# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0105
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0105?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2
# Folio 53r, page id 00068126:0105
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=105
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000105.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

mtus enn
in motu planetarum Elliptico a Keplero invento eclaciees
sicat
id est circulandi eclocitate
 P (D) circa solem O; c. irculationes Cnempe  sunt ut
p vel elongationes e
reciproce ut quada qauism  phent ca. ago si
circulationes autem aequalibus temporibus ut  PK eeheraliter eaem sa Btent cac. Egd sit
id eoque estut 1: C
Rursuis cinunitiones autem ieter,
sunt in ratione composita angulorum elementarium da seu
jam pni quos capi
C P(p) seu da, positis angulisa, et dis elongationum e, ergo
erunt ete  eda ut 1: C. adeeque da ut 1: ee, ea
su anguli crescent reciproe ut quadrata distantiarum, a
accsas purs jam da sunt
it Ellipsis planetaria Kepleriana P (B) circa focum, O. Ex Dagatur normalis in (P), nempe PH.
tanquam
quod si  pet (D) in assignabiliter distent, econipi potest motum Pr ete arcus centro  radio
lice
OP descriptos: sive tanquam nutus planetae inter circulandum. Sed Rursus sequalibus
temporibus, cutrareae foc. Cum tempora areis O OPP) sint proportionalia
etip p habeantur pro perpendicularibus, erunt PN in OP ut temporum elementa
seu  PN. Op ut dt. seu PH ut dt: OP. Rursus  Nubus PH sunt in ratione
composita gelementorum angularum, seu angulorum Celementarium) POsp) et
distantiarum ()p, adeoque PN ut  Op. da ipsas Op distantius seu elongationes
a sole vocemus e fient  et nutus n, fiet n ut dt: e et rursus n ut eda
ergo dt: e ut eda. velolitate queae cirenta sidem nueus so adeoque
ipsa praeterea nutus sunt in ratione composita
circulationum seu velocitatum quibus percarruntur et temporum elementarium
prunt dt: da ut ee.
in quibus fiunt; adeoque n ut c dt. Ergo c ut 1: e Erit et eda ut cdt, seu e ad c ut at ad da.
ddk -
patet etiam
patet et fore un in ratompo ut atda ut atda
quia de ut eeda hinc aequalibus temporibus fore da reciproce ut quadrata
sumtis maeterea areis p Op(P), O(P) proportionales sunt
trajectiones p (p) et (P) (), dum impetu et directione conceptis in (p) mobule pergere tendit
distantiarum
in H. adeoque si aequales sunt aveae erit D(p) aequal. (p) e. dum interea attractiones
P( (P) sint in reciproca ratione distantiarum quadhatarum distantiarum, ut constat
Unde sequitur memorabile theorema
esse (PD ut da seu gravitationes rescere ut angulos. At seu angulos
itaque erunt (2(PY u ut dt: el descensiones esen
est
docnat
dVp esse ut oanitates et velocitates descendendi in p
3() = erde eule et ide+ dde O C P et 2
P(p) = te de idede + nin. et Op = see t 4 dede t4 un
D + C ( = BD-  su ddqu Et sit sCC +9 de de t ann)- exdedde = ddqu
seu f(ee + ade+Ann) = e2 de - diqs  dde - daro, et siet
es quede +ann  =(e 1 4 ede (+ 4 dede) + ddW = 2 ddio (e + 2de) e
due
sit ang. sit tangens ad curvam ( sit recta dBeta et aia ad eam
angulum facientes (P) (PD et (P) , ita ut D, (pD et ( sint in directum. Ex punctis(B, et 
in O(p) productam agantur normales (1)f et . erit (p) BN = (By f2 + B∞ et B(B = (9+ (P
et (P) P: (D)  appF = O e):  Of. Hinc (p)e. (()F seu F8 est infinite parva homogene
p s (YI ( Ponamus dari (() (P)) et (P) B ( ) = B (P) fiet exit differentia eorum, liffecentia
et D sit n = dβ eris  ade de + dBdB)  = dK
le
ee B et ddk= de dde + d Bade. se H. sid rarsus
arcuum seu si C) Op sit
et dap
(( D
19
(P) G,