# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5
# Folio 4r, page id 00068129:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068129&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

secundum tempora aequabiliter accelerato et superveniat resis
ut sie si resistentia Medii, sit velocitati mobilis proportionalis
Nam hoc ipsum tubl appello N dividatur Medium seu spatium
medii velocitati proportionalis erunt resistentiae ut velocitates
spatius rectae percurrendae in punctis prunt resistentiae in composita ratione glementorum Medii et velocitatum AL
in elementa aequalia 15 25, 253S dc. et velocitates desiguentur per rectas
ordinatim applicatis, SiV, 252V, 353Y etc, erunt resistentiae ut velocitates seu
Ac isIV, SuY, 1SyV seu at ista ut ordinatim applicatae; hoc ipsum
enim appello resistentiam medii esse velocitati mobilis proportionatem. Ergo
summae resistentiarum ergulut
jam secundo ponatur edemis, 2535, etc esse inaqualia cum ergo
mrea sint summa resistentiarum, et eaedem sint summo delocilatum
sipsarum (V qua sunt ut velocitates rectangulorum isil in 1525, et  2525 in 2535 etc.
 alique omnia respondeant, erunt eunt resistentiae ut haec rectangula, seu
Element  spatii percursi sunt in composita ratione
temporis elementorum temporis et velocitatum, et elementoram temporis
si  si resistentia medius sit velocitati mobilis proportionalis
Hoc constat ex natura motus
ve velecitates ob resiste at tunc aequalibus sumtis temporum incrementis
e dimiuntiones velocitatum ob resistentiam eru medii erunt ut quadrata
rationer  elementorum spatii et velocitatum, et elementa spatii in composita
ratione eleupntorum temporis et velocitatum, ergo et resstentiar (adeoque et dimminutione
obresistentiam erunt in vertione composita elementorum temporis et quadrutarum
velocitatum, hoc est si elementa temporis aequalia erunt ut quadiata velocitatum
G Elementis temporum sumtis si mobile per se processurum sit motu secundum
tmpora aequabilite aecelerato ec superveniat, resistentia medui quo sit
aqualibus eu crescent velocitates aequabiliter (ob accelerationem ipavitatis uniformem,
et simni derescent sbresistentiam in  duplicata ratione velocitatum
Nam resistentiae sunt in composita
velocitaci proportionalis,  aequatibus temporibus  suntis elementis temporis
areae  FASVF. qudsil sptum
ut fata ex velocitatibus in spatus Elementa
empors 
Hoc propositio ponento subimim ham plagulae
s tempora insumta, ut areae spati Logati Legaritmi, si mobile selarede mot e per se processurum sit motis
sib symbolice sit tempus t. velocitas v. erit dv, dffet
patet ex prae perpraecedentem
elementum velocitatis, (seu differentia inter duas velocitates incomparabit
diffeentes, est) ute  dt t ut at- vvat, si sili scilicet
sit BQ tempus, et 1Z2Z, 2238. elementa temporis et duatur HB recta
omnia rectis expressa ponantur
quocumque in ipsam BG put fiae rectangitu, H BG ducatur constuns HB in BZ.
erunt despribatur et parisola BR, cujus sit BH im repressi reprae sentam
 impressionem gravitatis secundum aequalitus mporibus semper aequalem
(quolibet temporis elemento et ducatur HL parallela (G. sit F recta quae
sit ad BH, ut recta seu LQ iud quadratur velocilatis in puncturem eV
in puncto temporis Q existentis est ad velocitatiim primae BP quadratum
ad HE resistentiam primam seu primam diminulionem velocitatis, ut 12. Vquadi–
seu quadrulum velocitatis ibi retiduae, ad BP quadr. seu qe velocitatis
primae sit BH = k= _L et HE = e  et BP = p. et LF. HE:: vD: P
et LF = v vDC: pp et QF= h- vve: pp, et haec quantitas
ducta in at, seu in 142Z erit R- voe: pp at quo est propartionalis ipsis de
 possumus rem etiam sic instiluere symbolice sit decremen + expressume per
rectam, ejus elementum dt, plemento exprimatur et impressio gravitatis. Porro
resistentiae sunt in compositaratione temporum et quadratorum velotertatis, ergo resostentia aequaeumue
x erit ad resistentiam primam  codt. a  ut vo ad prima velocitalis pquadratum ps
seu rO r = voco at ppa. et  dt - vvco dt: ppa = dv.
Ergo at = du. ppa: co  - eV. ppa:co seu per
compend cc dt = e cc dv: ce-v posito ec = ppa: co
 ut bg. a+v: a v. seu sit log a = 0 et sit  sit  certo caso V- 2 a
si a+ ve: a- v = 2t.
et et sit log. eF: - 2. seu  3: 2: 1: 2 =3: 1
fiet a +v = _ 2a = 2 et v 2a 1,. It2a = a, 2a 1 : 162 et v = a: 3
sit : a + V,: a - V, in certo casu = , et ejus log. assumatur n
fiet log. alius a +V: a v  fiei a +v: a - v ad a + V: a - V se h
t ad n, adeoque fret a +v: a - x = ht: n = 
in mulliplicata ratione
adeoque fiet a+ v = O a = O v et B C a - a : 170 = v. seu V = a. 6 -1: O+1
seu va a = v: a = 2: OF1. Ergo _ t - (vat: a = 25 dt: pt: n +,
Svat: a = s. et fire S = + = 2(dt: sit: n + 1. Spat
a - v = 2a: C
a + r = 20. O+1
Sest 3: 2 est log a +V. + log. a FV seu loy aa-rv
et ha vo = 4a0. 6r17 sen 5= log a a d. 02i = + - . 5 at. 921
= hoc est ut SV velocitates in 2525
elementa spatui aequalia
seu t:th = log. 1- 8