# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0010 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0010?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5 # Folio 5v, page id 00068129:0010 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068129&page=10 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000010.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 123 lines, status machine # Lines: 123 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. niisdem positis si tempora n tempora constanti quadam quantitate sit ati sit 9= 1: n erit logne ut numen ereus comprehense curva logarithmica ciT, c et duabus ordinatis quae sint proqesscvis te AC, At quae sint recipioce et velocitates MT sit ad minorem. AC, ut velocitat respondentibus A et 2M 1sistant rectae AC, 2M2T, ipsis velo- normaliter imponam citatibus reciproce proportionales, (ita ut sit AC: 2MET: : ZMEV: AB) et per harum extrema C et 2T ducatur curva logarithmica C7. cujus ordinatae sint abscissae AM suit logarithmi et ordinatae MT sint numeri, erunt tempora insumta in percurranditus AM hoc est ut area. intiquad en quanlitata ancta, eruut ut numer se Analytice sit AC = AB = 1. et AM sit S et MV sit V, et MT sit D, nempe temporis Elementum seu dt et ratio data AB ad 2M2V sit 1 ad vocetui et A2M sit M et A2M data pars spatii percursa sit M, et 2M2V, data ibi velo- citas sit ut n, hoc est sit n numerus ad 1 ut data velocitatetei seat et residua 2 M2V ad priorem AB AM, verbi pars spatii ut A.M, vocetur S, et alia quaecunque ejque respondens velocitas IMIV, sit V. te et temporis incrementum M, T, sit D ( hoc est at patet esse lo seslogarithmum ipsius V esse ad n logarithmum datum patet posito in Togarithmo ipsius n posito tempus vocari +. partibus rectae AM, spatiis areis logarithmicis CA MTC proportionalia patet enim incrementa temporis esse ut ordinatas CT ergo ipla tempora erunt folleslogarithmum ipsius V, et fore seu fore velocitatem V ad datam n, in compta ratione multiplicata secundum rationem 5 ad m. ad hoc est eit V edeerit=R e sit t. n 9 siet B= qM seu quod eodem redit erit V = neim, si m logarithm ipsius 2MEV,ponatu esse unitas, fier V = n et posito LB, q - nn siet D f 2M2T esse qsen 1: fiet B = 9 = 1: n = n et tempus F quo percurritur spatium A. F, A interitem int rectimadinatum et sangenteter in spalii logantumque spatius rectae percurrendae in punctis prunt resistentiae in composita ratione glementorum Medii et velocitatum AL si re desribatur si datis duabus mobilis velocitatibus ratit eetur colusta conflanti si spatia sint ut logarithmi aucta, quae sit 1 quae sit ad erunt ut numeri et quidem constans illa quantitas 1. erit ad numerum g, ut reciproce, ut velocitas exordinatas comprehendentes 1M. T et est, itaque si ad tempus addatur constans quantitus proportionalis ipsi CA, e quod inde fiet erit ut datae A2M quae fiat Wntas seu 1. H (haec enim arbitraria sunt, et data velocitas MV sit n. alio autem at et AM quacunque seu pars vertii vocatur S , et temp quo temporis incrementum quodcunque MT, ut Me vocetur D; et velocitas quaecunque MV ut .M. V vocetur et temporis incrementum quodcunque sMT, ut iM. T vocetur D, seu at, et tempus ipsum quo AM, ut A.M percurritur vocetur t. erit vn 4- 4 undequodsi et + ut 9- 1 Notabile est, quantitatem illam constantem qua tempus augendum est fore tempus finitum quo idem mobile percurrelet spatium infinitam AX etc. si pergendo neatem proeng uod demonstratum dudum est rectangulum KACaequari spatio infinito eAt ete. erc C pubta Hc tugute cogenibhemio prima AB seu 1 ad velocilatem percurso tempore residuam Mirsenn si spatia sint ut e logavithni tempora constanti AB, AC, AM initio assumantur aequales, hoc si ABet AC, sumantur aequalies inter (e, ipsique AB fumollu simbolice et Ba 1: n Gn tempora constanti quantitale 1 Nam epo area CA1M1 TC se sunt ut differentia inter quantitate aucta, sunt ut numeri hoc est, numeu cineut itet tempora fosedur empors si retrorsum tenderet velocitate ita prima ita crescente nunc xe antam sequiturxa s tempora insumta, ut areae spati Logati Legaritmi, si mobile selarede mot e per se processurum sit motis CH1M, TC quod est Tasseni vocet finc duc .si spatia sint ut logarithmi, aucta crescunt ut numeri praeter priora, sint MI tempotis eteme eru quia M(M) aequales, erunt recipioce ut MV. ergo CF() est lo e TT est etiam linea logarithmica. igitur insumta, seu spatia CA MTC sunt ut rectae ET (ex netu Loga- rithmicarum arearum quadratura) Ergo et quae fiunt ducta Y recta CEE parallela A1 ipsae autem ET auctae constante recta ME seu C A, sunttnune hoc est ipsae MT sunt ut numeri, Nolatu Notari mevetur quan- titatem illam constantem CA qua tempus augendum est, esse tempus finitum, quo idem mobile percurreret infinitam AK dtc. si retror. sam tenderet ab A, versus K velocitate prima AB crescente in eadem velocitete, mi progressione, in qua petrorsum continuata) in qua nunc decreso Symbolice e spatium seu medium percursum sit M. eique responden velocitar velocitas spatium seu medium percursum ut ACM, A2M, dC sit S. velocitas prima AB sit umtas seu emenius logarithmus e velocitas in alio quodam medii pur sit M data MiV sit velocitas qaecu i respondens MiV, 2MLV, sit V velocitas prima AC sit 1. cujus bgarita alia quaetam data 1MiV sit e spatium ei resu sens A. M sit I. pate fore v = n. sit M.F vel 2M. Tsa B = q= 1: n = n sit tempus l et AR b sit intervallum tangentis et ordinatae logarithmilae in axe, fiet: seu si spatia ut S, prima velocitas ut 1 alia data ut l. 43 erunt nmpora q- ( et 2MT ipsi reciproca et per compendium