# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068125:0034
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068125:0034?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 1
# Folio 17v, page id 00068125:0034
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068125&page=34
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068125/jpgs/default/00000034.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ut velocitates residuae.
Casus posterior. _ Cum
motus a gravitate a gravitate (hoc est aequabiliter secundum
tempora) acceleratus a medio ubius simili retaratur
proportione velocitatis tunc primo. si rationes inter
summam et differentiam, velocitatis maximae, et minoris
assumtae sint ut numeri, tempora quibus assumtae velocitates
sunt acquisitae erunt ut Logarithmi. Secundo velocitas
ed tamea linitem, celeritatis nuniquam age arterqi et si in infinatum accedant incremlentis tandem prorsus in sensibibbus
tertio si velocitates acquisitae sint ut simus, erunt
max mog
spatia percursa ut Logarithni finuum complementi.
posito ratium seu sinum totum esse ut velocitatem
maximam, quarto si spatia percursa
sint ut Logarithmi sinuum tempora insumta sunt
ut Logarithmi rationum quae sunt inter sinum complementa
et complementum et differentiam ejus a duplo finus totius
regula
(BA.t Videritartion
excogitasse, ut imendes lineam motus projectorum
a Galilaeo propositam, quoniam ipse resistentiam
medii neglexit. ita est sant e (LVB. S
Ita est sane: conjungamus initur casus duo sproximos
motum statuamus ex utuoque
compositum
priorem cum posteriore, et ponamus componi quod idem
est ac grave projectum ess in medio  secundum
proportionem velocitatum resistente moveri, et
quaeramus lineamt modum delineandi
lineam motus, hoc est quaeramus quomodo ex dato spatio
spatium
descensus ob gravitatem, detur progressus ob projectionem
aut viceversa, id ex praecedentibus Theorematibus
ita consequemur: Ex spatio descensus datur velocitas
descendendibem acquisita per prop. 3 capas posterioris
datur tempus insumtum per prop. 4. casus posterioris.
Ex tempore insumto datur spatium progressus a projectione
in recta scilicet projici projectionis directioni parallela)
per prop. 2. Casus prioris. Ergo ex spatio descensus
datur spatium progressus, adeoque linea projectionis gravium in medio ita ut diximus resistente
describi potest, Q. E. F. Ex ratione etiam quae
est inter velocitatem progressus et descensus  (per eadem
abter
sdFheorematia inveniendam) duer potest lineae
tangens, seu directio; aliaque id genus. GR. Utinam
haec distincte elaborata et ad praxin reducta
haberemus. Hinc enim ni fallor pendet perfectio 
scientiae balisticae. maxime autem
pyrobolicae, quam vocant Artigleriam. Facile enim
intelligo, cum rpora globi vi p pulveris pyrii emissi
maxima velocitate moveantur mediique resistentia fluidi, licet glutinositate carentis, resistentia
velocitatis ratione crescat secuntum muljor ad majorem
velocitatem sit major ut ostendisti.  resistentiam medii
valde mutare regulas projectorum A Blondellus
Blondellus in libro de jactu bemiborum contendit resistentiam
medii non multum mutare. Sed rationes ejus non videntur
sufficientes, experimenta autem quae affert, non nisi
in se exiguo sumta sunt; ubi error non est notabilis
C V.) si eadem proportione muta retur per resistentiam
progre descensus et projectio, rediret parabola sec
matabilis foret aberratio, sed cum motus projecti gravis
Quodsi velocitas non ratione
velocitatum, sed duplicata
velvcitatum, vel alia
quavis diminuatur
nihilominus exitum repeniemus
licet neglecta