# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0118
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0118?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2
# Folio 59v, page id 00068126:0118
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=118
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000118.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sicemt si abtisse sint ut tengura, ordenalae a velocitates, erunt sulm perca
areae seu summae ordinatarum, ut patia percursa
seu impressiones sinnae
si abscissae sint ut tempora sordinatae ut in fiementa de locitatum ejunt alvaeae
en summa ordinatarum it veloqitales
Ex his demienstrari possunt plurima de motu
ierm De Lemum Elenenta incomparabitium 1oc nota rebau eometeri infiniticum, et infino
ut
parvorum 3. quicquid in Geometria in Livrsibalum sancur est eracte e Spredtet demonstratum
atque a priori. ini Illud igitur sumo
Inomparabilia. (Differentiam voco  duae quantitate
infinita su a me vocantur incomparabiles sum ratio cum unis ratio ad ultae ram assumi
est tam mogna quam velis, et quanto assumit major quantun magna est quantum satos est
amou
lu cum ratio majoris ad minorem tam magna est, ut minoris respectu additio vel sut
i ad minir majoremodditio aut ab ea subtractio negligi possist
quantitassuna abia vocatur alia incomparobiliter major minorve, sun majorm
minuri cum additio aut subtractio minoxis ad majorem negligi potest. Quem ad modum
in Guonomica consideratur terram esse insiar puncti quasi apes nyli esset in
centro terrae itaque diameter cerrae st comparabiliter minones minor est distantia solis
Lin in lineis quae describuntur ma circulatione harmonica et motu para,
centrico sunt areae temporibus proportionales.
In lineis quae describuntur
Emotu impresso et solicitatione gravitatis sunt etiam areae temporibus propor-
tionales. Ergo si mobile feratur in aiqua linea ita ut areae sint temporibus
 proportionales, potest explicari motus vel per circulationem harmonicam cum
motu paracentrico conjunctam; vel per hae motum impressum cum solicilatione
gravitatis conjunctum.
para centricus. F.
 Circulatio manet harmonica quicunque sit motus
Ex data circulatione harmonica et linca datur motus paracen,
plementum
tricus. Ex dato motu paracentrico datur differentia motus paracentrici
L
si mobile feratur circulatione harmonica, habebit conatum recedendi a centro,
acciaint conatum recedendi a centro in triplicata ratione reciproca radiorum.
+
d
t
et
m
in eodem
red si mobile feratur in Si mobile feratur in circulum ab orbe
E luido deferente, per lougissima temporum spatia circum
2in
C
 feratur tandem motus et fluidi et mobilis solidi magis
e magisque consentient inter se, et si nihil impediat aliundo fiet
end audem ut _ motus utrique sit ciculaisnis i vdo
 et perinde movea ita enim nec solidum motur i luidi, nec
E fluidum motui. solidi obctabit. deinde  perinde erit quoa
 circulationem, ac si solidum quiescens a fluido cuc circum
perturbatam
ici ferretur, salvo interim ipsius motu paracentrico ita amen
Fat in altiorem, vel inferiorem orbis eartem vi paracentrica
t. + delatum
statum, sine ulla resistentia  ejus ci ambientis
consentio lue
 circulationi obediat, oblitum proxin nc perinde ac si non
FEaliam paulo ante habuis et et simul tamen ita moveatur
id
esita moviatur, et quasi
et simnt  Et simul etiam perinde sit quoad
directionem solidi  imperturbatam, ac si fluidum in vacuo solo impeta (si possibile esset
Coli impetu conceptu, et ova accedente pravitatis solicitatione moveretur.
ulatio
circulatione harmonica,
Is porr
Mobile pariter et fluidum moveantur
mobile
et fluidum praeterea habeat solicitationem gravitatis
versus centrum circulationis.  nec quicquam amplius. ita enim reperietur mobile moveri
iberrime vel ut in vacuo, utr projecta gravia; simulque eandem habere circulationem quam
luidum ambiers ac proinde quantum ad circulationem per inde ab eo deferri ut mota natantra
motu prostrio qu ac si pars esset ipsius fluidi nec ollo modo circulationi Materiae aethereae
obstane porro circulatio harmonica in se includit duo vim centrimnam
t
ri contri fuga
igc
E
on
slicitatio autem gravitatis composita cumetangente secedenti, idem est, quod eadem compositas
solicitalia gravitatomposito ex mota paracentrico; velocitate paracentrica praecedente m circulatione praecedente, et
conatu centrifugo;e praecedentibus, ex his enim inter se junctis fit tangens
Cum
directio in tangent. Quoniam velaitas prale par acentrica in id  cum diratione
cum cMVG agen perpendiculam ad D rectione in perpendiculari ad adim comporut errectionem
in langente. Mod. Et directio in ipsa m.t perpendicalari ad radium componitur ex circulatione
Mip ex et  centrifuga conatu ip.i V. Et quoniam ex his determinatur tertium curvae punctu
povum 3M, hinc etiam debet de terminari differentia inter velocitatem paracentricam
praecedentem et novam. Hanc autem ostendi esse differentiam t,vel summum
dupli conatus clusrsingi ex circulatione orti, et ipsius solicilationis paro centricae
Sa Gravitate vel levitats. Atque hujus ope theorematis in circulatione Harmonica invenitur
soliatatio gravitatis ex lata na tura linea et vicissim data splicilatione graviatis linta
Et. vero successus ipse confornavit. His erum
invenietur, saltem ex summositis quadraturis
ratiolinationibus deprehensum est  in Ellipsi vel alia sectione Conica esse solicitationes
praotatis aerpie it godtrea indrosim sed egui alia catine sistavat
+