# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0113
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0113?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2
# Folio 57r, page id 00068126:0113
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=113
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000113.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 101 lines, status machine
# Lines: 101 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ad naturam, nam si ex Motus exponantur lineam communeu, quam dato tempore mobile
uss absolvit, velocitas exponetur linea impetus seu velocitas exponetur lineam
infinite parvan et ipsum elementum velocitatis, uquale est gravitatis solicitatio lintaar = vel conatus contrifugus per
infinities infinite parvam. Atque haec lemmatum loco annotanda duxi  pro Methodo nostra
Quantitatib incomparabilium et Analysi infinitorum, tanquam doctrinae hujus novae Elementa
Cum omne mobile a linea curva in qua movetur
Ex his jam consequens est planetas moveri circulatione Harmonica
primarios circa solem, secun satellitas circa suum primarium tanquam centrum.
describunt enim areas radiis enim ex centro circulationis ductis, qreaus describunt
temporibus proportionales . Ergo temporum elementis positis aequalibus est. C .M2MC = 2Mq MC
ergo et proinde  O.Mad O2M ut 2D3M ad 1D2M, h quod est circulationem harmonicam esse.
Intelligi potest Planetam moveri motu duplici
consentaneum etium est Aetherem seu orbem fluidum cujusque planetae
moveri ead circuta moveri circulatione harmonica,, nam supra osten sum harmoniadunt
est nullum corpus in fluido sponte moveri linea curva, erit ergo et in aethere
circulatio, eamque consentaneum est consentientem ci rationis est credere
concentientem circulationi planetae, ita ut etiam sit harmonca, hoc sit
sit circulatio aetheris cuiusque planetae harmonica ac est si vibis planetae fluidus
in innumeros in iunmurros ex orbes concentricos exignae crassitudinis men
cogitatione dividatur, quilibet suam habebit propriam circulationem, tanto velociorem
proportione, quanto quisque erit propior soli Sed hujus motus in aethere alias exactius
8) Itaque s ponemus Planetam moveri motu duplici composito ex circulatione
Harmonica ateris pr orbis sui fluidi deferentis, et motu para centrico respectu solis composito ex vi exenssoria
uoe
um gravitatis seu attractionis, hoc est impulsus versus
ferat circuletur atucnt
eit sed omuescentem m
quea accedit insensibiliter accommodat
dit impetum eorum accipit, idque eo facili
ramuilet cratatione se ee
s rt erat
epraesentis orbis motet, possea a proximis parum differti
census versus solem, tanta est, ut ab aet heris desistentia non inveirt
oc cujus rei cansa suo loco.
asse notilitiu circulationis natura,  e
Nunc igitur ad motus paracentrici legem seudesgensu
Explicata circulatione Harmon
est ad MotumParacentricu aretarium, ortum
evila planetae est Linea Elliptica
si
 Attentio revera ab aliqu. Licenit autem
appellare Atfractionem licet revera sit impussus, unde etiam vocabimus
concipiendo Planetam tanquam grave tendens ad solem. pendet autem
se Attration solarim
species  orbitae, a speciali lege attractionis. Et cum et vicissim ex data orbita investigari
potest Lex Attractionis, videamus igitur quae lex attrahendi lineam Ellipticam faciat
idque ut consequamur, in Geometrie interiora nos parumper immenus adyta parum per ingrediamu necesse est
ubi tamen trevitete utemmque nam si demonstrare vellemus omnia aderptum eorum quivola
ut illis satrefadiant, qui Elementa tantum, utaut etiam Ainalysin vulgarem tenent opus
esset magna prolixitate? I At reconditae Analyseos intelligentes, indicio magis quam longis
10 Cum omne mobile a linea curva quam describit, recedere conetur pertangentem,nc
prolisa demonstrat indigent.
licabit vocar licebit conatum hunc vocare excussorium, exentitur enimiquodam modo quod ita movi
quem metitur, cui aequalis regritur vis quae mobile intra suam coercet ne evagetur. Hunc conatur
metiri licebit recta peculiari rectu perpendiculari ex puncto sequenti in tangentem puncti praecedentos
inassignabiliter distantis. Hame vim Hugeri Et rummotus est circularis, hanc vim Hugenius voca
constinepta in ficite parvus
solici tatogravitatis, quae homogenea cum ipso est natura.  Unde et eadem ipsius causa. Unde non
conatus excussorius est respectu impet velocitatis
cujus vim ego mortuam voca solet, quae inget lgendo demum concipiens impetuum viva redditur
quemadmodum e
(11) V centrifuga seu conatus excussorius circulationis exprimi potest differentia intersecantem
e
differet sinum versum anguli circulationis 1MO N. nam sinus versus aequatur perpendiculari
qua expri conatum excussorium expressimus
perentiam radii et s secantis ejusdem
anguli, cujus differentiae tiscrimen a sinu verso est infinities infieteses infinetosies infinities infinite panum
cus circuli puncto in tangentem alterius ductp
adeoque nullis simum respectu radii.) Hinc porro cum sinus versus sit in duplicata ratione chordae,
in praecedenti (potest etiam exprio
seu arcus inassignabilis sive velocitatis, sequitur conatus centrifugos mobilium ae quabili
duplicata ratione velocitatum; inaequales
de in dulicata ratione composita ratione ex quadrata velocitatum, et
notu aequales circulos describentium esse in
fugi mobilis harmonice circulantis sunt inratione radiorum reciproca
calcuto sit Ba. Plaum consans aequale semmper dapto mansum
dualienta velocitaum et reciproca vet radiorum et directa duplicata
unt reciproce ut radii) duplicata recip
(13) si notus paracentricus (recssus a centro ut vel ab ipsum necesses) sit aequabilis, et circulatio eit
est (quia velolitates circulationis harmon
2MGs erit spiralis 
oco chordis et G ex centro, educto
 aqu. bb aa. EY
temporibus proportionates. Multe sunt aliae notabiles hujus spiratis proprietates nec difficilis constructuo
in circulatione harmonica, si ex radiis deatur tempora, aut velocitates paracentrici motus,
enim tam arca hot est semmenta quam 
i eui ituiti renu ne sraniu uaitaes uaperar aieais atia qprasu situs
use ta in seran
Hnajori vilocicani quam suae
deititits
Aharmonice seut do tontit tile perturlua
anmhagnes concipi potest,  ips
ctiones magneticae a fluidorum
impulsibus hauddubie derivaatur
ex infiitis conatibus repetitis colceolam
astignabi e e redit pa
nastignabite eodem redit per 1B, 7.
in duplicata ratione sinuum recu
hoc est arcuum
in O2M pradium sex Y, ergo circuat
centrifugus) aiqu  2D3 M quadr +bi C.3