# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068125:0032
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068125:0032?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 1
# Folio 16v, page id 00068125:0032
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068125&page=32
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068125/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LV. Cum igitur parisiis esse, demonstravi, si in
Motibus considerentur frictiones, alieve
resistentiae mediorum, uti certe aliquando considerari
debent; et mobile ita ponatur ferri in  qud superficie, vel medio, quod
quovis loco aequaliter ipsi resistat, aequalemque adeo vim
et quod hinc sequitur aequalem ve (cum eodem manente
corpore vi existente aequali, etiam velocitas sit aequalis
ut infra apparebit, etsi vires in aequales jusdem corporis
non sint ut velocitates, ut infra apparebit) aequalem
ubique velocitatem adimat,
LV. Cum essem parisiis ex saepe loquebur his
igitur
crebra hoecati conversatione egum insignium in Mathematicis
virorum, accendebatur Ardum meum; quod frigere solet
udium
ubie frigere  enim solent studia, ubi non
scientiae, ubi non nisi unum alterumve et cultorem habent
Mediorum resistentia quae etsi negligi ato soleant, tamen majorsusus est, quam dulgo patem, q
Cum Accdit Aliquando autem versabur in examinanda
tonnen et ipsa suas leges habent. Distinquebam aute vero
Resistentiam duplicem, aliamque vocabam absolutam
 sst quoe
primum dicamus
eadem est, qua cunque sit mobilis velocitas. Exempli
Rectiva secus
aa globus G  motu suo incidat in chordas tensas
CH telas vel chordas tensas CH, easque perrumpat
si  ee si chordae per omnia sint similes aequales
et similiter positae, utique eadem semper vi opus erit
ad chordam perrumpendam. Et quantam autem
vim globus impendet perrumpendae chordae tantam
perdet. Quod si initur hujus modiestelae  vel chor
as
 aequabiterter per medium distributi ponantur
utique viect anis  velocitates amissae erunt
et spatiis percursis proportionales. (BA. Nihil
potest dici clarius. Sed cum nonnullum sit hujus casus
discrimen a superiore, ubi velocitates resdia acquisitae
erant ut spatia, operae pretium erit figura nos jovari prout
 applicatus ad progressionem Geometricam hic quoque
intelliganus FLV) sint spatia percursa SM, seu FC
veloutas prima SV, regidua MC amissae FV ipsis
SM utique proportionates et tempora sint ML.
sequitur si spatia usque ad limitem B residua adhac
 supertioribu
percurrenda BM, decrescant pro adesque et velo-
citates residuae FS, seu CM decrescant ut
41E, 217
numeri seu in progressione Geometrica; tempora impensa
BT vel LM crescere ut logarithmos seu in progressione
err est motu
Arithmetica. Et quoniam generaliter
 composito ex aequabili, et quomodocunque variato
describi lineam quae relationem inter tempora et
spatia repraesentat (quod est theorema generalissimum
itaque si ponamus per regulam immobilem BT incederi
negulam s persus er interimue in regula 5B moveri quabiliter se
mobite, aequabiliter secundum tempora, seu amitu uniforimi, regulam
et in hac moveri mobile M ab Sversus B,  velolitate
quam in S habebat aequabiliter secundum spatia decrescente,
3
tunc linea motus compositi erit Logarithmica SL.
DV.  Habemus ergo quod pulcherrimum est, modum quo linea Logarithmica
L in natura exhiberi potest ( FCHA.) ignoscite a hebetudini meae nssum slvere
si proprio Marte non possum solvere difficultatem sane improbam
dea cerpra perisscente in incinutus ementes spacia  resibua, in cur
a rempore BF crescente in infinitum velocitates spatia x resibua, in infinitum nempe LY
qaterarithmetice)
in infinitum decrescere
aliaeve resistentiae absoluta
per supradicta) etiam
itaque aequalem semper perdet
velocitatem, nec refert quantam ipsent
adhuc sit habeat veloritatem modo tantam
ut ad perrumpendum sufficiat. idem
est si pro Thordis vet telis fingamus
Et tals quid locum habet, cum mobile
penetrare debet medium glutinosum
perinde enim est, ac si ubique fila seu chor–
dulas perrumpere deberet, quibus partes
medii siccmnectuntur. Idem est
cum in plano aliquo ac idem simile
par ratio est, si non abrumpenda sed tan
tum flectenda sint obstacula quaedam
Elastica ut pili in tapete eminentes
per quemglobus decurrit. et simile
quid in omnibus planis asperis locum
habet.
SM, I_ tempore BF sint 
velvt l ut se at
jam
sint vut vel X a f-
velocitates residuae et,  ut te, sit
1 ut ft-  t: +
si Y tut ∞ C .+ 1. fit
e
1.m e ut fc f
seu at ut c: fac
ed