# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068128:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068128:0006?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 4
# Folio 3v, page id 00068128:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068128&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068128/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ab tropitonte distantia. Nam in elastro non eque
facile locum homogeneitas habet. Cum igitur comparare
vellem corpora diversa aut diversis celeritatibus praedita
equidem facile vidi, si corpus A sit simplum, et B, sit duplum
ueriusque autem celeritas aequalis; illius quoque vim esse simplam
hujus duplam, cum praecise quicquid in illo ponitur semel
in hoc ponatur bis; nam in B est biscorpus ipsi A
aequale et aequivelox nec qui quam ultra. sed
Si corpora A et B sint aequalia, celeritas autem
in A sit simpla et ince dupla videbam
non praecise quod in A est, duplatia in C
cum dupletur quidem celeritat, non tamen
et corpus, Et peccatum hic ntuvi ab illis
est ab is vidi, ab iis, qui sola modalitatis
reduplicatione vim ipsam duplicari credidere
quemadmodum jam bolim observactiae
actis, admonuique veram et vulgo
(posstot ficet elementa Matheseos universalis sript) nequicquam scripta,
incogratam ipstimandi artem in eo consistere, ut
es denique ad homogeneum aliquidd accuratam  et
omnimodam non modorum tantum sed et gerum
Cujus methodi non aliud melius illustriustue
reduplicationem perveniatretur in hoc ipso argumento
Htac ergo lit. obtinerem, consideravi an duoista corpora, A et C
tam
specimen di
hoc corpora  a qualia, sed celeritate diversa, effectus
aliquos producere possint, causae sua quales, et inter se
homogeneos, und causis suis aequipollentes et inter se
homogeneos. Ita enim quae per se non facile poterant,
saltem per effectus suos accurate comparare t
Ne
esse sum, si
Effectus autem causae suae aequalem dursi u qui totius
virtulis impencdio producatur. Ponantur ergo corpora
in sut
A et C colerita vim suam conve esse gravia, et vim
suam convertere in ascensum, quod fiet si eo mimenso
quo celeritates tuas dictas habent, A, simplam, B duplam,
 in extremis pendulorum verticalium, PIA, EiC
existere intelligantur, constat autem ex Galilaei aliorumque
demonstratis corpor ascend corpore A celeritate ut 1. ad summum
ascendente  super horizontem HR. ad altitudinem 2AH
pedis unius, r utique corpus C celeritate ut 2 ascendere
ad summum posse ad altitudinem 2C. R pedum quatuor
unde jam consequens est grave habens celeritatem u
ut 2. potentia quadruplum esse habentis gradum celeritatis ut 1.
cum totius suae virtutis impendio praecise quadruplum
efficere possit. Nam qui libram attollit ad pedes (id est scipsum)
attollens ad B pedes quatuor, praecise quater attollit unam libram
ad unum pedem. Eodemque modo generaliter colligitur
vires aequalium corporum esse ut quad rata celeritatum
e et proinde vires corporum in universum esse in
ratione composita ex corporum simplice, et celeritatum
duplicata
ad absurdum (rempe ad laotum perpetuum redigendo
Eadem confirmavi contrariam sententiam,  vulgo,
praesertim apud Cartesianos receptam, ad absurdum, id est
ad motum perpetuum redigendo. Qua etiam Methodo
usus sum subinde, ut staius virit ut duos status
ina virtute inaequales majorem ac minorem, ce definirem a posteriori
et majorem  simul a minori certa nota distinguerem
Nam cum ulterutrum alteri substituendo motus
eritur perpetuus mechanicus, status illi seu effectus
potior causa, status illi  sibi minime equipollent
sed ille qui substitutus est alteri potior fuit, quia majus aliquid
praestitit praestari effecit. pro certo autem assumo naturam
nunquam sibi viribus inaequalia substituere, sed
effectum integrum semper causa plena aequalem esse
et vicissim quae viribus aequalia sunt tuto  substitui sibi
a nobis posse liberrima suppositione, nulloque metu
adci perpetur motus mechanici metu. Und quae sic sestitui
e
=ubi non refert, quanto
tempore producatur
=qua vires creduntur esse
in ratione composita
corporum et celeritatum
= quas substitutionem
dum nnesertus