# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0317
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0317?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 157r, page id 00068124:0317
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=317
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000317.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

e
vito .1. quia comperi aliquando ut liter adhiberi, cum
fieri possit ut impossibilitates hujus modi fubfinem evanescant
vel saltem aliquid doceant.
Caeterum colligo etiam
agq. 10 assumtam, non esse nude pro arbitrio assumtam sed
salten)ine elective calculo ipsi imexistentem, quoniam sequendo iplam
et per inde ortas novam determinationem quaerende, non proditi illa
Sed ipsa redditur aequ. 10 assumta, quod signum est jam calculo inextit
tisse, alioqui plns determinationes dud x plures oriri deberent. Nempe
ex conjunctis a4q. 7 et 8. formari aliqua ratione posset aequatio divisibilis
per aeq. 10 seu per f9-ck~0. aequatio autem per quam divisio aequatio-
nis datae institui potest, non est siumpliciter arbitraria, ut iae quae assumta
aliquid de novo determinant, sed inest calculo elective. voniam a.
ha hic eventus non semper potest praevidert, hinc interdum celiciter eve–
nit ut in tales suppositiones incidamus, quas ipse mudem eventus;
sed prolixius, subministras set.
Hinc etiam porro patet si + sit +, tunc
ot alium ad huc felicem eventum, qui fuerat quod eo casu aeq. 15 erat identica
seu per se succedens sine determinatione neva, fieri, ut tres aequationes
initio positae pestente (nisi quod innea praestentur (nisi quid forte in
calculo peccatum est) per solas a99. 10 et 2c, seu per vatores literarum
H et F inventos. Unde consequent est aea. 3 ex ipsis, et 2 posse duci,
seu nihil novi determinare scilicit quoad electionem ipsius aequationis 10,
et ipsiu + ∞ 4 elective calculo inexistentium. Sinirum inter
eos cabis qui elective insunt, et inter mere arbitrarios id interest, quod et
ater punsta aliquot numero finita, elective satis jacientia problomati
determinato, et inter puncta infinita satisfacientia loco seu problemati
indeterminato. Verum etsi elective asumatur aeq. 10, si tamen non
sumatur Z esse +, tunc aequ. 3 non pendet ex ipsis 1 et 2. sed novum;
aliquid determinat, nempe g= rnd: b vid. ag. 16. Quod si nollemus eli-
gers aq. 10. potuissemus ope aequ. 7 et 8. tollere aliquid, v.g. C prodiret aequa
tio divisibilis per f9-CK. Nge et divisione facta actu ipso, fietet
nam fieret aecibhus D, fq- cK = 0. unde si noumus sucere
aeq io sen ferckxa nostumus per hane carmalam dividem, et siet ae th d0
sod cum pari jare sipt etiam cc t bh ~o, sient C et D aequales, ergo
et  at ∞ aequams nter si et dimidio O vel 8 quae vereor ut sint ul
lca Sed hinc jam apparet, cum aectbha- D fit = o seu aequatio
 ex assumto ipsius D vclore hinc f9 -CK potius esse tormulam, nec po–
inde per illam, sed hanc divisionem institui debere itaque tandem videt
parum oredere a suppositione purtinis 10 nisi aliunde id faciendi
ratio se ostendat. Ergue in calculoascriptud ad hiistolaa Bomini Baque de Bodentrausem
28 moc 5. datam, inveni sine suppositione ulla, certo prodire fanek 20, seu K fg:C, quo valore
subititute in ag. 1. ratis fit ipsi dum seducitur aJ. bad iq. Itaque (9. 1. sic et expedita, rt quod et.
poterat praevideri. ja ffine d DF: C et 8 =GH. CC Eruo per 3 fit D = (G1 26 FC. C ecilice
caculum qest aeg. 3. inchor; ab initro per hane satis facientem suppostionem, Ob aqu.  si t (BV0) 3DD
28, 20 (f. C) tare +hhh. quia per 4 sit (9n0) 2ac5 +2bgk = 245: C). Ergo ex S. tobtende 5 per 7
fiet aee+ bhh = (10me) 4  F: C. jam per y est 5 vel ace + bgh = 11m0) 2 YG:C
ergo e ipss fres per agq. 13 e 11. ealculo vulgari et non ultra plana surgente habatur
e et h0  itaque cum, a et b sint datae,  Poterunt 53, e1f, g, K, sume pro arbitrib, modo
fiat K: f = C: d, et ex his plane hot habebontur e et h, utque ita per tres
literas inventas, K, e, h, tribus propositio 194. est sutis factum.