# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0335
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068124:0335?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folio 166r, page id 00068124:0335
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=335
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000335.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 96 lines, status machine
# Lines: 96 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aequatio 26γX I
l
aequales, ordintur primum secundum X, fiet:
conferenda cum hac
X + X = er,0
X
X
= d X + ab B 52 70.
ite
= e qu. sed matum in eo esse video quod
praete capitates X, et y. +X - 2CX E go
non nisi una in aequaonte data est
incognita s. et tamen collabes instituendae sunt duae, Cum contra in aequame
tangentium directa, ubi non nisi nun instituenda sit aequatio semper duae in
cognitae Y et s. Offerantur.
 + c0. fier:
+y2
E Ergo hic ponaus pro X ponamus:
+ 2co
F 2b.
ret. C  - Ac + b. et et
sive
+ cor
+ 2bco
N conferenda
ab32 spr
L
a Br, sive LF
v
cum
Z~, 2eZ + e 0
habetur enir vulor ipsius aS. ante tempus rectius An forte sic:
+ 20Z + cor
F2b.. +2bc0
An sic:
L
F
el
+ab β05a
2ax fax 3 v = 2Vx + Y
Unde:
Bo. Unde post collutiones fiei: ( + aβ 52
Lvr +.y vo co
G1
1(GL p
itaque reducende p G1
fier:
2
var
2 +. quae conclusio ruisus absurda est.
2 N Z + co∞ et y B  v +CC
a
v. + 2CVC + cor
Sed jam video ista esse
ermi, quia ita no
X. et y. sed Z seu X - co,
et V, seu y  Ca ad duas
radices aequales determinabuntur.
siciepronendo:
AR p V. et AB  X.
et proGl ponendo ejus valorem hocloco: 2ax+qX.
Et in hac aequatione quod morum non nisi una
incognita cupitatis est X. Sed matum, quod
non ita veniri potest ad duas radices aequales
Haec aequalio si pingatur superiori: 2ax + +
eot
upi
ad diras radices aequales
determinandae poterit inde fieri aequatio in qua d sint incognitae capitates ad
2
cidenote
duas radices aequales delliminandae set duae incognitae suplonumerariae,
P. et v.
sed vereor tamen tunc quoque rre res non sucredat quia una aequad altri pefecte
inserenda est id est elidenda incognita
Nota si etodere velis X habebis
ope primae, et punctes inter se duabus Eequationibus elidere velis X seut restabit
una tantum incognita duarum radicio aequalium et A ea determinata
eridetur s. vel v. et habebitur aequatio nn qua duae tantum supersunt _cer Y et
v. vel y. et s. quarum proinde relatio habebit. Et tale problema solvi poterit
revalutione curoaesvaerendo curvam ut alibe docui ubi de Geometria arcana
et Methodo tangentium inversa, et Tro chocidibus. Xbi. 1674. Nimirum,
ad descriptiones illas ne puncto quidem fixo absolute opus este arbihror
Omniu ergs problemata aMethodi tangeritium inversae ad curvara
in rectum extensiones reducerentur). Notindum est unum lactenus a me
omissum et ut artitior a Curtisio animadvasum, non esse necesse, ut
cognitae X. et y. sero capitates, prit ordiriata et abscissa, imo aliquando este
satius ut sunt rectae non prallelae rectangulae, sed parallelae obliquae, imo et
contergenles ponendo AX p X. et AY ,y. ita aequatio ad circulam est: 2aXp yri
quae aeroquin adpambolam. itqu fiet ut incognitae inagis vagientur, et
facilius ad duas radices aequales aequations determinenturi
Nolanda varde haec pheduta cum tot nova obtulerit. Nota an
curva quadam data punctam fixum, capux demistam ad
tangentes, quales postulamus, non ita inquirendum, ut initio feceram
schedipsinate de Geontetrin arcama et methodo Taru cnsim inversu
Aout in shediasuate de liochverdibus ipibi e puncto apumlo calcuto