# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0154
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068126:0154?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2
# Folio 77v, page id 00068126:0154
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068126&page=154
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068126/jpgs/default/00000154.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 108 lines, status machine
# Lines: 108 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

velocitatis in orbita circulandi 3M20 applicato ad 3MR perpendicularem Ellsi pus–
in Ellipse productam ad axem Ellis si productam ad axem. sed e num. 1. hics
in sium linea vela solicitatio gravitatis respectu alicujus centri
est ad conatum excussorium ejus seu quia R (per seu imt qua repraesentat
conatum excussorium) ad 3M2D, ut 3M2d ad  3MRe. sed )M A C, ad (x
Sed per num. 10. articuli praecedentis
AS qu. = OGqu. ut BE ad ASt et solicitatio gravitati s respectio alicujus centri e
est ad conatum excussorium ejusdem motus in eadem linea, ut 2M3M velocitas
cum igitur sit 2MG ad 2MK (seu solictatio pavitalis ad conatum excussorium) ut 2M3 M ad BM2
lid est ut latus de AS2 qu. - 40 qu. ad BE) t A d 2MK ad 3M 2d ut 3M (per 11)
2MK ad 3M 2d ut 3M2d ad 3MR, e Erit MG ad 3M2d ut 2M3 M ad 3M, seu
solicitatio gravitats ad conat circulationem, ut velaitus in elementum curvae ad perpendiculare
sed 2s3M ad seu solicitatio gravitatis aed circulationem, ut elementum carv ad perpendicu
larem velocitas in c orbita, ad relocitatem qua opqus esset ul eodem tempore in perpendiculari
ad sibitam perveniretur abro rbisa ad axem,. aedqe seu ut elementum  orbitae ad perpen
dicularum in curvum, productam ad axem. Sed ZM3M est ad 3MR in ratione
 Inventa jam  lege conatus excussorii in Ellipsi ita absolo facile absolvetur
demonstratio. per num. 10. articuli praecedentis est 3MR ad latus de A s qu - 09 qu.
ut dimid. BE. ad totam A. id est (per n. 8. ejusdem artic. praeced.) ut diodi semilitus reclum ad BE
Ergivicissim seu d semilatus rectum est ad 3MR, ut BE ad latus de A. 2 qu. - O8 qu. id est (per  num. 18
articuli praeced) ut 8 3M2d ad 3MBM 2M3M,  seu (per num. . Particuli huius) ut
2ML ad 2MG. itaque (12 mo) ut 3MA ad semi semilibus rectum ad 3MR ita 2MK conatus excusorius
(perpendicularem aum, ab ipsa usque ad axem pertingentem) ita 2MX (conatus excussorins) ad
ZMG (solicitationem gravitatis). seu 2MG in dimit semilatus rectum aequatur facto ex 2nK in 31
id est (per e num. 11. articuli huius) quadrato de 3M2d. Ergo (13tio) M in semitatus rectum
aequatur qu 2MG (quae repraesentat solicitationem gravitatis) ducta in semitatus rectum () (CW
aequatur aequatur quadrato ipsicitm superiora suo initium mius articun set
dai t ersam
2MG ag solicitatio gravitatis aequ. 20da: er prorsus ut ante a er viam
in literis exprimendo, quia 3M2d
hoc ipso ope calculi nostri differentialis et theorematisartic 5 propositi  inveneramus.
unt quadratis circulationum proportionales id est quia
eproce prop seu circulatidi velocitates ob circulationem
harmonicam sunt necipioce proportionales radiis, seu ipsis dM distantiis a centro
et quia  cixentatia
Circulationisi est foco Ellipseos nempe , pro planetis sole, per artic. 3. hujus ten
soldeitationem gravitatis in mobili quod har monica circulatione
simulus motu ad centrum te paracentrico ellipsin describit, in planetis (quales
taminis; ideo denique (14
sunt planeta circa solem gyrantes, sunt quad recipio in reciproca proportionere
sentro,
Quae conclusio ex phanomenis ducta neo  sclicet quod
praeclare Repleris in obfervavit sempora motuum plenetariorum,  esse ut arcas radiis ex
ationibus Tychonis et suis invenit  aquabilem esse motum
Ellipticas ex fo sole tanquam foco abscissas: nobis
sive a sole.
pulchernimo consentit, eum eo quod  Topra ex ratura radiationis attractoriae, a
Eleipticas ex confectou
plage tarum seundum careas
20. ita habemus consersum puliterrimum eorum quae supm i unnor
priori ut vocant inveneramus.
Ap inem actlem radrationis attractoriae et ectam quae nunc ex phaenomenis a est
ratura mottus Elliptici planebarum secundum areas ex solea tanquam foco abscissas aequabilis
a Keplero ex Tychonie, et suis observatio albus stabilita et a posteris cum comprobata
Ad finem articuli 27 adjiciantur sequentia. Illud
sponte naseuntur.
autem egregium est, quod ex singulari privilegio Crculationis Harmonicae compositio
notuum phijsica consentit cum Geometrita. Nam in e physica consit motuum compositione
i non sufficit restloere, motum compositum in com ipsos componentes Nam si _Mobile
planeta cum aethere deferente alia quam harmonica circulatione moveretur
 non possent consentire motus planetae mt cam motus aetheris, sed ex impetu concepto
ita initio contigise
alia quam tarmo
pristino perpetuo iret vel veloci perpetuo vel velocius ic  arde vel tardiulotet
doner post os collactationem in motus conspirantes, planeta rtherque ambiens consensere. Nunc enim
circularetur, unde perpetudis esset conflictus, seu motuum perturbatio. Et
quod mirabile est, dum aether circulatu harmonice, planeta in eo perinde movetur ac in vacuo
flicum Quod ad aetherem scilicat cum ipso circulantem, et itq cum eo placide defertur, quasi nataret
it
eadem mune manet quae Etheris
abitestum n et quoniam circulund circulatoria eins velocilataturetae velocitas cipulatoria eadem
ae ti  hujus compositionis impetus pristim cum gravitate
concesto qua  analysis Geometrica attinetsexribet quin eadem esser.
un velocitate circulatoria aetteris
mbiealis, vicissim fit ut planetta iba circulatur in aethere, quasi ani ao
defertetur ut n oldo aliquo orbe a ut infixut in aliquo solido orbe
ullo covala irca
ore conflictu. sed haec consensus aetheris et planetae, tantum quoad
motui aethen
il obstat
in orbita  ad 3M2d velocitatem erculationis, seu utAlatus (per num. idartic. praeced venta, deeetit
uttatus de A. 2 qu = 0f qu. ad BE
compositu ravum ad
d
non perturritur
dementum
=(per artic. 3.
hujus fertaminis
dnde tutiia
pa robis dendistata
etigpatsitalis
est ni tarbat posthiamus
revera non amplius auere im
pelltur sed qui
circulandi adi
plii ab osper
impellitur, sed movetur
vnetusem i
itque ita
vabur, tamen
gebnetire exhibet corculationem
nec adesset defere
com est nihil inta ter
 guitad
anti s
incentrici ec geomedirca in GDB
solicitatium  iue
ipotu pidium