# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0119
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0119?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2
# Folio 60r, page id 00068126:0119
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 61v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=119
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000119.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

d artic. 19 pro verbis istis in medio circiter articuli hujus positis: secundum
eges calculi a nobis in actis istis explicati, ponatur; se cundum leges calculi a nobes
L at
peculiam capite huic tractatur inserto (supr.....) explicatat.
in fine articuli 19 adjiciantur sequentia.
Si quis specimeus calculi quod hoc loco edidimus distinctius sibi explicari desideret praesertu
cum supra differentialem quidem explicuerimus, at differentio- differentialis mentionem fecerimus
dullam tanquam ex priom fluentis, is sic habeto: In aequatime diferentiali b
brde = ea sec-pp pro di scribatur in compendii causa et pro ee- ep scribatur n
tiit brm= dara cujus aequationis aequatio differentialis id est absolute differentio. diffe–
2)
rentialis) ex novo algorithuo generali a novis tradito est br am + bm ar = Ba dn: 2In
qu
est autem m = dr et _ am proinde dar, et quia n = ee-pp hinc du = - 2p dp
at dp = 2 dr, quia p - 27 - q (nam 3M O - 3MF = bis 3MC = A S2) ita in
aequatione 2da nempe diffenentio differentiali pro m, am, n, an substimtudo omiores inventos abevimus
y ddr + b drdr = - 2ad per: rec-pp ubi pro dr: see.pp substituendo ex aequ. 1
ea :br et pro bdrdr substituendo Obaa ec- pp: brr, sublatisque fractionibus ex 54. 3.
fiet: ddr  Bbaa: B bba = Ce+ pp - 2pr Dbaa: bbr jam ee = 9q - bb et p = 2r-9
itaque = eC + pp = 2pY = - 2Y9+ bb Ergo denique ex aequ. 4 fit ddr = 2r9 8Baa + bbBdaa,: bbr
+
(5
e Bbaa , 24bbaa:bbr. sed ga  bb seu quia ga = bb, fiet
adr = 8baa: r, - 2Bba: r seu ddr est differentia inter quanlitates supra dictas BDaa: Y
acerat
duplum conatum conatum centrifugum, et 2ad9: er solicitationem gravitatis qua mobile in
seu dur t
orbita retinetur. Quanquam autem operae pretium visum fuerit definine
ouanquam autem eperae prefrum insumoverit definire solicitationis lujus quanti
2
lacem hac quam aperuimus via, ut appareret resolutio elementi paracentrici seu incre
menti decrementive accessus recessus ve respectu foci seu solis in duos conatus quorum unus
aequalis sit daplo conatui centuitugo si motus praesens Ellipticus fieret per circulationem
hobsmonicam paracentii co motui compositam alter aequalis sit solicitatiam gravitates
qua motus praesens effici posset, si hac mobile in sibita refineri poneretur secundum
uctatis
demonstrara articuli 15 Quoniam tamen alia via sine calculo ex motis alibi theore
matibus, et adhibitis nostris nemmatibus incomparabilium a nobis intro ductis invenirs
pi est solicitatio gravitatis, eam quoque vel consensus gratia annotare placet, praesertim
P.
sinostris
Bitur rectae
cum se quoque non spernenae se aperiant meditationes generales
dua ad curvam perpendiculares in punctis 2M et 3M, inassignabiliter distantibus
nempe 2MS et BMS concurrant in s id erit centrum circuli curvam in MM osculantis
hoc est intus vel extus lineam targentium circulorum maximi aut minimi seu eundem
cum linea angulum contactus ad rectam tangentem facientis, quod confact circulo
tali dalii cum curva contactus communi perfectioris genus, osculi nomn ame accepit.
demque Centrum est punctum curvae cujus evolutione linea proposita describitur, Quod
describendi genus primus invenit Augenius. Produsroducatur et recta 3MG
tangenti in M parallela dopec ipsi 2N occurat ad angulos scilicet rectos in 
aa ut eaus est solicilatio gravitatis, quatems gravitate nobile in orbita retiners