a + ax
WL r
1
Gu
a + 2a x+ ax
Cujus dimensio ex ipsius lomcae
a + a X Ergur ex data sectione Comna haberi potest figura, cubis
(31) Ponamus jam contra non duectricem esse non AD, sed AE, constantem WL,
quam vocavimus R. Trementum ordinatarum EG, esse GW;  et ipsam EH l. prmum inve
sectionis dimensione pendet
Atrgemus hoc mod: 2aX F a X 2y l. sive lri fax + ax
2aX + a X = ax
a
sive Y = ax. Jam xe ut X invendatur, erit X pqux 44  q + adeoque fiet
X F
erit pi
= Squ+V
= X = 41 S4e + y2, et X  4 4
aieoque lr V   ga 4 a 9  y pEH. Erxo GW
+ X + 9
1
=D
CA,  y = 9a 4 a Fqu + a GBW y  AY,  y, +9= (44
X -
X
+
G1 1
F. 4 = 92+ y2
3 3 + 9a +a squ+ y cunus
tignaae serici ilioem habetur summa, ex datis omnibus Sq. 9. quae tercoremata vel ideo
annotanda duxi, quod semel elapsa non facile rursus in mertem venirent, et non
nisi per multas ambages deprehensa sint. Et haec quidem de trianguli characteristici
usu ad
1
dimensiones cuoilineoum nune suficiant.