# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0083
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0083?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2
# Folio 42r, page id 00068126:0083
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 41v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=83
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000083.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.98
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Haec brevit multo paucioribus verbis conficere licebat,
poterant, et poteramus etiam prima demonstratione
esse contenti, nisi res nupor in controversiam
venisset. Nam vorum est  conatus centrifugos
esse ut sugittas AB, quia dupla sunt ut simpla; 
et ob eandem rationem descensus initiales eodem temp
gravis eodem tempore facti sunt ut gravitates; sed absolute loquendo
i discensum initialem ponamus acceleratum gravitas
per ejus duplum repraesentanda est; et similiter absolute
loquendo conatus centrifugus repraesentandus est
per duplicem sagittam. Et fieri hinc potuit, ut duplex
error ut duo errores se mutuo corrigerent,
et qui s conatum centrifugum per sagittam repraesentaverant
repraesontarent, concluderent tamen veram
quantitatem altitudinis ox qua grave velocitatem
circulandi acquirat in qua conatus centrifugus sit
gravitati aequalis, quia etiam mo dosconsum gravitatem
per simplicem descensum.
Eonatum centrifugum quidm conigat, descensum tamen ga
inittalem repraesentarant.
corrigat, sed descensum dmotus initiale acceleratum
Sed si quis errorem circa
a gravitate pro gravitatis incusura sumas, error in conclusione
Haec multo paucioribus verbis conficere licebat,
orietur.
et poteramus etiam prima demonstratione esse contenti.
Sed quia res nupor in controversiam venit, operae
pretium visum est rem e demonstrationem minutat
dare distinctam eamque duplicem. Communiter solet
et gravitas per descensum initialem acceleratum Kp. Sed revera et absolute loquend
Conatus centrifugus repraesentari per sagittam AB;
et v Aed revera ille per duplam ipsius AB nempc per AB
per AH, haec per duplam AB repraesentari debet. Interim
verum est conatus centrifugos esse proportionales sagittis AB,
et gravitates ipsis KP, quia d simpla sunt duplis
alicui quambitati non ideo eam extra illam proportionem repraesentant. Fievero potut
proportionalia. Sed quae proportionaliu sunt mognitudim
repraesentant. Absolute igitur loquendo conatus centrifagus
interim fieri potuit ut duo errores se mutuo corrigerent
apud quosdam Autores et qui conatum centrifugum
per sagittam determinarant, re praesentaverant concluderent
tamen veram altitudinem ex qua grave labendo conatum
centrifugum acquirere posset; quia et gravitatem
repraesentarant per descensum acceleratum simplicem.
Sed qui corrigit veram mensaram conatus centrifugi
etiam mensuram gravitatis corrigere debet, alioqui
error influet in conclusionem
Ex recta Conatus Centrifugi aestimatione
apparet discrimen notatu dignum inter conatum
a centro recedendi qui est primo momento quo mobile
circulationem incipit, et eum qui est in progressu.
continuetur DA versus I, ponaturque mobile veniens
linea et directione IA in radium CA normaliter impingere
in puncto A, ibique a radio  capi, eique adhaerescere,
continuatoque impetu suo, motum convertere in
circulationem circa C, patet conatum procedendi mobilis
si non impediatur esse in recta Ad, adeoque recessum
a centro esse GD dimidium ipsius GF Sed continuato
motu, et statim ubi mobile idem mobile a polygoni
infinitanguli circularis AG, quod latere AG quod
per IA veniens primum percurrit transibit ab aliud
sogans peroprilieus it prto ati ex at aueae har stoimus qu te
aterum fieri potuit
=atque ita motu composito ex
progressu AD, et accessu ad
centrum AB, percurri AG