# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068117:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068117:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 23
# Folio 1v, page id 00068117:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068117&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068117/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 123 lines, status machine
# Lines: 123 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

regorius sanc 1670. Barrovius se subtilissimum in ophreix Geometrum ostendit. artitior eum omnibus quos inspexi superiorem et ego
autorem hunc aestinio ultra adquodi meginari possis sept. 870.. Aibilior Barrovuam infinities tanscendisse omnes qui scripsere ante
ipsum. Ex methodo ejus ducendi tangentes, sociata quibusdam meis paditationibus inveni generalem geometrirum methodum ducendi langentes
ni calculo, ad omnes curvas quae non suum panciculeres ejgmehodos sed et generalem comprhendit constat 12 propositionibus
hesoueu
in 1. lect. 47 et duta figura AKL, D. invenire curvam AA MB  sivc problentu resolutum
Metas hactenus praescriptas
exmetron
acorem
sed lum difficle invemo ut de eo desperem, et desidero selationem lib aliqo
Eis quae
Equ DSchved
esto metiemtrans
et 23 Nov. 1670. desidero nosse
faturum
2
Ted
hoc duto
pronovebitur valde uttra statum suumpraesente Barrovi responsio. Guguri Troblema solutonem hunc capit qualemem
n FGN et MP. NR. 28. Curvis YMP, HN0 EZF, perpe iculares erit GG +GP +GR
probl. B. quatur curea  VmBtalius ut sit M P FGZ, tunc id problema ad hoc reducetur
ducalud caguri HNo talis ut sit GN+ GR GZ et VIB talis ut sit GM B GZ- GN et VMB)
GP p GN a et contrectatur PM E ut PN cnvae V MB perpendicutaris eadnque PM issi GZ aepo
eu
desegnare cuvam DMM qua GM+ GPFZ. fiat RYY Hperbotucudius quadratur D05R
10, DR et Z in EM spatio FRY erit punctum M adcuvom quasitim
possit produotu GMH et ducta MT Tanuente pac M Ed. si
uot esset cousten
in probl. 2do ex ipse fucit quadraum DOSR, et eandem regula adhribet, sed
opus frest Hyplibola. Serper noda ac novi
publerantis idi sit sana,
itod
ipse veretur un Mac
mio addit hoc problema a se haberi pro deplora
qoll tamen 3. astendis ei connexionem cum Gregoriamo. Guegorim hoti valde la
nium cautur problema prilats solutum. Addit Gregorius circa problemat Grega
y Meoremata hanoriana, videri ea (quae postea in appendice separatim edita ea 9.
quandoq deteminare. N
Nentori Eripola 1672.-  anguls ABEquabet, AB,, X. B . aequatao v. 9. X - 2 X y + b4 - b.  - b 9 - y 1 
 costremum divisum per X nominata fractionis quae exprimit BD; ut hic BD) - 2X y = 1b5 - 3y
mulli pro ull
potus casum methodi generalis pro mechanicis et geoinericis sine calculilabore
inn
orollarium
Glusiana, quia irnatiorales toninon est necesse
Fdp de
Sed non esse id nisi
tubi in plano globum  potu oppositum amate projecti oculo, n in opposito poto exislente, dant lineam
malem nanticam cujus natura est, ut re areu sato in partes aequales  senanthmetua recta ad cantium
quoddam ducta sint progressionis geoinaricae
Gregorius in Epist 23 Jul. 1675. Cum Barorii Enclides recudebur, oprae pretum force erit B 36tam tertis Euctdo
equae non est exfacillunis) resolvi ini 38tam ejusdem hoc modo:. reliquis manentibus scent apud Barrovium
an
E3
erbant. Centro E interiallo ED fiat circulus D LG et ducantur HEBe, ICEK rectae et A in L dperpendi
cularis produaatur quoque D, B in M. Est LF Aqu. Fd ( et AF aequ. FC (p eandrm Est
ergo L A qu. Cd et ADC  LCd est autem angulus DBE rectus et proinde DB aego BM
quare HBG aequ. dB st autem ABG aequ. KCI aqu. () LCD aequo 4d0 ac pronode Ad Cago B
Gregoriqus XB. 1670. series Nentoni pro) ona Circuli,  R, tadius B, lalita do Jonae 
Icta smith calculalit arcas segmentarum
B7
Lona aequ. 2KB  B B.
reperi seriem esse ,et ipsam cum alus ejusmodi seriebus cusectan esse methodi, meae tibi olim missae–
5y6R
56R
R, 20R
ex dato logarilhmo ivenire numerum, vel ladicem potestatis cuiucunque purae in infinitam seriem transuulare
ppoestiagratio pro sumaris infuntarum sericcum qoibus loganchumbiunt. Sit penutimus tenminus a. uttrmus b
est aggregatum cotius infinilae seriei circiter Exenper
summa omnium terminorum ante penuttummm, una cum a
nqui quaue n + n3+
927
63C- 790
ac finta serres valde
mutat (pro proportions n. ad C.) apopiquaton appropingvacio haec non magni monent, imnisio serieum, d
5
quitia n +
2X n3 + 2
3C
5C5 7CY Gc
circa 9. 11. (3 potestates nagin estusus
15 Feb. 1671. Radius r. arcus a. langens t. sus secans s.
SpY + ae + 5a+ +61 ab
2Y
a2 = a
24r3 720N5 = 277a
7 ab + 17 a
8064
y233a
oV Hr TEY +sY 1529F 8144 oY
+ 61 C
+ 277C
18
L
72570
sit 2a -91 e. eit D C+ e +5C adebet credo omitti hir 5 qui
norum opulo solum
-7LT + 144-452L6. Erisque 2a qu - 63 + +5 - e+ ad uditum
77+9
erit ejus arcy:  +L- L2 + 7p2 313 V3+4 45 Y
67r 27
507076 725767
dato mutanda tantum signa et aperandum secundum praecepta Algebrae vulgaria
pto commodo; serundis segmentis solidorum refundorum ut si Ellipso
Adce ayis tansulisus, AC conjugatus DE cenlm B. sphaeroides generatur revotutione semiblliros
Methodus infinitorum sercepam successu caret
ricuaxem Ac secetur sphaerois a duobus planis parallceis per puncta XB, axi DB norm alibus, et
duobus planes parallelis per puncta BF. axi Ac normalibs, quaeritur pas phaeroidis
KIFB hic 4 plonis comprehensa serer quam invenit est congeries serderum infinitarum.
simulem seriem pronubat pro Herbolici fusi secundia segmentis quae ait Grejorius majoris momenti
esse puto ad doliometriam, quam  ullum ali aliqui, ullum aliud
serres quam miserat procuroque Elliplica servit, etiam u at Gregorius pro Hyperbolica
serminorum partes affirmentur sed totus terminus tertius quintus ymus etc. negetur. Sed faletuu in alia Epistota
imile tantum esse pro parte Hyperboeriae curvae quae propia vertici, temmipro ea completa aliam exibet
senem mea sententia satias prolixam
43+ 2a  17a p32si 
Si 15r 31516B
ju interer  iica tam d149
6rt 247t divit
Nota rad artificial 0 et quando invenies, qe ra vel rutificiatem sen
504016
autum
Banovii: