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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 3
# Folio 10r, page id 00068127:0019
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ci
Equation plane qui exprime
la conservation du progres commun
ou total des deux corps
av + by = aX + bZ
si les corps a et b vont d’un même coste
avant It apres le choc, to ces lettres V, y, X, Z
ne signitient que des velocites conspirantes veritables
ou affirmatives, et par consequent dans Ce cas
il paroist par cette Equation, que la même quantite
de mouvement se conservera apres et avant le
choc. Mais si les corps a et b alloient en sens
contraire avant le choc, la difference du progres
des et en même sens appes le choc, les d
la difference de la quantité de mouvement avant
le choc seroit egale à la somme de la quantité de
mouvement apres, le choc. Et il y aura d’autres
variations semblables selon la variation des signes
des Uttres y, X, Z. Cur pour v, il n’y a point
de variation des signes.
.  Equation solide qui exprime
a conservation de la force totale absolue ou (sivous voules)
u de l’Actiou Motriae
avv + byu = axX + bZ
Cette Equation a  ccla d’excellent,
que toutes les variations des signes venant qui nepeuvent venit que l
de la diverse direction des vistesses Y, X, E
y cessent. par ce que toutes les lettres qui
expriment ces vistesses montent icy au quarré.
er - y et + y but le même quarré, + yy;
de sorte que toutes ces differentes directions
n’y font plus pen. Et c’est aussi pour cela
que cette Equation donne quelque chose d’absolu,
independant des vistesses res pectis ou des
progres d’un certain costé, il ne s’agit icy
que d’estimer les masses et vistesses, sans
se mettre en peine dequelle corté qu’elles
quel costé vont ces vistesses. Et c’est ce
qui satisfait en même temps à la rigueur
des mathdmaticiens et au souhait
des philosophes. aux experiences, et
aux raisons tirees de differens pincipes.
entendam par
a di positis dans ys
molem, ou 1t qu’il y
la quantité de mouvement
qui va du costé du centre
de gravité, de sorte que
si le corps b par exemple
alloit du sens contraire et
que par avant lechoc, et
qu’ ansi sa vistesse conspirante
fui negative, ou fut exprimée
par - (y)6 alors le progres
la sera av, le progus
progres de b sera - b(y). Et
le progres total a - b,y) qui
est la difference des quantités
de mouvement des deux corps
J’appelle progres icy