# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0163
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0163?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 82r, page id 00068124:0163
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=163
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000163.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rC
denbersu
er mati, quod Aantus kE7
inserta postremo Editioni dioganti Ia chetianae ed
Colosae 1670. Jac. de Billus collegerit ex Fermatii literis
Tres sunt inventiones Mlae. princa regula constendit invennis
innumeros valores afformativus radicis, quaesilae in duplicata
aequalitate. Prinam vulgari Methodo divesanti quaeritir valori
nec quant refert sitne iffirmativus an neque ubivus. Huic adjum
gitur +a etunima sumitur pro radice nova et secundu
hanc nova radice, nova duplicata aequalitas deducitur
ex prima, et rursus valor quaeritur vulgari Methodo,
Hunc novu ipsius a vatorem connecte pricri invento
etiam
et habes novum valore radicis. Hac nc thodo suantatim
a
negativis radicibus devenitur tandem ad affirma
i secunda fermatii inventio concenit
as
Ejus Earum nec
fitas
riplicas aequalitates.
duo fatium genera
Meminit diocantus
prius genus est
resolvit Fermatius unum
cum tres quantitates aequantur quadrato, quarum
quaelibet est composila certo numero ipsiqus a (affirma
fivo vel negativo) et eidem quantitati affirmativa
Alterum genus
cum tres numeri aquand
numero quadrato affirmativo
sut quaelibet, sit copo oposita
triplicatae aequalitatis e
∞
ito tales sunt
ex numer affirmativo ipsius aa
alequo= Y
etnumero ipsius a
firmativo vel ne gabivo; sine numero ab soluto
2
aquare quadrato
quar
eodem,
quantitatem copositam ex Terminis quinue fa ba+caa ate
vantitatem Termi
Certia inventio
Et aequare quadrato vel subo vel fat +ba+ ca tda
cum quadrato
biquadralum aut altirum
d
a
alter ex lumoram tebet esse
fa + ba + ca +
otd quant las 5 terminorum oportet aut prinum temitaum ee
rebet esse cubus si quantilas sposila ex sterminis
dsrum quatur
aaequanda qnto et primus Temulums sit biquadhatus sed absilutus teu altimus non habeat verdicem
esse cntur. Si formula quatuvo terminorum aequetur qoto
daxalem; talus quatiati ta fingendum est ut in qto side sint nuneri, qui in terminis a, a, a, et
ita hievanescant et fiat a, aequ. absituto. Nempe si LC exceditB Gbb, eut latus
aa + ba +  C - bb. sin cotra mutanda eruat horum signa pro habendo lntere funon video
Hic popitur summus terminus esse a
i mmnus terminus se si formula habeat non ultimum lenmmum beiquadratum sed primum quadratum, tunc
ita enm restant
lanone si sit
quadintum ita fingendum est ut evanes cant aa, a, eq absolutus
itaque pro
quid hc referat proquadnto
(a + ba = caa + da + rr = Ito et 4 crr excedit dd siat latus terr - d aa + a +Y
BY
tantu a) et a, adeoque A = 0. adeoque habetur a
dd= Terr aa (+ pulo ec errore  in signis
si siuunt sit o Inanius terminus ad, et mini utem primu terminus a et altimus YY, tunc
sin do excedit 4 CYY fiei Y + a-
QY.
ploter duoes praecedentes canones ad hac quatur locum habent non latus pt est esse aa + a + Y
Nota interdum prodit absundum
e pa vel Y + d a - aa; vel aa + 1b a +Y vel aa + ba = Y.
invento valore
mithodo, Eri, mineru aequalis artulo et tuns non liet adhibere
rudicis primitivo possunt indeniri deriativi, methodo primae inventionis, ut si radiae
la
inenta =3. senternus ad pro a. et procedemus et prus spro puru ato