# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068125:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068125:0022?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 1
# Folio 11v, page id 00068125:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068125&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068125/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

gravia  et D
demonstrato jam duo figur centrum gravitatis singulatim
habentia, habere centrum gravitatis commune,  sequetu
et te idem de tribus, duobus n scilicet sumtis
quae centrum 
poterunt haberi pro uno gravi habente centrum
gravitatis commune. cui si addas novum aliudsuum habens
eodem modo
centram gravitatis; invento utique dabitur iter horum duorum
inte ha eduo, id est n et 2 centrum
commune. id est trium C et D et 2. Et ita porro
continuando Sequitur quotcunque gravium centrum
gravitatis habentium haberi centrum gravitatis
plana, vel splida
commune. Jam omnis figura in rectangula
vel alias figuras amphidexias, adeoque centrum
gravitatis habentes resolvi potes
L No
Figurae enim datae plana vel inscribatur rectangulum
planae planum solidae solidum) vel rotundum
(planae circulus, solidae sphaera) et quidem si placet
maximum quod inscribi potest, (quanquam id nihil referat)
ut SV, residuis ut SFV G; residuis partibus
RGVXR. et TFV Y T inscribantur rarsus similiter
rectangula
GHXL et FM VV
u
et ita ponno
2. 2
et ita porro continuando habebitur aggregatum
rectangulorum a figura proposita minus differens
quantitate quavis data. Quon Aggregatum
autem quodcunque rectangalorum habet centrum
gravitatis commune, ut ostendimus. Ergo et figura
quaevis plana vel solida centrum gravi habebit
centrum gravitatis Quod erat demonstrandum.
aut ostendatur lineas etiam curvas et superfucies
gibbas centr Ad ostendendum lineas quoque
GR. N Mirifice mini satis fecit
haec demonstratio. Et praeclara res est, Geometriam
precaria
et Mechanicam hac tandem suppositione, quae
centri gravitatis (quae nisi semper successisse deprehensa fuisset,
audacissima videri poterat) esse liberatas.
jam tandem esse liberatas. A Dissimulandum non
est, demonstrationem tuam nec lineis curvis, nec
superficiebus gibbis applicari posse, in quibus tamen,
etiam centrum gravitatis locum habet, neque enim his
rectangula vel alias figuras amphidexias inscribes
LVB.) Recte admones, sed generalis pro his quoque
prodibit demonstratio si po curvis aut gibbis quae his lineis aut superficiebus terminantur
gani
tt polygona aut polyedra inscribas tot laterum
inscribas, ut differentia ambitus polygoni aut
polyedri a cr ulteu linea aut superficie
proposita sit minor data quantitate. Polycon
autem Horum autem ambituum centra demonstrata
esse non negabis, cum ex rectis aut planis componantur A
 Nunc demonstres velim, quotcunque
assumtis corporibus, solidis vel fluidis, connexis
inter se aut inconsolutis, nullum vi gravitatis
motum fieri posse, nisi possit descendere centrum
BA7 Johannes Ceva eruditus apud
Mediolanenses Geometra s hypothes.
centri gravitatis ad eleganter usus
est hypothesi centri gravitatis ad plurima
circa rectarum proportiones demonstranda
LV il vidi et perplacet, et puto in eo gener
pose tuai er arti ariplrora