# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0120
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0120?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2
# Folio 60v, page id 00068126:0120
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 61r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=120
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000120.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

concisitur; ita  iik est conatus excussorius qua mobile ab orbita recedere tentat
impetu concepto, per dicta supia artic. 10. qui differt a conatu centri fugo2 T2d, quo mobile
recedere conatur a centro circulationis c. nam conatus centrifugus, ut supra diximus, est species
tantum simplicissima conatus excossorii, cum scilicet motus est circularis. Ob Triangula autem
similia 2MKG et 3M2dGsprimo) in omni linea solicitatio gravitatis 2MG est ad conatum
excussorium ZMY ut 3M G id est 2M3M elementum curvae, seu velocitas i oibita est ad
3M2d oclocitalem circulationis. Sed porro ob rangula similia Sk3M et 2MKZM
ipsa 3Mk id est 3 M2M (2d0) veloritas in obta est ad 3Mad vebicitatem circulationis
velocitas in orbita est media proportionalis inter 2MK conatum excassorium et sk, id est
52M, quaerepraesentat velocitatem qua eodem tempore quo percurtitur curvae elementum
aerveum Posset a pstu curvae puncto M ad Scentrum circuli osculantis, quaer
velocitas incomparabiliter major est veloritate ciiculationis, ut hoc conatu excussorio
igitur in omni Motus linea conatus excessorii :MK sual in ratione composita ex datione
duplicata directa velicitatum in orbita zNk vel 3mrs, et reciproca simplice semi-
diametrorum osentationis, SM. Sed magnitudinem sad oscalationus semidiametr
oscrrlationis sic inveniemus: Zss secet AA in V. per 2M ducatur axiparallera
secans 3MY in cd, et ex V agatur in 3MS hormalis N patet (tertioR,
differentiam inter CY et OR) esse ad 2M 2d differentiam inter O3M et O2M
ut OR ad 93M seu ut CF ad AA (per num. 5. articuli praecedentis 8). Et per
num. 30 et sequentes ejusdem est (4 to) dimidia differentia ipsarum C seu tota differentia
iparum (M seu 2M 2d est ad differentiam ipsarum CY, seu ad 2Mad etiam ut OF ad
t
AA. Ergoscer 4 et 4) erit (5to) _R ad 2M co ut OF quad. ad AA quad.
et (6t0) 2m 3M ad, 2M2D in ratione composita 2M3M ad 2M cd et (2Mad ad
2M2d seu) AA ad dF. jam quia recta 2M3M e differt incomparbili
parvitite a normali ex 2M in 3MS, etiam angulus  2M3MS incomparabili
parvitate differt a recto, id est rectus est; itaque Priangula S3M2M et Sr4 similus
sunt estque adeo syM ad se induplicata ratione composita ex 2M3 (- mo) 53M
ab. SR ut ZM3M ad  N. Sed ratio ZM3M ad Pr componitur ex rationibus
2M3 M ad 2M D 2Med, et 2Mcd ad 4R (id est per 5. AA  quad. ad AF quad)
et _R ad V  (id est ob triangula VHR et 2M C 3M similia, 2m 3M ad 2med) itaque
erit 22 2 M3M ad r seu 53M ad SR in duplicata ratione composita ex
2M M ad 2Mcd, et A N2 ad OF seu (per 6) erit (800) S3M ad SR in daplicata
ratione 2M3M ad 2 M2D sive velocitatis in orbita ad velocitatem paracentricam
id est (per num. 18. articuli praecedentis 18) in simpliciratione AM qu. - OF qu. ad
qu OF qu. - O qu. Ergo S3M = 5R, seu 3MR est ad S3M ut AS qu. - 9 qu.
dento OF qu. - O qu(id est ut A- 2 qu. = OF qu. id est (9n0) ut BE qu) est
C
ad A 2qu. = 9qu. eu in Ellisisi recta MS semidiameter circuli osculantis
seu sn semidiam eter osculationis est ad 3MR perpendicularem Ellipsi ductam
usq ad axem, scilicet majorem sive ut quad raplum rectangulum sub distantiis a focis
sed sub 3MO et 3MF (quod aequari ipsi A-2 qu. -O qu. constat ex articli praeced. 18.
tnum. 6 et 77 ad quadratum sub axe minore vel conjugato. Quod ipsum in transitu annotasse
retium opera est. Id est (19mo) M ad 3MR (per 9.hioc et per 18 artic. praced) in