# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0271 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0271?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30 # Folio 135r, page id 00068124:0271 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=271 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000271.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 156 lines, status machine # Lines: 156 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. locus, B sumto seu in solido At puncte in spatio absolute determinandum respectu altealicujus puncti fixi A non potest deter minari nisi per trium rectarum magnitudines seu secundum lone delianes semutres perpendiculares nempe tres dimensiones sive tres perpendiculares BE, BF, BG quae ex in puncto B per tria plana, AN NAP, OAP, NAO ita agi possunt. Nempe habebitur locus ipsius B, si constet ipsum esse tanto orientalius, septentrionalius et inferius quam A, quanta sunt magnitudines rectarum BE, BF, BGuet BE. itaque cum tres sint indeterminatae X y. tribus etiam opus est ae punctum invensgous conditignibus et quidem si dan tatum una unet duae adsint tantum una aequatione sit locus est ad lineam sive in plano sive in gibbo descriptibilem prore na Si duae desrat si tee adlint si una ad sit tantum aequatio pro tribus indeterminatis locus est ad superficiem. Itqe si proponantur tres indeterminatae, yiX. P. Z. detur an taurum aequatio pro duabus tantum lobus est superficie cy lindrocidalis; exempli gratia sicitia axem cujus sectio basi paralleta est figura pluna ad quam est illa duarum in determinatarum aequatio. Exempli gratia si sint tres indeterminatae X. Y. Z et detur tantum aequatio XX + gy aequaa locus est ad superficiem cyliadricam proprie dictam cuuus basis est circulus ratio a descriptus. circaaxem AH cujus cunque longitudinis rotetur rectangulum AHM, cujus latitudo M, sit radius circuli a. et in superficie cyliud ista e salce cylindrica sumatur punctum aliquod B. quod Imrau ad punctum A fixum refertur pertres rectas: BEseui EH, _ seu X et AH, seu Z. erit quadr _C + quadr. EH aegu. quadr HB seu quadr HM seu sevyt xx aequ. aa. sed ipsa Z calculum non ingreditur Atse pro superficiei conicae aequatione sit in exemplum L triangulum rectangulum nAHM rotatum circa axem AH. ere sit que HM seu HB ad AH, ut a ad e, seu HB erit a Z cumque sit HE quadr + EB quadr aequ. BH quadr. siet XX +yy aequ a ee senggla quae est aequatio ad superficiem coni recti. Eadem ingthoda habebitur aequatio ad quamcunque superficiem rotationsuperficiei planae AHM factam licet linea AM non sit recta sed curba, sit enim HM, seu HB, V. cumque sit XX+yy aequ nv. detur autem relatio inter p et Z. seu inter HM et A ex natura curvae, interventu novae aequationis, utique tolli poterisue Loca punctorum in solido exhibentur Lper magnitudines trium rectarum ui et de aequationibus superficierio t line in quae in solido ja supplementum G Cometriae circa seu specimen problematum maxime utilium tamen receptam quae Algebram transcendunt. Inter potissima Cogitandi artificia hoc esse constat, ut difficultates novas tentemus revocare ad alias jam superatas, aut certe simpliciores et facilius superabiles. Itaque Physici est omnia qua licet explicare, Mechanice. Mechanicus autem dabit ut operam quaestionem sibi propositam revocet ad terminos purae Geometriae; denique Geometra autem quaesitum exhibem notus per Numeros si podu actenderit circa problemata implicationa utitur vel odganis utiliter si instrumentis uti nolit, quaesitum ex hibet nimeris quoad s quod in mari simplicissimum est eo reducit, ut exhibere ut enim possit non tantum instrumentis, sed et numeris, si et cum Geometria agat t desitus et magni- iidesi definitis de quibus Aritimetica sine indeterminatious tudine, tamen ipse situs per est magni tudines rectarum linearum exhiberi et generalibus quos contemplatur Logistica e Algebra potest. Magnitudo autem nihul aliud dem no Cam ipsa autem Agebra submdicata est scientia ni quae e definitis de quibus agit d est quam partium numerus. Et de nuneris quidem hoc est de seu de magnondicibus communis Arithmetica, sivc indefinitis et generalibus si magnitudinibus at quos contemplatur Logistica, ad quam pertio quae vulgo dicitur Algebra. Atque haec rursus et hument subordinatur scientiae gens i simpliciori sive sequalitateet a gener de formis sive formults, s de simili et dissimili, quam aliquando combinatoriam vocare soleo .Literae enim A B vel aliae notae in formulis, non tantum magnitudines, ut in Algebra, sed et alia designare possun, ciu res c +relationes ut in arte deciphratoria, in variis lucibus, ludis, in Logica, in Metaphysica, a Geometria pucti ipsa. De quo alias dicemus seu taitutia situs. Cum autem in Geometria Csimplicistimum eorum quae situm habent sit punctum, et simplicis simum eorum quae et magnitudinem et situm habent Geometrica revocari possunt, ad calculos magnitudinum quas habent lineae rectae sit linea recta, hinc situs quidem omnium linearum et figurarum per punctorum propristates desius relationes designamus, sed si f situs ad magnitudine trnsire velim et le iti prae et sumere runt tantum inde terminatu Z aequatio ad surnt eie convidis parabolie ex ista CAp. 1. quod Geomenib quaestiones ad calculum redua possint cap. 2 de synlhesi for mularum calcali, seu de additione mustiplicatione, et excitatione poten tiarum. daplicre omnes operationes sune exprimuntur per nidica ionem et per loou practonem decondendis Tabulis seu secietes uti soa Problemata unius scientiae utiliter nbo revocantur ad prodlemata alterius scientiae simplicioris us at bgo c orcula per terra, in universu 344 ∞gr 7. et Nii enima magnitudo est, quam partind