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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 26
# Folio 1v, page id 00068120:0002
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trait e
e
e
e
tcu
d
d
si
ma-
puis
eponse
Tependant viam pedum video pour y abancer
dont je pourrois parlerencor sen jour pourveu que j’aye
 Torter de m’y appliquer. car c’est quelque choside
cop sequemcs
pade
c
particulier de ma Methode, 
Mons. Hudde
3
est qu’un
fieudee comme j’ay demonstre
autres fois, et comme M. l M. de l’Hospitat a demonstre aussi; se et puisque
ba
codemonstration de la Methode de M. Hudde e se fait sur le même fondementi
a de  sçavoir sur la coincidence des dex G et rloci la parallele à l’axe 
car.
ig
Aee
y et
= M
ommens Huide
t
y servira encom
C’est à dire non solelement en ostant a
et U
e y par exempel)
rrationnelle
dec
dpa
cudor
cucor en le comno faile
mais encor en les laissant. Et pour spaire  voir
 quo da MMethode eet la nostre peuvent avoir lieu iey; il faut considerer
L
premien
qu’une courbe qui ca un stoint de rebronssement comme dans la giguren
le peut avoir peus
stant olux conrbee
streprisé de deux facions: Coueomne ayant
fectum comqo
Ee estant un
casq ta Methede M He
s
savoir savor, de deux E courbe
concherat;
ec n’y
dlfect puisque le Mais si c’est une
la concevor comme dans a fiy2, savoir
ve sc est AM F H C GFB qui forme c un sa sac
l es) manifeste que les Methodes.
C
en que l
CCAC, CB qui se sonmeut eu
en quellcas  toutes nos methodes n’auront point delieu
d en divent point avvoir 
même mor courbe, on doit
HCGF mais en quel cas:
de Maximi et Minimis proposees jusqu’icus
c
auront bieu. Mais ce sac evenonit et devient un
quo que le R.P. Reynau oient de pro poser.
ncas particalter, eti doit estre compris
c’est a dire nos Methode sy doivent reussir
e
∞
lopendant puisque c’est
dans laet
c
+2
L le cas general
pens aux ant aux autres points que vous aves mis dans vostre letremont B
E de la part du R. P. Reyneau Et quant au calcul des sommes c’est à dire aux moyens de
al
d’oster les differences, ill ne faut point le considerer que comme l’art de le faire un bon usaye du
qu’un même caleul des infinitesimales, comme c’est une même analyse
equi moustre la genese et latalu se des puissances, dont l’un est le rebours de l’autre. Or jusqu’icy nous
calcul des differentes. Ainsi ce 
qi
avous point de Methode geuenles pour nous deliorer des hiffecences; nous ne lavons pas même dans le premile
 si nous l’avions ee seroit presque la perfection de la Geometrie. Mais jusqu’icys, c’est comme dans les problemes
eublables à ceux de dioplante; qu’il s’agit de resondre en nombres rationaux: Car jusqu’icy personire
a trouué une metuode generale pour cela, qui donne le quaesitum aussi amplement quil est possible, ou
en monstre l’impossibilix. Ainsi faut il s’étonnel qu’on n’est pas venue à la perfection dans dles choses infiniment
n
plos difficiles. Encor dans l’Analyse sidinaire, da n’a pas en pu trouner le moyen de tronuer analytique
nent les racines des de toutes les equations excepte dans le 2, due et gme degre qui sont epuises
neis on n’a presque pas commenge seulement de trouuer les hacines des Equations & cinquieme ou sixien
an
ique
ano
cappelle trouuer analytiquement, en donner la valeur, au moins par des racines irrationnelle
d’en donner la constructian pardes lignes, c’est  e n’est pastanalyse pure et ex elle même. M. F
coupe la combe, puisque cela revient à l’egalité de deux racines, et par consequent
la nullité de leur difference: il est à croire que nosre methode
 plus generalement
XXC
2X
S
e
une estque c’est et
et
nous a donne echaryeis a detourne le
gers adroitement de l’enoie memede d chercher d otte analyse, et j’aytivune, plaisant qu’on ne s’este
is cartes pepounant ne voy aut point e moyen d’y reussir
point appereu de la fiuesse qui ne tendoit qu’a couvrir l’imperfection es sou analyse. C’est pourquoy le ponpere
presat, et d’autres n’y out pas seulement songé. les Methodes aussi dont scipion du fer et Tarsalea sesout 
e
servis le premier pour le resondre le 3me degré, et Loui de Ferrare pour resondre le 4me (M. des cartes
n’ayant pait que repestleni canons) ne sevent soiit ny d’autre methode, qu’on a donnes jus qu’icy par
arriver, ne servent plus pour le sme ex6me degré. de sorte qu’on n’a rieu de
esdguhsvI
Srduna  Dbai sisho aerui tod vu un uoc: surai remvitati 
e
s
a
d
2
+X
et