# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0112
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0112?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2
# Folio 56v, page id 00068126:0112
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 57r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=112
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000112.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

jam tum Torricellii fuisse sententiam (et ut suspicor etiam Galilori cujus
discipulus iste erat) sidera planetas moveri totum aetherem cum planetis
lia smotu solis circa suum centrum acti circumagi.
in medio vasis quilscentis 
celerius circum
ita; et ut festucas sic astrac
atopa non dissusum incoses mutint  plitare
co genete aotis t auret
Et vero demonstrari potest omnia corpora quae in fluido linea curvam
describunt, ab ipsius fluidi matu agi, cum enim omnia enim lincamcurvam
describentia ab en recedere conantur per, tangentem, opastet ergo esse quod
contiguum adest, nisi fluidum, 
ercetur nisi a  contiguo et moto, fouidum ergo ipsum moveri necesse est.
alite.
Omnia corpora quae in fluido linem doscribunt ligream curvam describunt.
ab ipsius fluidi motu agi. Omnia enim curvam describentia, ab ea recedere congutu
per rectam tangentem (ex natura motus) oportet ergo esse quod coerceat. Nihil autem
contiguum est nisi fluidum (ex hypothesi) et nullus conatus coercetur nisi a
contiguo et moto (ex natura corporis) fluidum ergo ipsum in mota esse necesse est
(2) stine sequitur as noveri a suo athere, seu habere orbes fluidos de-
ferentes. Omnium enim consensu lineas curvas describunt, nec possibil
est phaemomena explicari suppositis motit rectilineis tantum. Itaque (per praeceden
tem) moventur a fluido ambiente. Idem aliter demonstrari potest, ex eo quod motus
or s aequabilis, seu aequalibus temporibus aequalia spatia describens. Unde
sludi aplicutis, notu agatu qua su aequers
irculationem voco Harmonicam, si velocitates circulandsint
st cmmmenese dums isics aet pit faus
autis a centro circulationis recipioce proportionales. Ita enim
Si radii ccrescant aquabilit u mlu
potmus  Mobile M fervi
curva quacunque 3Mr i i
non renesse est ut mnotile moventur in cinculo, sed in curva, quacunque describendum
circulatio harmonica locum invenite es  quaevis m ponams
mobile M ferri in curva quavis Z M2 M M, et aequalibus temporis elementis, des
in purti elementa curvae ZM2M, nMM et cent O radiis O3M, OM describi
Girentationes 2M2 T Met  in telligi potest motus esse compositus, estt circulari lorca
centrum aliquod ut C  et rectilineo, tum radius OM movelur recta, in definita O5 mo
circa centrum O, et interim mobile M movetur in recta O51. nihil autem refert, quis
sit motus rectiliubus quo ad centrum acceditur vel ab. ipso receditur, quem voco farac
 Motum paracentricum, molbo circulatio mobilis 3M2F sit ad circulationem
aliam ejusdem mobilis ut 2M, T, recis ut BtM ad O2M, hoc est si circulationes estut
reciproce ut radiipita. Cum enim arcus isti elementarium circulationum sint in composito
ratione temporum et velocitatum, tempora autem elementaria assumantur aequalia
erunt circulationes ut velocitates, itaque et velocitates reciproce ut radii erunt; adeoque circulati
4) Si Mobile feratur Circulatione Harmonica (qu (quicunque sit motus paracen
tricus) erunt areae radiis ex centro circulationis ad mobile ductis abscissae
et vicissim. cum enim
aneus Y2M, 213M sint arcul circulares elementares sint imomparabiliter parvi
temporibus proportional insumtis proportionales
respectu radiorum OrM, B3M, ertit differentiae inter arcus et suos sinu eorum rectos
ipsismet disserentibus incomparabiles, ac proinde (per Analysin
is et arcus et sinus pro coincidentibus. Ergo 1d . M ad 2D3M, ut
O2M ad O, M. Ergo seu O.M in 1D2M aequ. (2M in 2d3M et go et aequantur
horum dimidia, triangula nempe 1M LMO et 2M3MO, quae cum sint eelemex
itaque aequalibus  hypothesi sumlis temporis elementis, etiam areae elementa sunt aqatia
ac pruinde Areae AOMA, sunt temporibus quibus percursi sunt arcus AM, proportionale
5) Assumsi inter demonstrandum quantitutes incomparabiliter parvas, verbi
gratia differentiam duarum quantitatum ip communium ipsis quantitatibus incompa–
rabilem. Sic enim talia in fallor lucidissime exponi possunt, itaque si quis nolit adhiber
infiulte parvas potest assumere tam parvas quam sufficere judicat, ut errorem
sint incomparabiles et errorem nullius momenti produeant. Quemadmodum terra pro
puncto seu diameter terrae pro linea infinite parva habetur respectu coeli sic demonstra
ubl potest, si anguli latera habeant bas in ipsis incomparabiliter minorem, angulum compre-
d
hensum fore recto incomparabiliter minorem, et differentiam laterum fore ipsis disse
item differentiam sinus totius sinus complementi, et fres
felentiam sans, chorda, arcus, et mngengentis tangentis. Unde cum hdesent ipso
infinite parvae, erunt differentiae infinities infinite parvae; et sinus versus etiam erit
infinities infinite parous adeoque recto incomparabilis. Et infiniti sunt gradutam infinit
rum, quam infinite parvorum, et possunt assignari Et possunt exhiberi triangula
ommunia inassignabilibus illis similia, quod in trangentibus, maximisque et minimis et
eyplicanda invedire laterium sus dalet mo in dami pere rarolilu e sconet
et a conmode amondam aenature quenienter
et res pulcire sals et naturatita successisse
videatur, in eamspectam spem erectus sum
veres motuum coelestium causis aliqua certe
ex repe parte repentas esse creperta
esse esse repertas a tobis appro
explicare student Cartesus
vero tm ad particularia quaedam ex
descenis plisuit quorpro aliqua egregia
quibus ingxime laudem meruit aliuo
hansisesciam, summum tamen virum
fuisse, et magnam lrcem accendisse
pestuis mn qpusi ne onde
= vel (quod idem) si ea proportione
decrescant velocitates in qua
circulandi, uin qua crescunt distantia
circa centrum, in qua crescunt
distantiae a centro. Vel si croscaut
vel brcvissime si crescant cinculatiunes
procurtine vicitaru ctam