# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0276
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0276?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 136v, page id 00068124:0276
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=276
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000276.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Videndum an non ad dimensiones quorundam paciorum, pervenire possit, ope
ed cseud spatim
maximi et minimi, quaerendo v. g. quando ratio smpatus sat  possibilim maxima
vel minima.  Et si ratio minima pt ralio aequalitatis, ut plerumque fit, eo
ipso determinabitur spatum min spatui magnitudo sed video tunc rationem
aqualitatis non esse minimam, cum itur in alteram partem, cum crescere
misit su quod su majus esse mepit, quod puus minus erat. An ergo
potius disserentim quaeremus omnum possibilium minimam, seu casum aecqurnitatis
nam minima differentia revera evanescit
ut si quaeratur trilineum ACA segmentum ACA, cujus differentia a triangulo ABesit.
trilineum ABCA sit S (ax Strax- XX) segmentum.
ACA est SAX 1 (rax - xX) = = X Hax XX) differentia inter segaenta fulerum
postubilium minima
et segmentum erit X Y 2ax = (N spax- xx) sed haec non possunt fier aequ alia.
facioum ergo quando _ sic si se futerum semper majus est segmento, quia segmentum adit
majus est
in degram sulem Aed. it videndu, iritinem ABCA semper
dimidio dimidio rectangulo ircumscripto semper minus toto rectangulo arcumscepto
quo sed e quid de duabus tertiis. videam, quaeramus ergo casum quo
diferentia inter Tutinem et duas pertias rectanguli circumscripti sit
(d X ((rax -XX) = 2 X Y (2aX-XX) = m. et diferentiando
fiet ((2ax - XX) - 2 Y(raX - XX) = 2 2a -2F - = 0 adeoque 2AX = XX - 2 (rax - XX) - = (a X,
3 2(20X - XX)
quia differentia cum esset
minima Ex. gr.
verum sciendum est hoc non procedere 
prius affirtuativa, post minimam transit in negativam nquam
non tangit sed secat secus foret, si constarit unum A, semper marere magus
investrgari
altero B, e nec in ipsum sed tamen tunc potest
modo scilicet ea non contingat ut
si sit segmentum datum ABCA, quaeratur
quaeratque Tirtipieu
casus differentiae minimae
aliud AFGA, dale, ut lujus ratio ad segmentum data quantitate actum, sit omnium
cum amribo evanescunt
possibilium maxima.
a
Hic fieri potest, ut talis sumatur fieri potest
nisi data quantitas sit qualis oportet.
A itaque pon fingamus eam recte assumtam, ta in vaniemus X, adeoque
ut talis ratio non detur
et Hunc valorem suosirmamus i
aquatione.
secmd transcen
gente exporentiali pro circulo, oportet rem aequationem freri
denticam. generaliter, cum qua dratucae tis habentur
immando
et exporentiando, videtur spes aliquid determinandi adesse. Hoec
ergo altius consderanda.
si curva axem tangal, ideae
et Joverus ac sncllius conjungendi
sucum du =0 simul y et dy est o
(dX Y (rax - XX) = Y X Y (2aX =xX)  habet
insam minimam simul nullam, et differen
in casa minime ficit y = 0 et dy =0
si
unde tunc duplex aequalio. ita foret
in lasu concurjus mrinionae teno differentiar.
ita haberemus duas aequ. et si in eo casu, unam dy V(rapX YX Y (1ax -XX) = 0
tiam ibi etiam nullam, ita simul
L0 ita simul inveniretur et ∞
(rax. XX) et an hac ipsa methodo posset determine
Y + (2aX - XX) - ea -x
quia hic caticalus duplici umodo institui potest, per differentiates et per exporientiales.
quaerendu
aliquid tale quod ita procedat  dende sumi axis poaent qui tangat semper inveniri potent
et (ax Mrap -XxX), sed an tale possit fingi r, quaestio est
D
LM
et alteram  trax -XY
Etsi
abis agis, se
aco ro quesin deter iititatur
obliquas
cum ergo tuis sit assumatur osi laberetur. Ita sumedent du ae aequationes
e.
hic fit y -0
et dy =0
Et potest axis k iss
hoc praesit hinc definti