# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0303
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0303?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 150r, page id 00068124:0303
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=303
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000303.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.98
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Methodus ducendi tangentes ad omnis. generis curvas.
sine calculi labore, quam etiam puer a) co METCHTOs
doceri possit.
omnia
Data sit quaelibet curva DZ. cujus puncta, referantur ad
rectam quamlibet datam EAB per rectam DA; sive EAB
sit diameter, s alia quaelibet, sive etiam aliae simul lineae
datae sint, quae vel quarum potestates aequationem ingrediantur
parum id refert.
In aequatione Analytica facilioris explicationis causa DA
perpetuo dicatur v. BA, y, EB vero et aliae quantitates
datae consonantibus exprimantur. Tum supponatur ducta
DC, tangens curvam in D et occurrens EB productae, si opus
sit, in punccto C. et C A perpetuo quoque dicatur, ad inveniendam
AC. vel a. haec erit regula Generalis:
(1) Rejectis ab aequatione partibus in quibus y vel v non
inveniantur. Statuantur ab uno latere omnes in quibus est y
et ab altero illae inquibus habetur D cum suis signis + vel-
Hoc dextrum allud sinistrum latus facilitatis causa vocabimus.
(2) In latere dextro praefigatur singulis partibus exponens
potestatis quam in illis obtinet V, seu quod idem est
in illum ducantur partes
(3.) fiat idem in latere sinistro, praeponendo scilicet unicuique
illius parti exponentem potestatis quam in illa habet
y. Sed et hoc amplius: Unum y in singulis par
tibus vertatur in a.
Ajo aequationem sic reformatam modum ostendere ducendae
Tangentis ad punctum D. datum. Cum enim eo dato pariter
datae sint, y et v. et caeterae quantitates quae consonantibus
exprimuntur a, non poterit ignorari
Cum vero accidere possit, ut Tangens non sit versus partes B ducenda, ut si sit
parallela ipsi B. vel etiam ducenda ad partes contrarias, definiendum est, quomodo
haec casuum diversitas in aequationibus discernatur cum futura sit fractio
a. considerandae sunt partes tam numeratoris qquam nominatoris
earum signa. Si in utroque vel partes omnes habeant signum , vel saltem affir-
matae praevaleant negutis, ducerda est tangens versus B.  (2) si affirmatae.
praevaleant negatis in numeratore sed aequales sint in denominatore recta
per D. ducta parallela AB. tanget curvam in D. hoc enim Casu a est infi-
nitae longitudinis (3) si tam in denominatore quam Numeratore partes
affirmatae minores sint negatis ducenda erit, tangens versus partes contrarias
ha est AC. sumenda eut versus E. ( AC hic cum casus cum primo
modem recidit
(4) si in denominatore praevaleant; Numeratore
imnores sint, vel contra; mutatis signis illius in quo sunt minores ducenda
erit Tangens versus partes contrarias hoc est Ac. sumenda erit versu E.
(5) Ac tandem si in Numeratore partes ifferimatae sint aequales Megatis
quomod ocunus se habeant in denominatore a. abibit in nihilum. Itaque
sel ipta Ad erit sangens, vel ipsa EA. aut eiparalela Quodex dalis facie
dignoscitur