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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 12v, page id 00068124:0024
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lettre an R. p. Berthet Jesuite.
il y a plus de deupans que j’ay communique a Mons efunnan, quelques reflexions que javos
sur me ligne  i ciona Reverend pere.
Elle me panst. 3 beces ius de 2. ans que chons. osannam  parla d’pne ligue que vous aviez imaginée
et jl luy communiqua alors quelques reflexions que j’avois fartes  la dessus, que
ais rese
je suis bien aise de sousmettre a vostre jugement dons la justesse est recounne tot
partont, er en toute sortess de matieres explique
La ligne est te il est apropos que je vous fasse
souer de la description de la ligne, car
sçuy que les nombres des belles pensées que
vous avez ne vous prmet pas de vous sonnem
de toute vos inventions et tous dant
Du centre A soit décut l’au de Cercle DC
d dans le quel soit pris un point C. ou
il vous plaira, joignez AC, et continuez la
jusque en E, en serte que CE soir egule à
l’arc BC. Faites la même chose dans
ont quelque autre point (C) de l’arc BCD.
soignant A(C) (E), et faisant (C) (E) egale a
l’arc B(C) la coube qui passera par
les points E, (E) etc. Sera celle que vous avez
imaginée.
e cette courbe
et par une voye qui m’est
S j’e ay trouvé les Taugentes par une constrution, tres simple, dans la touchante d
nen
de l’arc de cercle an point pris, C, on soit CL pase de du point C pris dans l’arc de cerle
particuliere du coste dans la ligu qui droite qui souche l’arc de cercle au point C. prenez du costé
d
x la constru
V de B, la droite CL, qui soit e C à l’arc CE, comme EA, est au rayon CA. joignez
3) Et qui touchera la courbe au ponit E. J’en ay communiqué la descptio a demonstra
Tron; Moas. Osannam que je ne repete pas de peur de faire grossir latee la
3)
let. Et Je la vous explaveray de vive voix en prilignes BAEB
De plus jay tronvé la quadratune des espaces compris  entre le rayon AB, la un
u
ure de la combe BE, et  dernier rayon prolonge, comme ACE. En voicy la construch
double
qui n’est pas moins aisée. En voicy le theoreme: e espare BAEB est
egal au rectanle AEC, plus un autre rectangle qui  a celuycy comme le quarre
tripe
de EC, est au rectangle EAC
et quancilé d’autres chas chosesis ce détai
il ne m’est pas plus difficile de or ate la pe
icuuta
rator
le centre de gravité de la figure. si cela me vant la perne d’estre recherché.
que j’appelle protensas
untum me serse
autre ligne au cien de cerde d’un are de cercle
mitua genderal protensad
pour
un
Mais il n’est) pas necessaire d’entrer dans ce de tai,
Je pourrois adjouter la maniere de décrire d’un trait, ces lignes, que j’appell
prennant
d’um non Gene general. Protensas, quelque comrbe qu’on ait pris pour genelrani
genepatrices; mais je le tiens pour superflu. Car vous sçavez qu’il suffit
en ces matieres de
qu’en ces matieres, les premieres oucertures nous peuvent
mener à l’infini par une application tres aisée.
EtC
l2
MABIMOVEaBG