# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0232
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0232?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 115av, page id 00068124:0232
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=232
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000232.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 118 lines, status machine
# Lines: 118 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a aequ.
e aequa l + bC + ab
al +be +
1
y
iatral
Ergo a equ. al + bC + 9 aqu ral +be + Br gltaeruli  taett 
29
8 - b pan al+be
aequ g-
29
Ital +bC
= 9 aequ
g-
2
raet ibl aequdab, a. s0
et asqu. 9- 2b9 -be fraetblaqu. 4ab, is
d altbe
jam al +be vocetur M. et habebitur
eg aequ 3. m g  + m
b
habito alutem in Mtam
caetera habentur plane imo ratioaaliter.
ideamus an ordinando 1n - 2g MM aequ 97 1+C
est autem g’aequ l+ e. Ergo fiei n - Z lc Vte aqu 1  p
ate 1 aqui l+er +
8
seu
ansi cubo à l’teglres
64
feliciter evenit ambeo esse aequalia
ergo radic mmago C
e
4
se
BlI 
64
+ Vvere aequ fal + sbe
est autem ( +e semper rationalis, si prius praeparetu binomum
dadicibinomiae modo quem schotenius dixit
haberi poterunt  a et b.
itaque semper verta regula.
nec signa nos morabuntur
imo nec tentatione opus eut Scholeniana
regula eut ab utraque parte communis
Eaque
L esumamus breviter: P) a + f- b  uju a + 3 b 43a - b, + -b (- b
alinando sen +a
+3a f-b 
b
e
+a
+hab Sc aequassit datis binomp l +-( quaeritur a. et 1
- b se 
sequat
Patet fore l aequ. a - 3ab et e aequ 3a b - b3. et l’+ C aequ. a - 6a b + 9a b4
+9a b - 6a b+ + (6 aequathab trabt
Ergo C+C aequ. a + b compendii causa a scribamus a + b aequ. g. quia fero vero valore 
ipsorum l et e. in aequo 3 et 4. perverse quoad signa, formati sunt, ut ex compositis  t e vel
con possit extrahi cubjcm Hinc alia arte est opus, nimirum etsi inde extrahi non possit
bvel a b=
a-
10
go a +b. taeb aqu a + b + 4 ab et . ess
+ 3ab
3a
Orondendo per a +b fiel: a + b - ab,  seu a +b- + ab aqu 1C +62 - 2a b
3ab
(13
a+b
1 eper
addende aequ.  et A fiet: 1+ C, 2+. L E. aequ. 2a + 26, et redanuad c sublatis fractionibus
al + be aequ. a a = B. subtrahantur a se invicem 10 et 12. fiet  l+ C la aqu 8ab
acb
a +b
(14)
a- b a +b
et sublatis fractionibus Caae fiet: 2 ae +bl aequ.  a b - gab. Ducantur porro, in se invicem
-b
addantur et subtrahantur sibi invilem
(4a
per 14 et 8 erit a baq altbe aequim
Toro dex
aequ. a
2(4)
C
17
aequ. 17. et 18. fiet: (2- et aequ’g’ in = 16 ab n et ex aequ. 23. 4. fiet: l e aequ. g m - 4 Gt m + am . seu Ma p. 39 1 + 13
jum si sit aequalio M aqu pM +4 erit m aqui  L 4+ (Lg pL p + 3 Lg- Sest L, p3 Hoc nostro autem casu feliciter 
10)
reperietur L a - L 13 aeqb. 0. Nam qu 1D. 4 aequ
Ergo  u le et
+
et  et P pdad. g. Ergo 2 pe aequ. d jam q aqu. ByeL
aequ. 4 Ergo 44- 2, p 1)64
(it per
et n aj 2 49 per 16 et 27. senquia ququ. 1 et, per 28
fiet 49 aequ. 18. Et fiet m aqu. 2)P e aequ. a- b per182 Ergo 2a a qu. 31+C + Y1- C. percestet 7.
et 2b au te l e. Hinc acarer  a aqu  erC +Y P e cm a
sive denique a aequ.  V te +N e. Hinc si aequationis cubicae radia sit inventa
erit eadenz eau. 2te 
e
2a aequ  l+ er 1 + 3. l - et1
et sidetur
aequatio generalis cubica. a Itaque si detur aequatio cubica generalis X aequ rX + C
fie  cujus radix X vel 2a sit aequ. 145+  -  + 225- s s 1 p. tunc fiet etiam
Xaequ. d2. V pat P+:, r3 +. +  s - 1 V. seu xaquS, S: Y + 3 2s-. B. Quod
vix possum non habeotamen quod peponam.
verum esse credere
Et
ide
4ab
S- bb
et
vel a + f-b sit
quale
al + be
Il + L- B