# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0008 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0008?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5 # Folio 4v, page id 00068129:0008 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068129&page=8 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000008.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 93 lines, status machine # Lines: 93 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. BM Gamla in recta si resistentia Medii velocitati mobilis proportionalis si resistentia Medii sit velocitati mobilis proportionalis si si mobile, per se processurum sit motu temp secundum tempora utB et fiat velocitas , quae sit ad prim atam illic st alicu aliquo temporis momento mobilis velocitatem, ut ut in duplicata ratione BE accelira, tionis ad BE aequabilis, ad EH resistentiae resistentiae seu dimuuntionis quae ibi contingit velocitati orunt tempora BY, t se erit erunt tempora B F ut lagarithmi rationum sintus tempora BT, velocitates quovis temporis momento existentes BK erant tempora BF, ut log sumtas in recta BN) erunt tempora BT ut logarithmi rationur rationum _ MV ad 1N seu inter seu MB+ BV ad VN seu Si mobile per se processurum sit motu secundum tempora aequabiliter accelerato et medium ei resistat secundum proportione velocitatis et assumatur velocitas quaedam quae sit ad datam aliquo temporis momento mobilis velvertatem in subduplicata ratione accessibims ad velocitatem accelerationis augmenti gnvitatas velocitatis ad ei ab accelerationem, ad eam quae illic illo memento fit diminutionem ejus a resistentia; erut erunt tempora ut Leparith percursa, ut Logarithmi rationum inter summam et di intercedentium inter summam et differentiam quae quoque tempores momento fit, ex velo- citate assumta constante, et velvcitate percurso tempore, exiistente Tempus sit BT, momento B velocitas BL impressio a gnita ab acceleratome BE, retardatio a medio ut BH velocitas jam existens ut BLC elocitas assumta BM quo sit ad BE BL, in subduplicata ratione BE ad BH. ajo atque ut fore tempora BY velocitates sam sint recta BV sumtae in BN e erunt ajo fore tempora BT, ut logarit Emos rationum MV ad Ducatur EG paralleta ipsi BY erunt GT impressiones acelerationis, sint GC a quibus abscindantur FGC diminutiones velocitatis a gravitate, erunt TC dielementa velocitatum et LV erunt ut H aret. ducatur curva NCC LV ut H B FCH areae hujus curvae. Sunt autem resistentiae secundum medium sive spatium in ratione velocitatum, r hoc est in composita ratione velocu iter ere erun angmenta veloitatis velocitatis, et elementorum spatiid tatis, elementr temporis e per cursi, sunt acitatis; ergo resistentaae sunt in compos. C sunt in composita ratione elementorum in composita ratione elemenorae composita temporis T() et quadratarum velocitatum BV et elementorum temporis BF, et proinde (ex constructione ipsius BM) erit GCN ad TG seu BE ad ut quadr. BV ad quadr BM. est autem Ergo C (ut consideranti patet) fit = Ergo fiet CT ad BE ut rectanus. MVN ad quadr. MB. ut consideranti patet. Centro M, Asyuemplolis MN et M, t angulum rectum comprehendentibus, poti et quadrato MB tanquam potentia describatur Hyperbola RS in quam ex Asumsttoto MN agati agantur ordinatae VR et es, sumta scilicet BZ = BV quia MB est madia proportionalis inter de etst MZ seu NV et 95.; et eadem MB est med. prop. inter MV et VR facile patet fore 25 + VR ad MN, ut MB quadr. ad MVN, seu QC+ VR esse proportionales ipsis TC, ergo sum elementis velocitatum ergo summo omnium Q Sit VR, inde a B, sue ad Q et sunt poa hoc est arece Hyperbolica qualis S9 RS sunt ut vel velocita a jam 1VEV, seu 182G, et similia sunt elementa velocitatum adeoque ipsis CT proportionalia. Ergo 25+VR in 1Y2V seu 25 in 142q + VR in WEK est ut sunt ut 25+VR in CY hoc est ut N ut ut MB MN in Mequ: MKN ut MN in BE et MVN ad qu. MB in MB quod MB qu. MB ad MVN, hoc est ut BE hoc est ut aequale sive constans temporis elementum, ergo summe omnium ZS+VR in N2V Sin 1g2Q + VR in IV2R erit ut tem seu area a B usque V et 2) erit ut seu areae SQVRS eerunt ut tempora BT, est autem area hac logarithmus rationis BV ad BQ seu NY. Habetur igitur Hinc etiam limites discimus quos velocitas mobilis attingere non potest Ex hoc schemate etiam liaitem velocitatis discimus, squem assertum. mobile attiugere non potest, etsi nonih accelerart pergat.. Haec nimirum Hic limes est es illa velocitat a nobis in Theorematis enuntiatione assumta, nam datum sis MB BN opus erit opus erit tempore infinito ut perveniatur ad gradum velvera eleritas scilicet qua motumct fluidum quave are potest gve sesti quiescens sustinere; hinc vicissim aestimari potest resistentia cum hic times aliunde detua em esse resistentiam, cum major est gravit ts e em posim veleleratione raditatis e quod se potis guue stdvatio nd accolerationem. H palit BE) aequaB sum seu BN (sumta in recta BL) H semper aequales aqualibus temporum inerementis assumtis, 1727 17378C secundum tempora aequaliter crescentia aa + a +v aa = a - v