# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0255
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0255?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 127r, page id 00068124:0255
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=255
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000255.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 137 lines, status machine
# Lines: 137 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Locum planum fse credo praevideri potest, si scilicet ex constractione apparet in nullo eum casu
acirculo quocunque in pluribus quai duobus punctis secari posse. Nam locus altior potest quioem ab aliquo cirento non
nisi in duobus punctis secari, quod cilicet reliqua puncta sunt imaginaria, semper tamen aliquis circulus dabitur aquo
poterit secari in plunbus quam duibus punctis. Hine similiter de loco aeterius gradus solent judicari in quot sciliret punctis
, si licet inalum Abate
n
Joi locoplana eApollonti restituere fecere quod non erni diffeile dum propositonum a pappo recersitarum
exlibent demonstrationes sed non extribuere, fontem inventionis, seu quoo Apollonius vel attue hac plana fore m venerin
Ars constrnctionutum in eo consistit, ut locorum labulas habeamus, et aequattionum ab iis ductarum
Atifificum posiponeduta calculo exprimendi est inversumartifieus constructionis de temminatur
puntum per loporum, intersectiones ibaque quia locosrum detur aequationes dabitur et aequalio pro puncto
Ut schore nius Et formulam genetulem pro omnibus ardinatis, quae a mereddita est amplur
ita posseuus aequationem generalem habere etium pro ponvergentibus
hosmnus etiam dare aequationem, quae ex hibeat d g. relasione
inter Ad et FE sed si duorum locorum intersectione utimnis utrobiue utendum eod
In
adgitur in locis ut invenso curro puncto determinentur rectae, et adem duae
est Xyca
prngo relatio cater duos chordas bab opu extremus diumetri ad idem punctum ductas
ascendit ad gradum quartum, faciunt autem angulum rectum. Itaque si quaecac locum pro danbus
ex punctis ad paratiocum seddffiale hoc applicare ad duoloca an recatio
ileu duas da ad rectam ducas ex diobus punctis patis no nun punctum rectae
Ad X Aeq BD, AB=A XH - b
ex
lentu recti
ductas assurgit ad quadrato quadratum
fiet y+X- 2yyX + abb e +x 4 a = 0 ita quod intersectione reciae et Hyperbolae, id fieri potest
.enunic  pro
intersectone rectae et circuli
ponamus  et v. fieret aequatud secundum eoem modum t ordinatarm rectangulum ad rectam et Hypebota
en
eau
Sattum una lincu revera, quae plures habet it aliquae puncto a
ua linea ut cycloide scontinuata circuli propotationes
linea curva a du osfbunam mihi proposita describendo
ea invenir de si ut punctis exostentibus frvis in B et C aris rectis AC AF
E
e
potest est
F
primo
circulus erit
uit semper anguli ppA, DCA ae quales, si 2B tit aequales eris D3 recta descripti
nem exdogulavi tatem, serprentem aliis infinitis suit duae trochleae aequals 19 et cH connexas Chada funiculo G1+
quam una fixa regula BdA, in attera, cd  deinde manu cireummngendo Lp LDB necutim cirma B, et simultotileaim cH
motu cortrario cquad em semper anguuum ec ad rectas AB et AC faciet utiraque regula intersectio de gutarum erit d
iputio anguer regulariim non aequales potest effici ut angulorum differentia semper sit data si chord Trochlea inaequale
angulorar
inlea, unfir nuis est quae ita noveri potest ut linea motus punctorum ajus ipsi linea mota coincidat
in suncto flexus curva quodommodo habet duas tangentes unam oob una alteran ab altera parte quae
impossibile est exolatiane curvae describi rectam
collessunt in unm. Et ita videntuo etim duo gnlactus in flexu conhrario coincidere, ut in osculo,
Ape ctansentum inversorum describuntur curvae per evotationem provotationem, compositiones seu crementa
item per Tractionem ad modum clandus perralti. adde Tros figuraonem, ut si fotium superficiei
e firui peculiares intersectiones ut projectiones, ut radi lucis vient in linea ubro purba
oedi pantia Circuli Basi paralleli a vertice vocetur X et sit planum secans basin ad angulos rectas
mostuum
cipndricae percumplicetur
Nensperavem a quo distantia puncti in superficie conicu sumti sit  et seu perpendicularis a puncto
supeificici ad hopo planum sit v. denique a puncto quo hoc perpendicularis occurrit queano, recta ad perpendoutaris
ut jasista
ad ipsum as ducta sit Z. fet aequalio v + Z2 - a X2 =0 quae est ad superficiem sonicam iisde
superficies sit sptraerica, caeceris
s
suui in com
manentibus tanem pro ax: b ponetur 2ax- x quod est quadratum valoris ordinatae circuli. Et ita porro ut
ps est autem a: b ratio altitudinis t rianguli generaloris ad basius.
Nemo Euctem dedit Generale constructionem aequationis quadhma
eoquarda exat sub qua labreacontinetur) per Conicam datam generatemm. Hanc ego inscheda quadam cedi
est quie lim ol A
aliis rolatione genites
A
eequalio Generalis ad Conicam lax + a XX = 99, si a = b et + est - est ad circulm si 4 est
syla
Artis est efficere ut ipse locus quem quaerimus sit indeterminatus, ut possimus eum mulare
qui fingta est ad parabolam si a et q sint 0 est ad rectam tunc autem + est +)
Epelot
plire
XD sit AB = x BC-y DE = d AC = e fiet: 2aX + a xx = yy et d: Ep:: y, BP. et BPDy:: ly: d 
jam  + ax: y:: dy: ax. eser . Ergo  BP = ax a + 4X et Ep = C+ X+ a+ aX. et fiet
la + dax = eg +).  1t2 X9. videndum an mutando axem relationis oduatarum et qpu
novan euus aequatione ad Coniea datamnora fieri possit
dam satis haberi posse nstanctionem
perfola
unea quam describit gave pendems ex extremoradii est circulus cnt circulo radii cus centricus.
de quo non dabito. Et ita putus con
punc
ut fiant ordmatae
aequat.d ad circilus
quaesiti problematis
Riguco amphideptiae secundum unam sectionem, sunt stecundum quamvis par idem scit. centrum
obliquae, et qpoundus aquotionem ad u
Trinasalui duabus rectis normalibus sie care in quatuorpartes aequales Hucapio ascendit ad 8m gradum
pethodus Cartesiu nate rerum contra et bis idem iter facit nam magno labore multas aequades
redint ad unum, et deimde pro constructionibus opus habet eam rursus in plures dispergere
tio loco servando est et ex reliquis
nabus facienda nova, ne difficilaur seu compositior caeteras sua difficultate inficiat
quando tres aequaioes redupendae ad duas difficillim
eticus constructor qui fit per motm regularum commodissunu, est si aequatio habeat omnia loca
arlibri in ea, quod nuli
Tuangulum rectansulum invenore, cujus basis data sit angulo recto opposita, et tria latera in progressione
nn ut in illis diffitie est saepe in curvis determinare puncta intersectionis, hc nihil tale
repleta et omnes radices veras. poterit machina complicari,
 solvere non poterat sit bass a
latera quae sita X. y. hinc ob progr. harum erit auu: B =X:: a: X unde aeg. 3X + ay- ax = 0
enimonica, hoc problema mihi roposunt osuntion
et ob angulum rectum aa = Xx + 97 unde facillimam dedi constinctionem per recta cireutum, set
datis seginentis basis et duobus angulis ad verlice inverure triangulu AL
ibro suo Analytico quem tunc parabat, quasi suam.
nemne datis Ad et BD et angulis ACD, BCd, super Ad descrbatur super quolibet segmento basis
describatur semmentum circuli capiens angulum ei oppositum, intersectios circulorum dabit punctum Esitum
nose
Aluebram interdum parum capto istrnct
data Basi allitudine tt angulo ad verticem invenore triangulum constinctio quae comnuivia peu
problema est dui Matthion ad ostendeado
tegetram habetur salis ad hucest difficilios, sed linearis per loca facillima est
cartum enm describatur
uper basidata secimentum circuli capiens datur angulum, et ducatur recta parulleta basi distans ab ea
iltitudine Trianguli, quae circulo occurret in puncto vertice
quaesito
sinus versus est ad residim diametri in duplicata rave. tangentis scndarius ad ra
de
constructiones per optream interdum utiles, sic angulus trisecari potest vide scheduta, separ
problema Athatemi a Slusio et Hugemo tractatum invenire punctum in circulicore
perentia, quodradium a puncto dato veniente ad datum reflectat ergo ita per
motum essmo
 circu centrum A mobilis radius AX, eto cum eo parallelogramum XFFC cuiu latera
et C incedentia superverticileis increna
e
i
obi
Ex
itu
ec Geisituit
12)
et continue
Fpidat