# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0024 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0024?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5 # Folio 12v, page id 00068129:0024 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068129&page=24 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000024.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 88 lines, status machine # Lines: 88 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. (4) Mobile nunquam absolvit spatium percurrendum intencum (AB) etsi semper accedat ad ter limitem (B). patet enim BT esse asymploton lineae logarithmicae AB AL. ipsius AB. est a, illius scilicet ipsius AB logarithmus est 0. ipsius logarithum est infinitus. = () si mobile moveatur motu composito ex uniformi et aequaliter a medio secundum spata retardato seu si mobile feratur in (M) feratur, in regula AB) secundum Hypothesin praesentem ipsa vero regula interins libi par allela maneus t uno extremo (Eucedat in aliqua recta (BY) describet lineam Logarithmicam (AL) generaliter enim si mobi feratur motu composito ex uniforii et alterius legis describet lineam ordinatis luiset abscitsis relutionem inter tempom et spatia dictae legis ex primentem, quod est memo rabile theorema discimus etiam habamus etiam hinc modum physicum exhibendi construendi Lognrithmos, quos Geometria communis exacte con- itruere non potissitic Artic. I ei motus medii sit a gravitate acceleratus, et a medio aequabiliter secundum loca retardatus V) Est eadem quae Est hocloco Hypothesis prima, eadem cum Hypothesi unica praecedenti ius acsouta virtum id est hoc loco velo roportionalia Icrementis spatiorum citaum esse spatis (2) Accassiones velocitatum a gravitate. sunt proportionales incremen tis temporis. est Hypothesis altera, ex natura motus gravium si a L3 Tantur rectae proportionases est quae est epaportionatis temporibus det insumtis, detrahatur vecta a quarum una quaque etrae spatam percursum rectat expressum) residulium recta aequati to mobili residua t recta erit proportio respondenti spatto percur osesan d velocitates missesunt aequalis improsse sunt proportionales temporibus per () (per 2) amissae spatiis percursis (per 1X tuc. ad modum prop.r articuli praecedentis) ergo residnae acquisitae differentiis (4) si velocitates compeementa ve si vel 4) Si velocitatum acquisitarum coplementa ad maximam sint ut nnneri, temporu insumta erunt ut logarithri, nempe retenta figura priore sit ABvelo citos maxima quae (quam mox potebit esse tatem exclosive) Am acquisita Bm vel TL adhuc acquirenda, seugulementum acquisitae, B g BF et ML terum impensum. Ex prop. 1. ot 2 reperitir atti qonta M elimenta inere mentis sumtis aequalibus, increminta velocitatio esse ipsimet B)A proportionalia, sed p adeoque BM esse progressioni Gemet ergo si BY loganthim, erunt BM numeri. (5) Hinc patet (ad modum prop. 4. articuli praecedentis) AC ad velocitatem maximam AI nunquam perveniri, seu esse tatem exclusive. Artis si mobil projiciatur in medio resistentiam habente absolutam, hoc est si feratur motur composito ex motibus duorum ayticulorum praecedentium ponatur gravo in A positum conans descendere in AG et parollelis profici diree ex A, directione AM ngulo quocunque MAG et describere lineam AP. compleantur parallisoqu M sit AB via maxima exclusiva articuli primi, compleantur parallelogrammm MAGP, BAGK d Recta horizonti perpendicularis (BK) per (B) lomitem prajectionis seu punctum ad no duda (seu per punctum ad quod mobile motu per se uniformi in medio absolute uniformi absolute resistente recta itu AM) progrediens in recta AM progrediens p non penetrare non rotest) est lineae projectionis asymplotos, seu lineae recu BK, et curva AP, utcunque continuatae sibi quidem temper accedunt, num sese tamen nunquam attingunt. C. itaque tea quia mobile ad partes B, in AB et parallelis eodem modo move tendit mota composito ac si secundum solius articuli primi leges ferretur gravitate ferretur, nunquam ergo pervenit ad vel aliquod ei aequivalens punctum in recta BK utcunque producta 1) Linea projection ( linea proscetionis non est ex numero conica contarum, non atque parabola circulus aut Ellipsis hae entm carent asymatotit. Non hyperbola, neque enim hic ut in hyperbola per punctum aliquod in reda in definita BK sumtum duci potest ad huc alia lineae asgrptos asymptotos. ED So velolitotes spatia athuc quirenda si _ spatae residum ad ((MB) ad limiteri percerationis (D) residua sint ut abscissae certae cujusdam saraboles idis e Dat t 3) Datur certa quaedam linea pralodes, cujus abscissae si sin su proportionales ipsis BM sputiis (BM) residuis ad limitem penetrationis projection praescriptiun, ordinatae sunt proportionales velocitatibus aduc re rectantibus ad aequirendum limitem velocitatis descensui praescriptum. Lineam edem hic intelligo, cujus vedi ubcissa si ordinatae sunt in ratione quacunque multiplicata aut submul tiplicata abscissapum. Itaque sensus est velocitates illas restantes descensui progressionis Geometricae, si tempora insumta sint progressionis numei maximi logarithmus est o, minimi infinitus. per artic. 1. prop. 4. et multiplicata. Hoc ex eo demonstratur, quod ambo possunt intellique Carcuum HK, portionum quadrantis HB) circularis HK B) erunt ad huc deficientes esse in ratione spatio atu ad huc limiti penetralioni deficientium, e secundum certum aliquem numerum constantem strithmeticae, per artic. 1. prop. 3. et artic. 2. prop. 4. et utrobique vibuc interim huotus fit tandem insensibilis, ut et distantia a B, prateoea balibia datur medium (uti verera fit ob frictionem, si globus in plano horizontali mobeatu in regula rigida horzontali remunle perfecte uniforme. recta modeatur) slbere nsu petani