# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068125:0102
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068125:0102?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 1
# Folio 51v, page id 00068125:0102
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 52r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068125&page=102
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068125/jpgs/default/00000102.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

generatae ZPBACZ. ipsum autem punctum E centrum gravitatis
centrum fili in quovis situ sic habetur: et dato centro
gravitatis c eb arcus curvae evolvendo; quaenitur
fili in situ seestens BC BCZ. centrum ipsius partis
extensae BC est medium ejus punctum, centrum autem nondum
extensae seu arcus cQ sit F. jungatur FM, et ita secetur
in E, _ ut sit EF ad FM ut BC pars evoluta, ad
filum integrum QP. patet E fore centrum gravitatis
commune rect DE BC et fiti  fili BC, et fili CQ
seu totius fili BCQ. Est autem H. centrum gravitatis
situs primi, seu arcus ACZ, et R est centrum grav.
situs ultimi seu rectae eP itaque per extentionem datiscentris curvae evolvendae, uncpe extensionem
 vis centri gravitatis filid es datu habetur et lnca  et via centri gravitatis
autis
quadratura figurae evolutione generatae. Et possen
in rectum extensa, datur
alia multa proferre thioremata generalia, sane mirabilia
sed nolo nunc in Geometriam expatiari
AIBA) Fortasse in re tanti momenti quanta est
vera potentiae aestimatio, operae pretium erit denonstrationem a te
afferri a nova illa centri gravitatis Hypothesi (quanquam
illa pulcherrima et verissima, imo et demonstrata
mihi videatur) indapendentem. (LV) Hoc faciam, et lubers.
Ostendum igitur, ex contraria sententia oriri motum perpetuum
id est primarium impossibile mechan
deatur
Mechanicum seucum excessu id est
ad figuram superiorem. Quandum Et quoniam B 
ex illa se ex Et quoniam a dissentientibus attollitur B
ad 3B M pedum 16 alti. Ca Quadlibr
acliixe, A ex  descendit ex altitudine pedali AH, et velocitate
omnem
votentam tjus
B u urae. CB unilibre ei didit velocitatem B.B qudruplam suae
accepta A3A, vim suam inB transferens e redibin ponatur jam
1A H, et veto. vim suam in
transferens, ex adversa sententia effecit, ut
ei (ex adversa sententia) dedit velocitatem 1B2B
quadruplam suae, cujus vi ascendit ascendit B.
ad altitudinem 3B M sed erim pedum, ponamus jam a
..ini
adesse stateram 3A 3A P 3A S 3A. L3B. i in rexneda 1B
sectamin cujus hypomochlium seu centrum L, eam ita
2B
secet, ut sit 2BL quulo majus brachium 3BL
paulo majus quadruplo brachii ipsius 3AL. Si ergo exempli causa quintuplum,
A haec brachia a 3B ad dA, Si loca scilicet pertin
si ergo satera in extrema bonehiae staterae porriguntur
attingant sustineant corpora A et B in situ 3A, BB
praeponderabit AB, quippe subquadruplum ex
distantia plus quam quadrupla et descendens usque ad 4B
s in horizontem HM attollet A ex 3A ad 4A
ex 4A, et ex L demittantur perpendiculares +A P, et LN quia
quia 3B) in majos est quadruplo ipsius 3AL, erit  LN
quia 3BL est quintapla ipsius 3AL, erit 3LA sexta pars ipsius 3A3B
ergo et LN sexta pars ipsius 3BM rursus 4A4B est ad AB 4BL, adeoque et 2A 4 ad
ut 6 ad 5 ergo et 4 AP erit ad LN ut 6ad 5 jam LN ad 3BM, ostensa est esse ut 1 ad 6
ergo LN est ad 4A p est ad 3BM, _ ut 1 ad 5
seu quinta pars 16  sedecim pedum. Ergo cum initro habuerimus
atummod.
habemus tantum corpus quatuor librarum A elevatum ad pedess unum 1AH
nunc habemus idem elevatum ad 4 AP sed ecim quintas pedusu, id a seu tres pedes cum una quinta ta
propemodum quadruplo altius, quam ante atque ita corpus A, vi solius
 1
et via
C
cc
C+
hoc est