# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068119:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068119:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 25
# Folio - , page id 00068119:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068119&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068119/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 147 lines, status machine
# Lines: 147 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

constans sit, ga (id est si
ordinata poratur  lineae catenariae
ponatur crescere uniformiter)
gravitatis actio in partes corre-
spondentes catenae Dd normaliter
ayE de = gravis
gravitas da in de = gravitatio de
grav. AD in dy =
dy: de = gravitatio de: gravits des
gravitatio de
es ad ed
3e
tiin cnt = 35. pones Lat. D
ompontitur
recta Dd, seu
(SA~
naest
ubique eadem.  id est gravitatio cujusque L seportionis elementaris iatena
exerta, etiam constans erit seu
ejusdem portionis; ut constans quaedam
recta, est ad illam ipsam portionem.
et
tio
affectat ateris punctum
superices d, ex quo
su suspensa est (suppositum
inimotungyrare conando;
pergit. Exponatur haec aeNsconstans quantitas sen gravitatio
eta per rectam a. sed non
 sed cum uppareat rectam hans
a assumi ordinariam sive assignabilem
curvam, ut dd ad oportet
apparet hanc expositionem non ese uinlibet non esse possibilem:
possibilem; quia recta illa constans
gravitationem repraesen tans  ipsius Dd supradictam
repraesentans, a debet esse had ipsam Dd infinite parvam seu
ini elementarem ut gravitatio dicta
ipsius Dd ad ipslus gravitatem absolutam, debet esse
ea nemper
in ratione assignabili, quae scilicet in
ipsa crva est ordinatae BD ad tangem
itaque recta illa constans debet ipsamet
esse infinite parvas
pergit du. Grege
p porro ex deprasitato
et paterea,
aliqua
 hic appapet difficultas
am haledumta
verticalem affectat, facta, per rectam a expositio vel repraesentatio facta per rectum 
assius qua assip quae assigna bilis assumitur vel ordinaria
(quoniam debet esse, (quoniam infra ad dicitur
ipsam AD catenam debete esse in ratione dd ad SD
seu. B. D ad BT) utique concedi potest, si ipsius
 qua assignabilem ad eandem gravitationem
etiste
id quod
habent rationem, eut gravitas ab soluta
le illa absolute
ipsius Dd (quae est dicta est esse ad gravitationem
Verum id non fit, paulo ante enim gravitas
si gravilas ipsius Dd portionis
elementaris catena exponenda est esset
gravitat ipsius catenae non potest
expex infinitis portionibus
ut Dd ad d d, seu ut fD ad BD
etiam expondretus per rectam assignabilem. non vero cum tamen
paulounte dicta sit exposita per  ipsam Dd rectam utique infinite parvam
Alterutia ergo expositio rejicienda est, nec simul stare possunt.
qualis est Dd compositae, non posset
Mlineam
poest exponi per rectam assignabilem
ut mox ex fieri videtur, dum
ejus pondus exprimitur per ipsam
ejus curvam: sed exporenda risforet
per lineam infinitae magnitudinis
Nec opquid opus erat exionere
a a constantem
gravitationem illam per rectam asigna
bilem a, cum ex posita jam sit per nassius nabilem
constantem  dd, quippe quae gravitationem
ipsiu Dd semper eandem repraesentat, uti Dd exponit vel.
repraesentat absolutam ejus gravitatem semper
pro magnitudine varianteu eequemadmodum mondicitur vim secundum directionem
atur vim secundum directione
vergamus cum duo Autore: porro
porro (inquit) ex supra citato Lemmate
De exponipe
insam inassigna-
bilem D50
Mechanico, Dd sive fluxio Axeoue
AB exponet vim s secundum directionem
isuis  dd quae priori conatui lineae
gravis dd ad componendum se in situm
verticalem aequi polleat eumque impedire
pesit. Non satis apparet ex verbis
autoris vel sensus illius Lemmatis mecham
vel applicatio, uto quod hic afirmatur inde
etgt. Exponatur hac constans gravitationis quantitas) per rectam a.  Expositio Gravitationis,
Haec expositio gravitationis qua Dd situm
ncediquidem. posset
velu
absoluta
per rectam assignabilem; utique
in catena assumtae gravitatio
cajusque portionis elementaris Dd ipsius catenae, qua situm verticalem
catenae erit ad gravitatem absolutam
moxe
quae scilicet debeat esse ad A
quti
e
duci possit. Sed aliunde satis apparet
aliquid erronei subesse oportere. Neque
enim vis illa e qua Nam quae hic affertur repraesentatio vel
expositio caeteris positis admitti nullo non
potest. Nn pondus  absolutum ipsius rectae
voniam enter erim
graris Dd exponitur per ipsam rectam Dd,
ut supra b a duo Autore est assumtum
normaliteta
atque adeo pondus, 
perpendiculariter ad D
mno.
applicatum quod exponit v equat gravitationem
pius Dd vertendo ee circa d situm verticalem vgyrando se circa d)
affectantim exponitur per rectam ad, seu est ad 
ipsias dd
gravitatem absolutam ipsius Dd ut dodinad Dd Hpideohis
positis ajo non posse pondus V quod secundum directionem impediat
ectam D
psis Dd, ejus gyrationem seu affectationem situs verticalis,
inpediat repretentar non posse representani vel expomper
=(nisi ad occasionem
propriae deceptionis)
Dd exponi per Da
exponi per ipsam
inassignabilem
Do quanquam
 il non
repenuatur
nec illud ut jam
mex pacebit
admiti posit
patebit
admitti
ossit
seu viss quae