# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0125
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0125?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 63r, page id 00068124:0125
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=125
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000125.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quadratus componitur ex tob naturatibus, quot
in radiceejus sunt unitates, ita tamen ut cum impar est
radix sit numerorum medius sin parsit, radox aut omittatur
aut sis sumatur 9= 2+3+4 16=3+2+ 4+G
vel 16= 2+3+5+6
Yx = y-1. 1. y+1 si X=Z et yX = y -C. y- 1, y, 3+1. yt 2 si X = 5
plra +bx +CXX + Cx= gredcenda ad auvam ordinatae ratre
nalis si addatur + fier S  ( + 1= D et
comparando C cum quadrato ab l_ mx Ref e habebitur
Setge
bf +ag,: eg+ Cq = Seg: aF. inde habetur solutim, alqi enim
refert an f et g inveniantur irrationaliter. Hactensu ergo non
explicuimus X. quod facere possumus ut Sf +9X etia
raddatur ex trahibilis. et D erit qua facta rationalis.
et protude etiam etiam O initrus data himiguri pt ex deta qua.
dian rasionaliter ex data quadratura psius Y
jam habetur.
ab
figeq
si formula a + bX + CX aequanda sit quadrato
XC +  res reducitur ad X = b - 2coa: co-c
adeoque ad hoc ut aeq b c8. co. cd f cu formula
aqueur quadrato quod videtur facilius
ilem si sit C. Sa+bx+ aequand a
2
Se + fx +GX
quadrato, pone X= Hmytngu
valctes et reducent
p+ qy avyy
A. substituantur
B
omnia ad unum denominatorem
hebebitura formulu non assurgente netra
utera  similiter nec D. sed ita ambo sepa
ratum redinem quod est srblixius et non
himis i
e
larsufficientes
samen condeunt arbitrariae. itaque forte cd
non malum
A
pru nil
in Eullenis atut 
1
elava
pro duplicibus aequalitatibus: invemiendum
est forimen seddem uodo composita ex a et b, quae sit
petor ipsius X. problenta iita egengii sitvo. Mutiplica
X+a in X+B productum XX+ a X+ ab debre aequari
quadrato XX + 2x+yy fipt x- yy- ab: a trys
et xid dut vorgataa aorus eodem modo
ex b gisbbt   Brest i tantum
ut anb etu qualalo v et pet:
Y= a+ B= vV3: D. unde habetur delutio
Aliter a fatmnis X C L y 42ly m
t
X+a = y vElyem fiet m-. 11- a. sed quando
pari iuvedeberet fieri m = = bb - b res non cocedit
a
nec juvat si assucuere us duas literas y et Q. itaque
veniendum ad fractos sit X = O et Xta =∞
O+Pa = quadralo sit ergo D quadratus
O+ Da quadratus et O+ Db quadratus
ubo debet C eodem modo coponi ex actb, ut et D quo
B facto si O+ Da fecerimus quadratum, Itiam a 0, D
fecerimus quadratum. Nen est autam opus ut C sit
ptroracus. sit ergo 6= ay+g-
X1 y+4. Htinc niethoduma
talyna dissa
triplici aequalitate opus erit procedere ad quadrata
anquod
cuius latus quidem diverso modo comu