# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0082 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0082?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2 # Folio 41v, page id 00068126:0082 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 42r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=82 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000082.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 90 lines, status machine # Lines: 90 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. quo fit Idem alia quoque Methodo sic demonstrabitur. Quamvis scilicet tempus in ut conflatus Licet peilicet motus onravitatis vel alius attractivus nculo autu on Concipisoleat compositus artibus in quibus motus sunt continue crescentes concipiatur ut continue crescens nullus tamen erjor ex pa ccedente demonstratione est factum; nullus tamen errot orietur assignabilis, si concipiamus ut scalarem ex uniformibus motibus quantumlibet exiguis compositum, 1 qu nempe si tempore diviso in Elementa aequata aequalia primo instednti aujusque temporis Elementaris novum onatumceloritatis gradum eumque semper aequalem mobili imprimi ponamus, qui prorigradibus impressum jam velocitatem prioritas additus una cum ipsis toto hoc Elemento durante perduret. Ita enim Elementis temporis assignabilibus continue imminutis, tandemque evanescentibus abitur in accolerationis motus uniformiter accelerati casum; cujus, discrimenseus a composito ex uniformibus fit quovis assignabili minus. Caeteris positis ut antotcompleatur rectangulum 95TV, et in 45 continuata versus Rsumatur s recta ZSW dupla, et ZSWX tripla ipsius y5: sumatur et S+Y recta 5TY dupla ipsius ST, et completo rectangulo W5YZ sumatur WZ tripla ipsius 5T, compleaturque rectangulum XWVgYY. H His positis manifestum est rectangula ger repraesentare altitudinem percursam 25+V, S1oZY, Woxv SQVT, W5YZ, XWC repragentare altitudines percursas temporis elementis g5, SW, WdX. Et quasi- Triangultem Scalare scauria VZW ZYTV Ve V repraesentare altitudinem percursas temporux qu; et differre a trianguli sud vero ZWZ, Za summa duorum triangulorum altitudinem percursam tempore qx et differre a trangulo suo vero ZX 2 summa triangulorum exiguorum ZV7, TY7 Z8Y =id est 2S oxistente primu tem poris elementu utamque assignabile, et Trepraesente velocitatem gravi– tatis initialem, quae primo hujus elementi instante impressa mobite totoque hoc temporis elemento uniformiter durare intelli- itur. Itaque 95 repraesentam ipsam impressionem gravitatis quae cup quovis printo instante cujusque elementi tem poris denuo probili prioribus veloci tatis gradibus additur in hypotenusae qe impositorum. Spratium vero percursum Altitudo vero percursa toto tempore qR repraesentabitur per quasi- Triangulum scalare simili modo continuatum usque ad R AB sed hoc ab spatium Quasi Triangulum ab ipso Triangulo QR non differt nisi summa Triangulorum Elementarium aequalium ipsi QV 7 numero tot, quot in tempore ZR sumta sunt elementa aequalia ipsi 25. Haec autem triangula exiusua seu Elementaria simul spatium conflant, quod ab ipso Triangulo ZR 2 minus diferet quantitate quavis data, prout Elementa temporis parva assumentur. Itaque evaniscentibus assignabilibus temporis elementis, seu acceleratione in continuam abeunte abeunte evanescen differentia haec sea ix minor erit repraesentante secu su exiguorum; QVY, TYZ hypotenusae impositorum et similiter Quasi- Triangulum trangalum scalare Vy X 1V ∞7Y F V repraesentare inter Quasi- Triangulum et Triangulum ER. erit quavis data minor. Et altitudo percurs a tempore toto ZR repraesen- tabitur per Triaurgulum ZR- 2. itaque KP altitudo motu nniform; (in hac secunda hypothese) porcursa temporis elemento utcunque assignabili ZS est ad KN ad altitudinem mota accelerato percursam tempore ZR ostendimus esse seu ut integrum quadratum ab 5+ velocitate gravitatis initiali ad ut 95TV ad QR 2. Sed p Sed per superiori demonstratione dimidium quadratum ab B velocitatis in fine duscersus acquisitae; seu ut (quia Belocitates sunt ut longitudines aequalibus temporibus uniformiter iisdem volocitatibus percursae) KP est ad KN ut quadratum totum a R P ad quadratum dimidium ab AF Itaque p. KP erit ad XN, ut quadratum totum a K( est ad quadratum dimidium ab AF F Unde RP erit ad AF ut AF ad bis KN. Sed per ostensa in demonstratione praecedente superiore ex natura vis centrifugae AH est ad AF ut AF ad AC = Nam KB (en hac hypotues) unifor- miter percurritur belocitate Q5 et AF velocitate R 2 ducta dimidiam AC Eriso rectangsulum sub KP et bis KCN aequatur rectangs ulo sub AH et AC, seu KP in KNe qual est ipsi A in sub A) et AC. Ergo AI selicitatio conatus aextilonas centrituras seu rectagnlum sub H PeHKN (per demonstrationem praecedentem aequatur rectangs ulo sub AH et dimidia AC, MH est ad KP ut bis KN ad AC, seu ut KN ad dimi– Ergo AH solicitatio conatus centrifugus (per dem dustrationem diam AC cumque AH sit recessus centuo circulantis a centro, et L dot conpus gravis ex solicitatione KP descensus gravis ex solicitatione supiriorem) est ad KP imprestionem grarcta gravitatis, uterque aequali temporis elemento motu uniformi, in hac quidem hypothesi) erit conatus centrifugus ad gravitatem ut H AH ad Kp adeoque ut KN altitudo ex qua velocitas circulandi acquiri potucit, ad dimi dium radis circula tiont s tedit ot