# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0016 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0016?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5 # Folio 8v, page id 00068129:0016 # Scan: The same scan is also registered as fol. 9r; its text is given once, here. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068129&page=16 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000016.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 95 lines, status machine # Lines: 95 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. si planiturum densitates essent ut distantiae mediae a sole, et poneretur eos a circulatione aetheris nunc primum impelli, e sene velacitntes nceptae at erih ub sathere aetheris impellentis, ut densitas in quadratum celeritatis Nis trarslata ut densitas planetae in quadratum celentatis ergo qu. cel. plan. = qu. cet aeth. amiss. in dens et q.divis: per deus planet. seu cal. plan. = cel. lithaeriss. in Ydens. alth. den siplem ponamus planetas habee sintationes prsit per se habere circulationes quae sint ut qua ut ra in Etduplicata ratione denetet densitate erdistant a sob euut irculaoes in subduplicota ranone de sittim sed contulus contrifugi in plicala ratione deusitatum, siit densitates dist i sole xplicata moe distantiam a sole. Erunt circulaoes in M+ X plicatu raidne destantiarum sed vires centirifugae sunt in non 2plicata circulationum et reciproca distantiarum. Ergo in cigertatiores veres centrigugae sunt in 2 maxplicata ratione istantiarum et reciproca distantiarum. Ergo vires centrifuga sunt in 2p + 2X - 1 plicata raive distantiarum Rursus solicitationes gravitatis sun in iodem seu vir c cetentates centripetae a gravitate, sunt in compositaratione censitatur orbiis empellentiis materiae impellentis, celeritatu ejus cditu pro ta densitatum planetae. Sed densitas materiae implillentis est in ratione distaarum, ixterilas ejus in recipea e recipora istantiau, ergo ceteri centa fugn in rave celentates distnam, plicatu ob velos etem hamonicam; ergo et ration den reciproca dentitatum planetae e seu celenitates le latum eotupetae planetae sunt in raoe reciproca composita densitaris colentatum planetae et duplicula distaau. Jam ut fint circulus debent senopnle sut vires centrifunce e centripetae esse aequales, diaertant reciproca Nouposita exx daplicata circulationum den distantiarum seu est in trplicata reciproca distantiarum Ergo, Telenitas centripeta a gravitate est in pleritas ejus in ratione composita reciprora densitatum planetam suplicata distantiarum. et in Ergo cpleritas centripeta a gravitate est in ratione plicata dix plicatu distantiam. quae aeq. 2 m + 2X - 1 plicatae, seu debet esse 3 + X = 1 - 2 - 2∞ seu 3 X + + M =( et posito X =~ - 1. fiet fret (n = + 1 polanetae feruntur aequabiliter Ostintis medus tan qua circulis, conatue centrifagi et CC. in duplicata ratione distantiarum, eu suit canatus spute et centripet centrifugi, in duplicata circulationum et reciproca Clistantiarum. Ergo duplicata reciproca distantiam est aequalis duplicata semp duplicatae circulationum et reciprocae simplici distantarm. Hoc est simplex recipivea distantiarum est aequalis duplicatae directae circulationum, et erunt circulades in subduplicata reciproca distantiarm a centro, seu quadrata circulationum erunt ut distantia centia reciproce ut distantiae a centro set quaduata Amporae e qua caequabiliter planetae. ita verantur in circulis utint ut sint tempora periodic velut quadrata ditantisri quadratae velut cubi distantia tam, euut sunt autem radi; e distantiae ut tempo in circum ferentrae adeoue et radii in composita ratione lu citatum, Ergo redii sum um ln conposita, qua um t ial velocilatium, destantialu sunthoreciproca quadratorum quadra a distantiis. Eu jam vires conatus centrifugo sunt in composita ut ut quadrata velocitatum et recipru radiorum distantiarum seu radiorum Ergo vires centrifugae frent in quin- ticplica radiorum duplicata radiorum Reciproca si hoc modo moviretur aether non orirentur crlipses Euipses, etsse sed obtinerentur tnstn suioila