# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0320
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0320?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 158v, page id 00068124:0320
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 159r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=320
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000320.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in partes assignabiles
est vel finitas
infinitas. In pactes finitas, quando v.g.
omn figura ABC habetur, itemque figura ACK, tunc u
habebitur ipsa ABK
del furito
in partes infinitas duples resolutio est, una per
partes comprehendentes, altera per partes coinlegrantes per partes com.
prehendestes ut in serrebus convergentibus ubi seuper Totum resolvitur
ii partes, et partes rursus in partes, consideraturque quae prodeat serie
licet progressio. sed tandem oriatur terminatio. Nam in sercbus
quaeri potest tum terminctum summatio, tum et terminorum sollectio,
quorum prius fit in seriebus convergentibus, posterius in scriefus infinitis stricte dictis
Re solutio autem in partes cointegrantes finitus scilicet s magnitudine seu
assignabiles,  sed numero infinitas, est propria resorutio in intdntas sertes.
Cljus illustrius specimeu habemus a iis, qua omnia in parabolvides
vel hyperbolvides seu curvas simplicis reducuntur
Resolutio in partes inassignabiles fit ut dixi vel in ipsas in assimabiles
ess
Apb. R resloendu tandem in amplius irresolubiles
njideratione dimensoionum mtaginatione ex ubiiune
primi gradus vel e has furtu
vosi biens m (saltem dncta
l
iarum
nam mente ulterius resolvi possunt ut differen
it autem haec resoluta rursus
ductu linearum pectarum si curvarum; e cearum in partas naralllatum
trales in differentio differentrales et
A vel superfivierum e cineamum Et linearum ductu
convergentiumve et convergentium, vel in punctum constans vel ordinatiu positione
seu in concursum linearem. Curvae linea curtus incelligi possunt convireates.
inapatmpo ingearentes odinatm hic sine emne ordinatim positione dats
eoqe co sunl concarrentes vel in concurreates. Concurrentes vel couverentes nempe
in punctum constans; vel _ ordinetim seu in ccursum linearum. Con vergentium vox
non est apia curvis, nam pro hoc scopo, nem omnes non parallelae possunt
censeri convergentes, quo  etsi nunquam concuorrait; et hoc verum est a
avel ex recta et asspptoris
f
notandum siqua figura cuovis adinalim positione datis resovamu in zonas, vel
qui
sectores, cummori nomine in taenias. (quae sunt ae si sint quab curvae cocurant
in punctur a psa tana taenia; et sed Zono si non non concurrant. dicoium ipsa
pono hae teniae mensurabiteores
esse debent, sed ntodum opus est ut se consteit ex rectis transformatione tracabi
tenia quc extra peam cocurrant sive non)
B seu si terminata ex duabus carvis constet terminata est recta et
hisi in betia seu benestectas demum resolvantur id est in aperficees ultimem elementares
x
C
l
lictum ut laci B
porro haec omnia etiam locum habent in superfreiibus quibus soliva resolvunt
una curoge vel ex duabqu
Figurae transformabio u partibus in aliam formam transpossitis, ubi
 hac Eb Explicatio vel imprtatio; sic tionsformatio parabola in spirare
denique
Raductae fiet ad sommebram ve  Cujus speries est homogenea; sic
cua adt linea ad superficiem, Euthyasit ad quadraluras, superficies cnoa ad gibba
C2id
planam. Superticies ad solidum quod et ipsu utile, quia solidum ad huc aliis
modii secan st Et huc lasiqrese prudit alati amso