# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0117 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0117?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2 # Folio 59r, page id 00068126:0117 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=117 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000117.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 192 lines, status machine # Lines: 192 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. detrahatur a maxim a maxima digressione AO, erit residuum ad AO, ut AO ad A 2. Datur ergo A. 2 Caxjos Ellipseet aer s altertay adeoque et C et F et Bv E, d Se morvnumi Vant s ome, rugur e homu 101. Sisup Eod silm (30) Ex his simul patet u Ellipsis vel (qui sub ea continetur) circulus non alia conica sectro a planetis describatur. Et circum, qui dem oritur cum attractio gravitatis, et dupla vis centrifuga a circulatione, ab initio attractionis sunt aequales; alias Ellipsis, modo initio altractionis attrantib duplae vi centrisuga praevulrat, adeo ut alioque planeta non inciperet descendere, ita enim aequales manebunt, nulla existente causa auessus et recessulu sed tupe linite petieinstatu destructorum mpetuum contrariorum lio et duplus conatus certrifugus sunt naequales discribit Ellipsis describitur Ellipsis, et praevalente attractione initium est perveelium, sin minus, aelium accedendi recerendive, qui initio aequibat quodsi planetae non oravitate se sant praditio hereytur sed resrellerantur laperet, si perinde moveretur claneta, ausi jam ex distantia infinita a sole fuiset attractus unil nener harma sele, Hyperbola briretur sectionum lu habe et ita ut vis altraction s Dgo jam in hoc argumento prbstanda o supersunt uor au majer centrifuga dupla- ut osen mot atteris undem quis motus aetheris gravitatem plunctarum faciat planetas graves faciat, seu versus solam pellat, et quidem in duplicata ratione viciniarum, deinde quae sit causa comparationis motuum inter diversos planetas systematis Ejusdem ita ut trempora sint in distantie sint tempora periodica sint inse in ses quiplicata ratione mediarum distantiarum seu axium et sive quod eodem redit, axium Ellipseos majorum ellipticorum. Id est distinctius explicari debet motus vorticis solaris, velae heris vel etheris, systema unum quodque constituentis. sed haec cum altius repetenda sint brevitati haius schediasmatis includi non possunt, et peralirori aliquando et separatim sunobi p insis visulius exponentur, et quid in eo geere hactenus et rectius separatum exponentur tunc, cum ea ratio sit ut quartae partis lateris recti ad distaam a sole minimam, foret latus rectum infinitum. jam sit aequalio 2aX +Q Xx = yy ad sectionem conicam generalis posita a infinita, fit y- et X ordinaris, fit yconfinit CAB x BC y) id est eductae et B normales nunquam seu loco omnium C occortunt, Ergo oportet lineam AC esse rectam normalem ips AB. unde et ordinata ad ex AC ad focum Cd est infinita nempe iptam semilatus rectum Axis autem A(d est recta transiens intium motus A et focum 3 ergo linea qua moveretur mobile sesit recta pormalis ad radium minimum nu it tis muti i hoc ex proprietate Harminicae circulationis, q a positione iuq Ergo semper gtrioris et con enluonis planetae moventur in orbitis Ellipticis quarum foco set est sol Observatio2 Planstae ita moventur, ut sector e sub orbiti observatio 1. percursa et rectis ex sole ad extre, areae rectis a sole ad orbilam eouctis orbilae extrema eductis orbitar comprehensa in orbita insumsi in arcu orbilae absuntis propo Circulationem soco Harmonicam, si nobile intelligi potest motu circa aliquod centrum composito ex recto ad centrum, vel a centro, quemnoco para centricum, et circulari circa idem centrum, sic ut velocitates int distantiis a centro reciproce proportionales, seu ut veai distantiis et omnia simal in infinitum inde ab assumtis in progressione Arithanetica sint, velocilates progressionis harmonica tunc circulationem, appello harmonicam si areae sa dictum est in obs siit temporibus proportionales, circulatio est harmaerica Hypothesis si mobile feratur in linea curva nM motu composito ex rectilineo ad centrum O vel a centro O, et circulari circa centrum erunt velocitates circulatoria circa centrum, paracentrica ad ex his composita in centrum vel a centro, et linea curva, proportionales ipsis NVr. AM. MN et demissioneibus trianguli rectanguli orti ex puncto ex tan Quod ct perpendicularis sVri ex tangente curvae MSV in radium OM si opus productum) demis conatus centrifugus circulatie exprimitur per recessum puncti circulantis tangentis a circulo quadratum a: 2 =Y tantum fuoribus ut in Hyp et parabolu circulationis applicatum ad raium diametrum, seu est conatis centrifugi sunt in ratione circulationum duplicata directa, X circulatio d eme imo tunclatus vec red sint temporibus enales vel si d Copianseet hula ns et diametrorum circulationis reciproca conatus attractionis versus centrum, vel rem planetae motus componitur ex velcit motu circulatorio et paracentrico, pane ladis quales dee item ex impetu priore et solicitatione paracentrica. uli utraque compositio prior est geometrica, posterior est physica; quae duae n casucircu solo casu circulationis harmonicae conspirant, ubi mobile motu circulatorio et paracentrico latum, perinde movetur, ac si prore si priores jam impetus impressi non turbarent para qu Motus paracentiici elementum At sed non potest componi solicitatio puracentrica cum motu circulatorio solo sed cum toto ut dixi impetu priore. Itaque etiam fieri non potest ut elementum parventinum sit differentia conalqumit simplcis rationis ostri ydari ecta deruu ltento e a sebiget Gomaliens riutur nqu ex circulatione autem est ul iclptuo ullam non etgie i ita spoctas inisute quod aitu hetiem co u sicmaer ation simplex n sit minor atiractione si mujor conatus centrifugus simplex alsua ori sit aequalis parubita huioram hyperbola drietur cujus totus intra ipsam ust at at sit sol 2 2 e in statu destroctorum impeturem contrariorum, qui initro aequidalet attactio, 2aBB: YY -A duplus conatue eruhri fugus; aaDB: Y sit initir _ C p A, erit initio Y quo coesconto igitur Y, tandem fiet = Y ex eo decrescore intipire recedem relocitas seu magiscrescet majorerit attractio seu pper fint r multo major quam tandem ergo attractionaem impressiones saperabunt impressiones cen et proinde habebimus aphelum sed motus erit in Elcipsi Non pulo Hrgpsibotam in quin adit escube sed ops imo i alipl inum hic et prtvaente ploconato sestrifugo ultium est serrihation praegutente autem stractiob si ulati conatum centritugum esset infinu Ellipsiive HysElipsis degeneraret clluam in rectam hoc est pluncta recta attraheretur ad solem; sila siscla vel ab eo aufageret si omnis abesset gravitat vel levita circulatione et inde orta vi centris moveretur, seu si ratio vis centri fugae ad vim contavitatis vel levi Hyperbota ad cirntum datis esset infinita il vy perbot N. causa cur vs hutis manulli apudnos planelae Hyperbolam aut parabolum descubant sclicet quia illitudum aufugisent. Sed cui non Ellipses circulodiss miliores E an quod ila saliis viernis b adeo diminia sed si tam lente crescautt 2ab. troca Wangutus rectus exprinci dimidium impetus, totique ab A in infinitum acquirendi mirum non est, si non vincunt ungo tebus isti a gravitate impressi vana mum collecti non pincunt etus centufugos ab initio in num collectos Nam expasuMpetus guivitatis impressi inde a W oes sumil non conatus centrifugi inde ab Amsi tantum ex cedant imperus cenrsi smul iipresses inde a W, quan ad W0 o mo suunl collecti, conutus gravitutit A usqus ad Id simul collectos excesserunt AB illud etiam expliandum quod notaviad 29 et inclusim L. ) nempe investigandum an prodeant Ellipses tostrae imo cesset difficulta uinque comteot el e Aaer oculare ex tis suempodate i losantu