# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0310
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0310?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 153v, page id 00068124:0310
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 154r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=310
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000310.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 115 lines, status machine
# Lines: 115 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cliam termini metro docpegoriar inveniunt, invenienddo quantitate eodem modo copositam ex primis et secundis terminis
tum sciliceteum ipsi termini secundi comnponuntur ex primis, ut pu terti ex ipsis. Quod perinde est acc ingogressione
unde ordinalarum alicujus curvet invenire aliquod latus rectum sumanisur in ear aln on falia praepamus
armirum in illis curvaru expressionibus in quibus una ordinata invenitur per praecedentem; et ita unisque inventro
op habet moentione omnium pracidentup, quaeritur modus inventio aequationis curva su celatio ordinatarum
pat aut etiam plures. Est antem
adsua alscisses, qua inventa et quaedam parameter invenietur
parameter eodem modo composita exprimis quo exsecundis terminis, endo ordiuntis tum suis abscissis
jam inventro ejus modi aequalionis cerit ad melhodum tangentiam inversum. Nota duobus semper opus
ordinalis et abscissis, scilice, nerxir eodem componatur modo parameter constans. Ita et inGregorii calculo
 duobus sempr opus bariantibus. idem est ac si Gregorius dixisset aequationem quaerendam explicantem proscesso
nis naturum Hinc pates quando aliis artibus. inveniripotest quantitos eodem modo composita; tunc posse methodum
tragentrum inversam seu aquationem ipvemn, ex ut cum quadratua habetur, seriei eu serier summa
vel terminus. Ncta sirimima segmentr hiangulo inscribere est uti methodo, mea qua Triangula infnice
parva ex eodem dulo.
resti
n
C ut infius, 5 quom latus una tangens alteum Morda. Hunc erum exipua ita quae
omnia negligi possunt videndum an figuar quaedam describi possit, eo procedens
quo
ejusmodi Triangula inscripta. videm fig. G. sit punctum conrans ut G. Huicchorde
productae HL, ut HL A, iccurrant in H. transferantum
punct ita ut M punctui Axis ostantis respondent ip
sit aequalis GA, et fiat rectangul NMP, posito Nq p MP est
sinuuis
pentiae met e
pordae LH inscribatur lum LFE.
aequalis altitudini ipsique + supe A ia axe sumta
occurrat in B F rauspratur GB in R. et erit L3RG
iinde pui putit fignum quam hac applicatione quaerimus non posse describi sed ordinata im ejus quamlibet se infinitur cum enim sempe
tinuandum in infinitum donec =R. verriamus ad langentem, ut A AF B fuisset tangens
E infinita ve esse summa omnigm langentiur ducta
desinatur in tungentem deber
si FHfuisset tangen
minimm inteluallum. p vogn
pet PE) vel 5 linea infinita ducenda in 7D. ide  path. ubique contragerem et descriptionem
chrvae unagipariae hanc esse et ut summa omnum tangentium in upi rectam ex tensa sealui est spatiu conptens.  trgi applicetur
ta
nobis
ereti inscriptio
Hane jum lin figuo
intervallo omnia suas puncta habentem atraes eiture tenta ndum est per socidun
glorum maximirum, sedgu tatium ut intcrvalta ordinatar, in tixe fut aequalia utu
luum habebum eadem omnia, et summacta agentium GA, GB, et intermediamm repraesculari poteret per Toaspatim figulae
quod perpendiculaniter superponetur ipsi Tpusa proxime pabredens ejusdam figine segncutorum ponro proxime praeredat
portioni in finile purvae imponet. video tamen difficultater
poest summa Dlorum aequari sondo
DE, sed summam occlirentiu ad chordam productam Etsi mlina exium sit tan genis. impossicete ab  sumium tangentu
id
nito
fieri
essi.
figuam scilicet cud
sed Jam video quae mira ratione
finitae quantitati quia scilicet ipsae ordinatae etiom sibi immedentae, iafimta dip
+S1
axiABC. in ponfinitas partes divisse
finilesimne culibet
cava erit minor qualiber assignabiti ut ergo
plicari mero
haec finita
ei homcogenea describi potest, iisi talis qualis 5). quae in effecta in
luiteulus primo
itto mmberi potest, aea latis inficulu
opuslinea procf, ut C absit abA intervallo sensibiti assignabili Idcm est en
Pitponatur. Subodum eaue tale cuidous penuo aequale erit. Ut 
segmentum spcari, et umos uliis perfeturo interseri. ve unelita figa infinia vel
rede
est non C inder etm A, et ens si
Ctidur tut
ii ipsa t sunta rectargul
complextur ousforet hagudis modis 
lida ejusloci aequaretur sermento ctatus foties repetito
aligoa regulas cyliniro ejus. Sed videndum quid fiat alio sumto segngnto procime ngmore
bsgevindo et ita sotidium interpoturdo. quo posita tam essi. spatum conpleatur hiffinte tumt id ad reput
ud deprehensm simus intidere no
ut appuneat ut
ne
plaus
in sumno
v
tioam seu comnplementum mnilae sopnae serpunactu
uns prodonere licent. Nonc contati
in
eode
uod uni disent
mhetar
invertigu pu modus habut posit nbis
emans, ibim fumum nonfituum
sed percedentam unn regutm meat ista
.
d
trmini
cnticulo
72
fucere
sunim aifenitum aeque
a
 otertiotres et
t
vare
nalem
nodo uhoc 
 in MN
L, c MN
L et per H. in axc. similiter
natur in NG, ipsa ZR vel B7
suncta AFB dum ipsi GA
L F H
t
sto
ordinala omnes infinitae
e
ita
eut differ